Les réglementations toujours plus drastiques sur les émissions de polluants ont conduit au développement de systèmes de combustion opérant en régimes pauvres qui sont malheureusement sujet aux instabilités thermo acoustiques. La capacité de la Simulation aux Grandes Echelles (SGE) à simuler des turbines à gaz industrielles complexes de grande puissance est mise en évidence au cours de ce travail de thèse. Tout d’abord, la SGE est appliquée à un brûleur académique et validée par comparaison à des mesures effectuées à l’Université de Berlin ainsi qu’à des simulations SGE effectuées avec OpenFOAM chez Siemens. Afin de déterminer la stabilité de ce bruleur le couplage entre l’acoustique et la combustion est modélisé par l’approche de type fonction de transfert de flamme (FTF). Suite à ces calcules et l’évaluation de la FTF les fluctuations du nombre de swirl sont identifiées comme un paramètre à même de modifier cette réponse de flamme. Après cette première étape de validation, une turbine à gaz industrielle est simulée en SGE pour deux géométries différentes du brûleur et pour deux points de fonctionnement. La FTF issue de ces calculs est peu influencée par les deux points de fonctionnement. A l’inverse, des légères modifications de la géométrie du swirler modifient les caractéristiques de la FTF montrant que plusieurs mécanismes sont en jeu. Ces mécanismes sont identifiés comme étant la vitesse d’entrée, les fluctuations de swirl et les fluctuations de fraction de mélange. Cette dernière est causée par: 1) la pulsation du débit de carburant injecté et 2) la trajectoire fluctuante des jets de carburant. Bien que le swirler soit conçu pour fournir un mélange le plus homogène possible, d’importantes hétérogénéités de mélange à l’entrée de la chambre de combustion sont présentes. Les perturbations de mélange se combinent avec les fluctuations de vitesse (et donc avec les fluctuations de swirl) aboutissant à des résultats de FTF différents. Un modèle étendu pour la FTF reliant le dégagement de chaleur à la vitesse d’entrée et à la fluctuation de fraction de mélange (modèle MISO) se révèle être une bonne solution pour ces systèmes complexes. Une analyse non linéaire montre en outre que l’amplitude de forçage conduit non seulement à une saturation de la flamme, mais aussi à un changement de la réponse de flamme. La saturation de la flamme n’est vérifiée que pour la FTF globale et le gain augmente localement avec une amplitude croissante. Pour ce système on notera enfin que la flamme linéaire, comme la flamme non linéaire, ne sont pas compactes: certaines zones pourtant situées l’une à coté de l’autre, ont des différences significatives de délai de FTF, montrant que certaines parties de la flamme amortissent l’excitation alors que d’autres l’amplifient. / Modern pollutant regulation have led to a trend towards lean combustion systems which are prone to thermo-acoustic instabilities. The ability of Large Eddy Simulation (LES) to handle complex industrial heavy-duty gas turbines is evidenced during this thesis work. First, LES is applied to an academic single burner in order to validate the modeling against measurements performed at TU Berlin and against OpenFoam LES simulations done at Siemens. The coupling between acoustic and combustion is modeled with the Flame Transfer Function (FTF) approach and swirl number fluctuations are identified changing the FTF amplitude response of the flame. Then, an industrial gas turbine is analyzed for two different burner geometries and operating conditions. The FTF is only slightly influenced for the two operating points but slight modifications of the swirler geometry do modify the characteristics of the FTF showing that a simple model taking only into account the flight time is not appropriate and additional mechanisms are at play. Those mechanisms are identified being the inlet velocity, the swirl and the inlet mixture fraction fluctuations. The latter is caused by two mechanisms: 1) the pulsating injected fuel flow rate and 2) the fluctuating trajectory of the fuel jets. Although the diagonal swirler is designed to provide good mixing, effects of mixing heterogeneities at the combustion chamber inlet occur. Mixture perturbations phase with velocity (and hence with swirl) fluctuations and combine with them to lead to different FTF results. Another FTF approach linking heat release to inlet velocity and mixture fraction fluctuation (MISO model) shows further to be a good solution for complex systems. A nonlinear analysis shows that the forcing amplitude not only leads to a saturation of the flame but also to changes of the delay response. Flame saturation is only true for the global FTF and the gain increases locally with increasing forcing amplitude. Both, the linear and the nonlinear flames, are not compact: flame regions located right next to each other exhibited significant differences in delay meaning that at the same instant certain parts of the flame damp the excitation while others feed it.

Les instabilités thermo-acoustiques se rencontrent fréquemment au sein des chambres de combustion de toute taille, de la petite chaudière au moteur de fusée. Ces instabilités sont causées par le couplage entre ondes acoustiques et dégagement de chaleur instationnaire. En effet, le passage d'une onde acoustique au travers d'une flamme va moduler son dégagement de chaleur qui, en retour, va générer de nouvelles ondes acoustiques. Lorsqu'une chambre de combustion entre en instabilité, d'importantes variations de pression sont observées ; ces fluctuations peuvent user prématurément le système ou altérer ses performances. L'étude des instabilités thermo-acoustiques a pour but d'améliorer notre compréhension de ces phénomènes complexes afin de les prévenir. L'objectif de ce travail est d'obtenir et d'intégrer au sein de modèles réduits des descriptions précises de la dissipation acoustique – effet stabilisant - et d'interaction flamme/acoustique – effet déstabilisant. Cette étude se décompose en trois axes : La première partie développe le concept de « modèle acoustique réduit » qui permet de prédire les modes acoustiques d'une chambre de combustion. Pour cela, sont prises en compte les dissipations inhérentes à certaines pièces(diaphragmes, injecteurs, ...) ainsi que le couplage flamme/acoustique. Une fois le modèle établi, il convient d'en chercher les solutions à l'aide d'un solveur numérique spécialement conçu pour cette tâche. Dans une deuxième partie, un banc expérimental est utilisé pour caractériser le lien entre perte de charge et dissipation acoustique. Il est montré de manière théorique et expérimentale que la connaissance des pertes de charge au travers d'un élément permet de prédire son comportement acoustique à basse fréquence. La dernière partie concerne le couplage flamme/acoustique et plus spécifiquement l'influence de la température de l'accroche-flamme :une flamme pauvre pré-mélangée air/méthane est stabilisée sur un cylindre dont la température peut être contrôlée. Ainsi, il est montré que l'influence de la température du cylindre sur la flamme – position d'équilibre, dynamique et stabilité - est remarquable. / From small scale energy systems such as domestic boilers up to rocket motors, combustion chambers are often prone to combustion instabilities. These instabilities stem from the coupling of unsteady heat release rate and acoustic waves. This coupling is two sided: flame front perturbations generate acoustic waves while acoustic waves impinging on flame holders can disturb flames attached on them. Important pressure and velocity oscillations can be reached during unstable regimes, that can alter its efficiency or even damage the entire combustion chamber. One major challenge is to understand, predict, and prevent from these combustion instabilities. The objectives of this thesis are twofold: (1) take into account acoustic dissipation and (2)analyze flame/acoustic coupling to obtain Reduced Order Model (ROM) for combustion instabilities. This work is divided into three parts. First, the concept of ROM that gives the acoustic modes of a combustion chamber is introduced. This modeling strategy is based on the acoustic network theory and may take into account flame/acoustic coupling as well as acoustic dissipation. An efficient numerical algorithm dedicated to solve ROMs was designed on purpose and validated on several academical configurations. Second, an experimental rig was commissioned to study mean and acoustic pressure losses across a diaphragm and two swirl injectors. Results show that these two phenomena are linked and can be simply incorporated into ROMs. Finally, flame/acoustic coupling is investigated by using both direct numerical simulations and experiments: a lean premixed V-shaped laminar flame is anchored on a cylindrical bluff-body and we show that its temperature greatly influences the flame mean shape as well as its dynamics.