La défaillance des matériaux et structures d'ingénierie peut être considéré comme le résultat d'une interaction complexe entre différents phénomènes physiques tels que la nucléation des cavités, les microfissures, les microvides et d'autres processus irréversibles. Ces micro-défauts se fondent éventuellement en une ou plusieurs macro-fissures conduisant à une diminution de la capacité portante et finalement à une défaillance de la structure considérée. La prévention des défaillances des structures et des composants structurels a toujours été un sujet important et une préoccupation majeure en ingénierie. Cette thèse vise à représenter une défaillance localisée dans des matériaux non linéaires sans dépendance de maillage. Un intérêt particulier sera le cas de l’adoucissement dynamique des déformations. Les phénomènes localisés sont pris en compte en utilisant l'approche des discontinuités embarquées fortes dans laquelle le champ de déplacement est amélioré pour capturer la discontinuité. Sur la base de cette approche, on a d'abord développé un modèle unidimensionnel de barres élasto-plastique capable de représenter une défaillance pour des matériaux ductiles avec un durcissement combiné dans une zone de processus de fracture FPZ et un adoucissement avec des discontinuités fortes encastrées. Les résultats comparant le modèle unidimensionnel proposé aux travaux (semi-) analytiques sont présentés. Il a été démontré que la stratégie proposée offre des solutions indépendantes de maillage. La déformation augmente dans le domaine de l’adoucissement avec une diminution simultanée de la contrainte. Le problème se décharge élastiquement à l'extérieur de la zone d’adoucissement de déformation. L'énergie dissipée se trouve à disparaître. Le modèle a également été comparé à un modèle de dommage unidimensionnel capable de représenter la fracture dynamique de la barre d'endommagementélasto-endommagée dans la zone de traitement de fracture - FPZ et de adoucissement avec de discontinuités fortes encastrées pour trouver un bon accord entre deux modèles. Un modèle d'éléments finis bidimensionnel a été développé, capable de décrire à la fois le mécanisme de dommage diffus accompagné d'un durcissement initial et d'une réponse d’adoucissement ultérieure de la structure. On a analysé les résultats de plusieurs simulations numériques effectuées sur des essais mécaniques classiques sous des charges progressivement croissantes telles que le test Brésilien ou le test de flexion en trois points. Le cadre de dynamique proposé est montré pour augmenter la robustesse de calcul. On a constaté que la direction finale des macro-fissures est assez bien prédite et que l'influence des effets d'inertie sur les solutions obtenues est assez modeste notamment en comparaison entre différentes mailles. Ce modèle bidimensionnel a été étendu plus loin dans le modèle bidimensionnel de discontinuité intégrée en viscodamage pour aider à explorer brièvement la mise en œuvre du schéma de point intermédiaire de second ordre qui peut fournir des résultats améliorés sous limitation de la régularisation visqueuse du modèle de dégâts localisés. / Failure of engineering materials and structures can be considered as a result of a complex interplay between different physical phenomena such as nucleation of cavities, microcracks,microvoids and other irreversible processes. These micro-defects eventually coalesce into one or more macro-cracks leading to a decrease in the load-bearing capability and finally, to failure of the structure under consideration. Prevention of failure of structures and structural parts has always been a critical subject and a major concern in engineering. This thesis aims to represent localized failure in non linear materials without mesh dependency. Of special interest will be the case of dynamic strain-softening. Localized phenomena are taken into account by using the embedded strong discontinuities approach in which the displacement field is enhanced to capture the discontinuity. Based upon this approach, a one-dimensional model for elasto-plastic bar capable of representing failure for ductile materials with combined hardening in FPZ-fracture process zone and softening with embedded strong discontinuities was first developed. Results comparing the proposed one-dimensional model to (semi-) analytical works are presented. It was shown that the proposed strategy provides mesh independent solutions. Strain increases in the softening domain with a simultaneous decrease of stress. The problem unloads elastically outside the strain softening region. The strain energy is found to vanish. The model was also compared with a one dimensional damage model capable of representing the dynamic fracture for elasto-damage bar with combined hardening in fracture process zone - FPZ and softening with strong embedded discontinuities to find a good agreement between two models. A two-dimensional finite element model was developed, capable of describing both the diffuse damage mechanism accompanied by initial strain hardening and subsequent softening response of the structure. The results of several numerical simulations, performed on classical mechanical tests under slowly increasing loads such as Brazilian test or three-point bending test were analyzed. The proposed dynamics framework is shown to increase computational robustness. It was found that the final direction of macro-cracks is predicted quite well and that influence of inertia effects on the obtained solutions is fairly modest especially in comparison among different meshes. This two-dimensional model was expanded further into the two dimensional continuum viscodamage-embedded discontinuity model to help briefly explore the implementation of the second order mid-point scheme that can provide improved results under limitation of viscous regularization of localized failure damage model.