Le travail présenté dans cette thèse a été effectué sur l'expérience DELPHI située auprès du collisionneur LEP. Nous commençons par décrire l'appareillage, son fonctionnement et ses performances ainsi que les types de bruit de fond simulant les désintégrations du Z0. Nous décrivons ensuite le fonctionnement du déclenchement dans DELPHI et plus spécifiquement dans le Détecteur Externe. Son efficacité de déclenchement de premier et second niveaux est calculée et le travail effectué pour la réalisation d'un troisième niveau est exposé. Une méthode originale destinée à rejeter les événements hors temps est également présentée. Nous continuons par une description théorique du canal électron-positron en deux muons puis par une étude des critères de sélection de ces événements ainsi que leurs différentes corrections. Nous présentons ensuite les résultats obtenus par trois méthodes pour la section efficace et l'asymétrie avant-arrière dans le canal muonique. Un ajustement sur les données fournit la valeur des constantes de couplage axiale et vectorielle ainsi que celle de l'angle faible. Finalement une étude sur la distribution en acolinéarité des événements et la comparaison avec les prédictions d'un Monte-Carlo est exposée.