Based on the Lyapunov stability theorem, a methodology of designing robust discrete-time model reference variable structure state tracking controller is proposed in this thesis for a class of multi-input multi-output (MIMO) discrete-time systems. This variable structure controller is composed of three types of controllers. The first one is the feedback control law, which can eliminate the nominal term in the derivative of a Lyapunov function. The second one is the switching control law, which can determine the decreasing rate of the Lyapunov function. The third one is the adaptive control law, which is used to overcome the perturbations. The resultant robust variable structure controllers are capable of driving all the trajectories of tracking errors toward a small bounded region. The information of upper bound of the perturbation, which is not a constant and is dependent on the norm of state variable, is not required beforehand due to some adaptive mechanisms are embedded in the proposed control scheme, and the stability of the overall controlled system is guaranteed. A numerical example and a practical example are given to demonstrate the feasibility of the proposed control scheme.

Le déclin mondial des anguilles tempérées est lié aux effets synergiques de multiples pressions anthropiques. Cependant, la complexité du cycle de vie des anguilles et leurs incroyables capacités d’adaptation font qu’il est très difficile de connaître le poids relatif de chacune des pressions. Les anguilles tempérées sont trois espèces catadromes qui ont de très grandes aires de répartition pendant leurs phases de croissance continentales. Leurs panmixies et les longues dérives larvaires passives sont des freins aux adaptations locales, cependant on observe des patrons spatiaux de traits d’histoire de vie corrélés aux gradients environnementaux, à l’échelle du bassin versant et de son aire de répartition. Ce doctorat vise à (i) démontrer si ces patrons spatiaux d’histoire de vie sont le résultat de deux réponses adaptatives : le polymorphisme génétique et la plasticité phénotypique adaptative, et (ii) à réévaluer l’effet des différentes composantes du changement global en prenant en compte ces réponses adaptatives. Dans ce cadre, GenEve el, un modèle d’optimisation individu-centré a été développé. Ce modèle postule que la sélection de l’habitat dépendant du génotype et la plasticité phénotypique sont deux mécanismes permettant de faire face à l’hétérogénéité environnementale. Avec de telles hypothèses, le modèle permet de reproduire les patrons spatiaux observés concernant la longueur à l’argenture, le sexe-ratio et la distribution des écotypes. Par la suite, différents types des pressions anthropiques - les pêcheries de civelles et d’anguilles argentées, les obstacles à la migration de montaison et les mortalités dues aux turbines hydroélectriques - ont été intégrés dans le modèle.L’objectif a été d’évaluer leurs impacts sur l’échappement, à la fois en nombre, mais aussi sur différents attributs comme le sexe-ratio, la répartition entre génotypes, la longueur à l’argenture moyenne, et la production globale d’oeufs. Les résultats montrent que la pression qui induit la plus forte mortalité directe n’a pas forcément la plus forte influence sur la biomasse féconde et n’exerce pas nécessairement la pression sélective la plus forte sur les écotypes. Le modèle met aussi en évidence que la plasticité phénotypique peut être source de résilience pour la population et qu’elle atténue l’effet de certaines pressions, mais pas de toutes. Cela suggère également que la gestion ne doit pas seulement se concentrer sur les nombres de survivants et les mortalités directes, mais aussi sur la protection de la diversité au sein des populations. Finalement, un modèle démo-génétique est décrit pour résumer notre compréhension des populations d’anguilles. Un tel modèle pourra être utilisé à l’avenir pour explorer les conditions écologiques dans lesquelles le polymorphisme génétique et la plasticité phénotypique ont été sélectionnés à travers des générations et fournir de nouvelles recommandations pour la conservation des espèces d’anguilles en voie d’extinction. / The worldwide decline of temperate eels is due to a synergistic combination of several anthropogenic pressures. However, eels display very specific life-cycles and amazing adaptation capacities that impair our ability to assess the relative effects of each pressure. Temperate eels are three catadromous species with large spatially distribution area during their continental growth stage. Their panmixia and the passive larval drifts impair the possibility of local adaptation; however life history spatial patterns are correlated with environmental gradients at both river catchment and distribution area scales. ThisPhD aims (i) to explore whether these life history spatial patterns may result from two adaptive responses: genetic polymorphism and adaptive phenotypic plasticity, and (ii) to revisit the effect of different components of global change in consideration to these adaptive responses. In this context,GenEveel, an individual-based optimization model was developed. The model postulates that genetic dependent habitat selection and phenotypic plasticity are mechanisms to address environmental heterogeneity. With such assumptions, the model was able to mimic observed spatial patterns in length-at-silvering, sex ratio and distribution of ecotypes. Moreover, different types of anthropogenic pressures (glass eel fishery, silver eel fishery, obstacles to upstream migration, and mortality due to hydropower facilities) were integrated in the model. Then, the model was used to assess their impacts on the number of escapees and their attributes: sex ratio, repartition between genotypes, mean lengthat-silvering, and overall egg production. The results showed that the pressure that induces the highest direct mortality has not necessarily the greatest influence on the spawning biomass and does not necessarily exert the strongest selective pressure on the ecotypes. This demonstrates that phenotypic plasticity can be a source of resilience for the population and mitigates the effect of some but not all the pressures. It also suggests that management should not only focus on numbers and direct mortalitybut on the preservation of diversity within populations. Finally, a demo-genetic model is described summarizing our understanding of eel populations. Such model can be used in the future to explore the ecological conditions in which genetic polymorphism and phenotypic plasticity have been selected through generations and provide new insights for the conservation of endangered eel species.