Résumé : Ce projet de recherche s'inscrit dans une démarche d'éco-conception de matériaux architecturés à fort potentiel acoustique. On s'intéresse en particulier dans ce travail de thèse à la description des phénomènes de dissipation et de propagation des ondes acoustiques dans un milieu fibreux par une approche multi-échelle et multi-physique. Dans cette étude, il s'agit de décrire les propriétés acoustiques du milieu fibreux à partir d'une description de la géométrie à l'échelle locale de milieux fibreux. Le milieu fibreux est constitué de fibres d'asclépiades, qui sont typiquement des fibres végétales adoptant la forme de longs cylindres. Pour traiter ce problème, la méthodologie employée consiste en quatre étapes principales : (i) caractérisation et modélisation de la géométrie du milieu fibreux; (ii) calcul des paramètres de transport et acoustiques du milieu fibreux reconstruit; (iii) validation expérimentale de propriétés de transport et acoustiques; (iv) évaluation des évolutions de propriétés de transport en fonction des paramètres de la géométrie à l'échelle locale de matériau. En particulier, un modèle isotrope spatialement stationnaire de lignes droites (processus de Poisson) et le tenseur d'orientation angulaire correspondant, constituent des outils de modélisation de la géométrie aléatoire du milieu fibreux permettant de représenter les principales caractéristiques susceptibles d'influencer ses propriétés de transport. Il s'agit ensuite de résoudre les principaux problèmes aux limites gouvernant le comportement acoustique à l'échelle supérieure en appliquant une technique classique d'homogénéisation numérique. On montre dans un premier temps que la méthode développée permet de prédire le comportement en absorption d'un milieu fibreux aléatoire en se basant uniquement sur la description des caractéristiques géométriques du matériau fibreux réel (porosité, rayon de fibres, distributions des orientations angulaires) sans coefficient d'ajustement, validations expérimentales à l'appui. Sur la base de ce travail de reconstruction tridimensionnel, on étudie ensuite systématiquement l'ensemble des phénomènes de transport d'intérêt sur une large gamme de porosité et d'orientations angulaires, de manière à produire des lois qui peuvent être appliquées par la suite par d'autres utilisateurs sur une large gamme de milieux fibreux réels. Finalement, on examine plus particulièrement l'hypothèse classique selon laquelle un milieu fibreux peut être décrit à partir de la moyenne arithmétique du diamètre de ses fibres, afin de cerner les limites de cette approche et ses conditions d'applicabilité lorsque le milieu fibreux présente une distribution étendue de diamètres de fibres ou bimodale. / Abstract : This thesis is concerned with in an eco-design approach for architectured porous materials (fibers made) with high acoustic potential. The project particularly focuses on asclepias (vegetal) fibers and on the description of dissipation and propagation phenomena of sound waves using homogellization techniques. One begins with the characterization of the fibrous medium by scanning electron microscope images from horizontal and vertical cross-sections of a slab of porous sample. Three-dimensional unit cells of the fibrous samples under study are reconstructed with an isotropic model of straight lines (Poisson processes) and by making use of the concept of angular orientation tensor from the previously identified microstructure characteristics (porosity, fiber radii, angular orientation distributions). The transports and acoustic properties are obtamed from numerical computations of unit cell problems (Stokes flow, potential flow and heat conduction) with the Finite Element Method. Validations with experimental data based on permeability and impedance tube measurements are proposed and show a good agreement with the predictive models. The dependence of the effective properties with the geometrical characteristics of the porous microstructure is then analyzed on a large range of porosity (0.75 ÷ 0.09) and explicit relations are provided between the effective acoustic coefficients and the microstructural parameters. The last part of this work is dedicated to the determination of acoustic properties of random fibrous media with bi- and poly dispersed fiber distribution radii. The results are compared with a corresponding mono- dispersed fibrous material (with a single effective fiber radius) which show no significant difference with the initial distributions when the effective radius is small enough. The results of this thesis also point out that an equivalent mono-dispersed fibrous material fails to represent accurately the transport properties of a random fibrous structure when the latter one is described by a fiber distribution radii tending towards a log normal distribution.

Afin de répondre aux enjeux environnementaux, les fabricants de turbine à gaz ont mis au point de nouveaux concepts de chambre de combustion plus propres et moins consommateurs. Ces technologies sont cependant plus sensibles aux instabilités de combustion, un couplage entre acoustique et flamme pouvant conduire à des niveaux dangereux de fluctuations de pression et de dégagement de chaleur. Les solveurs de Helmholtz sont une méthode numérique efficace pour prédire ces instabilités de combustion. Ils reposent sur la description d'un fluide non visqueux au repos, dont le comportement acoustique est régi par une équation d'Helmholtz thermoacoustique, résolue dans le domaine fréquentiel comme un problème aux valeurs propres. Le couplage flamme/acoustique est modélisé par une fonction de transfert du premier ordre entre les perturbations de dégagement de chaleur et la vitesse acoustique en un point de référence. Bien que performants, les solveurs de Helmholtz négligent l'interaction entre acoustique et vorticité aux coins, car celle-ci dépend d'effets visqueux. Cette interaction pourrait fortement amortir l'acoustique d'une chambre de combustion et la négliger revient à faire des prédictions trop pessimistes voire erronées. Par conséquent, une méthodologie a été mise au point afin d'inclure dans un solveur de Helmholtz l'effet d'interactions complexes entre acoustique et écoulement. Ces interactions étant compactes, elles sont modélisées par des matrices 2x2 et ajoutées au solveur comme des paires de conditions limites : les conditions limites de matrice. Grâce à cette méthodologie, les fréquences et modes d'une configuration académique non-réactive sont correctement calculées en présence de deux éléments où une telle interaction est forte: un orifice et un tourbilloneur. Afin d'être applicable aux chambres industrielles, deux extensions sont nécessaires. Premièrement, les surfaces de matrices doivent pouvoir être non-planes, afin de s'adapter aux géométries industrielles complexes. Pour cela, une procédure d'ajustement a été mise en place. La matrice est mesurée sur des surfaces planes et des transformations nondissipatives lui sont appliquées afin de la déplacer sur les surfaces non planes. Ces transformations peuvent être déterminées analytiquement ou calculées avec un solveur de propagation acoustique. Le deuxième point concerne le point de référence du modèle de flamme. En effet, celui-ci est souvent choisi à l'intérieur de l'injecteur ce qui pose problème si celui-ci est retiré du domaine de calcul et remplacé par sa matrice. Dans cette thèse, le point de référence est remplacé par une surface de référence. La méthodologie étendue est validée sur des configurations académiques puis appliquée à une chambre annulaire de Safran. Cette nouvelle méthodologie permet de constater que l'interaction écoulement/acoustique au niveau des trous de dilution et des injecteurs joue un effet important sur la stabilité de la chambre mais aussi sur la structure des modes. Les premiers résultats avec une surface de référence pour la flamme sont encourageants. / Environmental concerns have motivated turbine engine manufacturers to create new combustor designs with reduced fuel consumption and pollutant emissions. These designs are however more sensitive to a mechanism known as combustion instabilities, a coupling between flame and acoustics that can generate dangerous levels of heat release and pressure fluctuations. Combustion instabilities can be predicted at an attractive cost by Helmholtz solvers. These solvers describe the acoustic behavior of an inviscid fluid at rest with a thermoacoustic Helmholtz equation, that can be solved in the frequency domain as an eigenvalue problem. The flame/acoustics coupling is modeled, often with a first order transfer function relating heat release fluctuations to the acoustic velocity at a reference point. One limitation of Helmholtz solvers is that they cannot account for the interaction between acoustics and vorticity at sharp edges. Indeed, this interaction relies on viscous processes at the tip of the edge and is suspected to play a strong damping role in a combustor. Neglecting it results in overly pessimistic stability predictions but can also affect the spatial structure of the unstable modes. In this thesis, a methodology was developed to include the effect of complex flow-acoustic interactions into a Helmholtz solver. It takes advantage of the compactness of these interactions and models them as 2-port matrices, introduced in the Helmholtz solver as a pair of coupled boundary conditions: the Matrix Boundary Conditions. This methodology correctly predicts the frequencies and mode shapes of a nonreactive academic configuration with either an orifice or a swirler, two elements where flowacoustic interactions are important. For industrial combustors, the matrix methodology must be extended for two reasons. First, industrial geometries are complex, and the Matrix Boundary Conditions must be applied to non-plane surfaces. This limitation is overcome thanks to an adjustment procedure. The matrix data on non-plane surfaces is obtained from the well-defined data on plane surfaces, by applying non-dissipative transformations determined either analytically or from an acoustics propagation solver. Second, the reference point of the flame/acoustics model is often chosen inside the injector and a new reference location must be defined if the injector is removed and replaced by its equivalent matrix. In this work, the reference point is replaced by a reference surface, chosen as the upstream matrix surface of the injector. The extended matrix methodology is successfully validated on academic configurations. It is then applied to study the stability of an annular combustor from Safran. Compared to standard Helmholtz computations, it is found that complex flow-acoustic features at dilution holes and injectors play an important role on the combustor stability and mode shapes. First encouraging results are obtained with surfacebased flame models.

Les instabilités thermo-acoustiques se rencontrent fréquemment au sein des chambres de combustion de toute taille, de la petite chaudière au moteur de fusée. Ces instabilités sont causées par le couplage entre ondes acoustiques et dégagement de chaleur instationnaire. En effet, le passage d'une onde acoustique au travers d'une flamme va moduler son dégagement de chaleur qui, en retour, va générer de nouvelles ondes acoustiques. Lorsqu'une chambre de combustion entre en instabilité, d'importantes variations de pression sont observées ; ces fluctuations peuvent user prématurément le système ou altérer ses performances. L'étude des instabilités thermo-acoustiques a pour but d'améliorer notre compréhension de ces phénomènes complexes afin de les prévenir. L'objectif de ce travail est d'obtenir et d'intégrer au sein de modèles réduits des descriptions précises de la dissipation acoustique – effet stabilisant - et d'interaction flamme/acoustique – effet déstabilisant. Cette étude se décompose en trois axes : La première partie développe le concept de « modèle acoustique réduit » qui permet de prédire les modes acoustiques d'une chambre de combustion. Pour cela, sont prises en compte les dissipations inhérentes à certaines pièces(diaphragmes, injecteurs, ...) ainsi que le couplage flamme/acoustique. Une fois le modèle établi, il convient d'en chercher les solutions à l'aide d'un solveur numérique spécialement conçu pour cette tâche. Dans une deuxième partie, un banc expérimental est utilisé pour caractériser le lien entre perte de charge et dissipation acoustique. Il est montré de manière théorique et expérimentale que la connaissance des pertes de charge au travers d'un élément permet de prédire son comportement acoustique à basse fréquence. La dernière partie concerne le couplage flamme/acoustique et plus spécifiquement l'influence de la température de l'accroche-flamme :une flamme pauvre pré-mélangée air/méthane est stabilisée sur un cylindre dont la température peut être contrôlée. Ainsi, il est montré que l'influence de la température du cylindre sur la flamme – position d'équilibre, dynamique et stabilité - est remarquable. / From small scale energy systems such as domestic boilers up to rocket motors, combustion chambers are often prone to combustion instabilities. These instabilities stem from the coupling of unsteady heat release rate and acoustic waves. This coupling is two sided: flame front perturbations generate acoustic waves while acoustic waves impinging on flame holders can disturb flames attached on them. Important pressure and velocity oscillations can be reached during unstable regimes, that can alter its efficiency or even damage the entire combustion chamber. One major challenge is to understand, predict, and prevent from these combustion instabilities. The objectives of this thesis are twofold: (1) take into account acoustic dissipation and (2)analyze flame/acoustic coupling to obtain Reduced Order Model (ROM) for combustion instabilities. This work is divided into three parts. First, the concept of ROM that gives the acoustic modes of a combustion chamber is introduced. This modeling strategy is based on the acoustic network theory and may take into account flame/acoustic coupling as well as acoustic dissipation. An efficient numerical algorithm dedicated to solve ROMs was designed on purpose and validated on several academical configurations. Second, an experimental rig was commissioned to study mean and acoustic pressure losses across a diaphragm and two swirl injectors. Results show that these two phenomena are linked and can be simply incorporated into ROMs. Finally, flame/acoustic coupling is investigated by using both direct numerical simulations and experiments: a lean premixed V-shaped laminar flame is anchored on a cylindrical bluff-body and we show that its temperature greatly influences the flame mean shape as well as its dynamics.