The objective of this work is to carry out a review of the musical production of the valencian composer Francisco Llácer Plá (1918-2002) contributing different points of view to justify it. All this to conclude with the analysis of one of his most significant contributions to the musical field: his compositional technique of "The Balanced Chord", which will constitute the core of the research. Previously a historical contextualization of his work will be necessary so as to allowing us to know, for a better approach, the social and cultural circumstances in which he developed his activity. Secondly, we think that an almost obligatory full biographical account is necessary. Thus, the brief chronology presented will give us a quick overview of the most outstanding events of his life. Likewise, a tour of his aesthetic evolution will provide us with the keys to evaluate his intense compositional and pedagogical activity. Some of his writings clarify his technical, aesthetic and human approaches and concerns. Finally, a description of the methodologies studied by Llácer during a period of more than 30 years will lead us to the compositional technique he invented and which, as we have already mentioned, is the reason for this work. Such methodologies reveal the background and influences received that led him to his personal way of organizing and articulating a musical discourse. In this way, we will try to explain what the Balanced Chord is and how it works and also analyze and give account of those works in which he uses this compositional technique, focusing on the musical analysis of one of his most representative works and in which its use is made more evident. We will finish the present work with a complete cataloging of the musical production of the composer, who, without a doubt, was, together with Báguena Soler, one of the forerunners of the new music in the Valencian Community. Through this work we want to highlight both this circumstance and the undeniable value of his work - practically unknown until now in depth - and that this one will become, we believe, an important contribution for a better knowledge of our immediate cultural past. Most of the materials that have been used for the preparation of this research have been extracted from the personal files of the composer, given the direct relationship of the doctorate with Francisco Llácer for years. / El presente trabajo tiene como objetivo la realización de una revisión de la producción musical del compositor valenciano Francisco Llácer Plá (1918-2002) aportando diversos puntos de vista que la justifiquen. Todo ello para concluir en el análisis de una de sus más significativas aportaciones en el ámbito musical: su técnica compositiva de "el Acorde Equilibrado", que constituirá el núcleo central de la investigación. Previamente se hará necesaria una contextualización histórica de su trabajo permitiéndonos conocer, para un mejor enfoque, las circunstancias sociales y culturales en las que desarrolló su actividad. En segundo lugar, pensamos que se hace necesario un casi obligado recorrido biográfico. Así, la breve cronología presentada nos brinda una rápida visión de los acontecimientos más sobresalientes de su vida. Asimismo, un repaso a su evolución estética nos proporcionará las claves para valorar su intensa actividad compositiva y pedagógica. Algunos de sus escritos analizados clarifican sus planteamientos e inquietudes técnicas, estéticas y humanas. Seguidamente, una descripción de las metodologías estudiadas por Llácer durante un período de más de 30 años nos conducirá a la técnica compositiva por él inventada y que, como ya señalamos, constituye el motivo del presente trabajo. Tales metodologías nos desvelan los antecedentes y las influencias recibidas que lo condujeron a esa forma propia de organizar y articular el discurso musical. De esta manera intentaremos exponer qué es y cómo funciona el Acorde Equilibrado y, asimismo, analizar y dar cuenta de aquellas obras en las que utiliza esta técnica compositiva, centrándonos en el análisis musical de una de ellas y en la que su uso se hace evidente Finalizaremos el presente trabajo con una catalogación completa de la producción musical del compositor, quien, sin duda, fue, junto a Báguena Soler, uno de los precursores de la nueva música en la Comunidad Valenciana. Por medio de este trabajo queremos resaltar tanto esta circunstancia como el innegable valor de su trabajo -prácticamente desconocido hasta ahora en profundidad- y que este devenga una, creemos, importante aportación para un mayor conocimiento de nuestro inmediato pasado cultural. Gran parte de los materiales que se han utilizado para la elaboración de esta investigación han sido extraídos de los archivos personales del propio compositor, dada la relación directa del doctorando con Francisco Llácer durante años / El present treball té com a objectiu la realització d'una revisió de la producció musical del compositor valencià Francisco Llácer Plá (1918- 2002) aportant diversos punts de vista que la justifiquen. Tot açò per a concloure en l'anàlisi d'una de les seues més significatives aportacions en l'àmbit musical: la seua tècnica compositiva de "l¿Acord Equilibrat", que constituirà el nucli central de la recerca. Prèviament es farà necessària una contextualització històrica del seu treball permetent-nos conèixer per a un millor enfoque les circumstàncies socials i culturals en les quals va desenvolupar la seua activitat. En segon lloc, pensem que es fa necessari un quasi obligat recorregut biogràfic. Així, la breu cronologia presentada ens brinda una ràpida visió dels esdeveniments més significatius de la seua vida. Així mateix, un recorregut per la seua evolució estètica ens proporcionarà les claus per a valorar la seua intensa activitat compositiva i pedagògica. Alguns dels seus escrits analitzats aclareixen els seus plantejaments i inquietuds tècniques, estètiques i humanes. A continuació, una descripció de les metodologies estudiades per Llácer durant un període de més de 30 anys ens conduirà a la tècnica compositiva per ell inventada i que, com ja assenyalem, constitueix el motiu del present treball. Tals metodologies ens desvetlen els antecedents i les influències rebudes que el van dur a aqueixa manera pròpia d'organitzar i articular el discurs musical. D'aquesta manera intentarem exposar què és i com funciona l¿Acord Equilibrat i, així mateix, analitzar i adonar d'aquelles obres en les quals utilitza aquesta tècnica compositiva, centrant-nos en l'anàlisi musical d'una de les seues obres i en la qual el seu ús es fa evident. Finalitzarem el present treball amb una catalogació completa de la producció musical del compositor, qui, sens dubte, va ser, al costat de Báguena Soler, un dels precursors de la nova música la Comunitat Valenciana. Al llarg d'aquest treball volem ressaltar tant aquesta circumstància com l'innegable valor del seu treball -pràcticament desconegut fins ara en profunditat- i que aquest reporta una , creiem, important aportació per a un major coneixement del nostre immediat passat cultural. Gran part dels materials que s'han utilitzat per a l'elaboració d'aquesta recerca han sigut extrets dels arxius personals del propi compositor, donada la relació directa del doctorand amb Francisco Llácer durant anys. / Calandín Hernández, E. (2017). FRANCISCO LLÁCER PLA. EL ACORDE EQUILIBRADO: GÉNESIS, CONSTITUCIÓN Y UTILIZACIÓN. EJEMPLO PRÁCTICO [Tesis doctoral]. Universitat Politècnica de València. https://doi.org/10.4995/Thesis/10251/85979

Este estudo se dedica a uma parte pouco conhecida dos trabalhos de Leonhard Euler (1707 - 1783) relacionado à música enquanto uma ciência matemática. Tais trabalhos mostram, em certo sentido, um lado pitagórico do pensador e também algumas contribuições do mesmo à teoria musical. O interesse deste matemático pelo assunto permeia várias obras e épocas de sua vida, mas neste trabalho focamos em três delas: um conjunto de nove cartas que compõem a obra Lettres a une princesse dAllemagne sur divers sujets de physique e de philosophie (1768) e dois artigos, Conjecture sur la raison de quelques dissonances generalement reçues dans la musique (1766) e De harmoniae veris principiis per speculum musicum repraesentatis (1774). Para possibilitar uma melhor compreensão desses textos, faremos uma revisão histórica do tratamento aritmético dado à música desde os tempos clássicos até o Renascimento com enfoque nas principais contribuições que levam à construção da escala da entonação pura ou justa, trabalhada por Euler nos originais estudados. Após a apresentação e análise desses trabalhos eulerianos, especialmente seus diagramas para representar sons e acordes e do seu expoente de um acorde para medir consonâncias, terminaremos essa dissertação refletindo sobre as implicações pedagógicas e históricas, bem como as potencialidades e limitações do uso de fontes originais de determinados mestres do pensamento matemático ocidental, nomeadamente o próprio Euler, na formação de matemáticos, professores e licenciados. / This present research takes a journey into a little know part of Leonhard Eulers works about music as a mathematical science. Those works show, at certain level, his Pythagorean thoughts and also his contributions to music theory. Eulers interest for this subject permeates many of his works through his lifetime (1707 - 1783), but here we focus on three of them: a set of nine letters from the book Lettres a une princesse dAllemagne sur divers sujets de physique e de philosophie (1768), and two articles, Conjecture sur la raison de quelques dissonances generalement reçues dans la musique (1766) and De harmoniae veris principiis per speculum musicum repraesentatis (1774). To allow a better understanding of his ideas, first we put on a historical review of the arithmetic treatment of music since the ancient Greece to the Renaissance Era pointing out the main contributions to the development of the pure just intonation scale, the one used by Euler on the works just mentioned. After presenting and analyzing these Eulers contributions, specially his diagrams to represent sounds and chords to the eyes and the concept of exponent of a chord to measure consonances, we conclude this dissertation thinking about the pedagogical and historical impact, and also the potential and limitations concerning the use of historical sources of the masters of mathematics, to the training of future mathematics and teachers.

Este estudo se dedica a uma parte pouco conhecida dos trabalhos de Leonhard Euler (1707 - 1783) relacionado à música enquanto uma ciência matemática. Tais trabalhos mostram, em certo sentido, um lado pitagórico do pensador e também algumas contribuições do mesmo à teoria musical. O interesse deste matemático pelo assunto permeia várias obras e épocas de sua vida, mas neste trabalho focamos em três delas: um conjunto de nove cartas que compõem a obra Lettres a une princesse dAllemagne sur divers sujets de physique e de philosophie (1768) e dois artigos, Conjecture sur la raison de quelques dissonances generalement reçues dans la musique (1766) e De harmoniae veris principiis per speculum musicum repraesentatis (1774). Para possibilitar uma melhor compreensão desses textos, faremos uma revisão histórica do tratamento aritmético dado à música desde os tempos clássicos até o Renascimento com enfoque nas principais contribuições que levam à construção da escala da entonação pura ou justa, trabalhada por Euler nos originais estudados. Após a apresentação e análise desses trabalhos eulerianos, especialmente seus diagramas para representar sons e acordes e do seu expoente de um acorde para medir consonâncias, terminaremos essa dissertação refletindo sobre as implicações pedagógicas e históricas, bem como as potencialidades e limitações do uso de fontes originais de determinados mestres do pensamento matemático ocidental, nomeadamente o próprio Euler, na formação de matemáticos, professores e licenciados. / This present research takes a journey into a little know part of Leonhard Eulers works about music as a mathematical science. Those works show, at certain level, his Pythagorean thoughts and also his contributions to music theory. Eulers interest for this subject permeates many of his works through his lifetime (1707 - 1783), but here we focus on three of them: a set of nine letters from the book Lettres a une princesse dAllemagne sur divers sujets de physique e de philosophie (1768), and two articles, Conjecture sur la raison de quelques dissonances generalement reçues dans la musique (1766) and De harmoniae veris principiis per speculum musicum repraesentatis (1774). To allow a better understanding of his ideas, first we put on a historical review of the arithmetic treatment of music since the ancient Greece to the Renaissance Era pointing out the main contributions to the development of the pure just intonation scale, the one used by Euler on the works just mentioned. After presenting and analyzing these Eulers contributions, specially his diagrams to represent sounds and chords to the eyes and the concept of exponent of a chord to measure consonances, we conclude this dissertation thinking about the pedagogical and historical impact, and also the potential and limitations concerning the use of historical sources of the masters of mathematics, to the training of future mathematics and teachers.