Resumo: Nesta dissertação apresenta-se o problema de valor próprio inverso, aplicado a otimização dos pesos das observações geodésicas. Discorre-se sobre o emprego de valores próprios da matriz de covariâncias que dentre outras aplicações, existe aquela que indica a qualidade das redes geodésicas. O problema de valor próprio inverso amplia estas aplicações possibilitando a determinação dos pesos a fim de que se escolham os instrumentos adequados para efetuar as mensurações. O propósito principal do trabalho e avaliar a aplicabilidade de tal problema quando se pretende que a rede geodésica apresente precisão preestabelecida e ainda apresente condições aos valores próprios da matriz de covariâncias quando estes são tomados como função objetivo em uma otimização de pesos. Apresentam-se ainda os conceitos teóricos que conduzem a formulação e solução do problema de valor próprio inverso através do método de Newton.