1 |
Problems in combinatorial number theoryAmirkhanyan, Gagik M. 22 May 2014 (has links)
The dissertation consists of two parts. The first part is devoted to results in Discrepancy Theory. We consider geometric discrepancy in higher dimensions (d > 2) and obtain estimates in Exponential Orlicz Spaces. We establish a series of dichotomy-type results for the discrepancy function which state that if the L¹ norm of the discrepancy function is too small (smaller than the conjectural bound), then the discrepancy function has to be very large in some other function space.The second part of the thesis is devoted to results in Additive Combinatorics. For a set with small doubling an order-preserving Freiman 2-isomorphism is constructed which maps the set to a dense subset of an interval. We also present several applications.
|
2 |
Retų aibių aritmetinės savybės / Arithmetic properties of sparse setsŠarka, Paulius 15 October 2013 (has links)
Disertacijoje nagrinėjamos aritmetinės prigimties aibių, tokių kaip sumų aibė, poaibių sumų aibė ar Sidon aibė, savybės bei aritmetinę struktūrą atspindintys dydžiai, tokie kaip adityvioji energija ar maksimali reprezentacinės funkcijos reikšmė. Disertacijos mokslinė problema yra šių aibių, tenkinančių ekstremalias kombinatorine prasme sąlygas, egzistavimo, dydžio ir struktūros nustatymas. / In the dissertation various phenomena and concepts of arithmetic nature, such as sumsets, additive energy and Sidon sets are investigated. The main problem of the dissertation is finding extremal (in the combinatorial sense) sets, their size and structure.
|
3 |
Retų aibių aritmetinės savybės / Arithmetic properties of sparse setsŠarka, Paulius 15 October 2013 (has links)
Disertacijoje nagrinėjamos aritmetinės prigimties aibių, tokių kaip sumų aibė, poaibių sumų aibė ar Sidon aibė, savybės bei aritmetinę struktūrą atspindintys dydžiai, tokie kaip adityvioji energija ar maksimali reprezentacinės funkcijos reikšmė. Disertacijos mokslinė problema yra šių aibių, tenkinančių ekstremalias kombinatorine prasme sąlygas, egzistavimo, dydžio ir struktūros nustatymas. / In the dissertation various phenomena and concepts of arithmetic nature, such as sumsets, additive energy and Sidon sets are investigated. The main problem of the dissertation is finding extremal (in the combinatorial sense) sets, their size and structure.
|
Page generated in 0.0413 seconds