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This thesis investigates the properties of generic refinements of behavioral specifications. At the base of this investigation stands the view from algebraic specification that abstract data types can be modeled as algebras. A specification of a data type is formed from a syntactic part, i.e. a signature detailing the interface of the data type, and a semantic part, i.e. a class of algebras (called its models) that contains the valid implementations of that data type. Typically, the class of algebras that constitutes the semantics of a specification is defined as the class of algebras that satisfy some given set of axioms. The behavioral aspect of a specification comes from relaxing the requirements imposed by axioms, i.e. by allowing in the semantics of a specification not only the algebras that literally satisfy the given axioms, but also those algebras that appear to behave according to those axioms. Several frameworks have been developed to express the adequate notions of what it means to be a behavioral model of a set of axioms, and our choice as the setting for this thesis will be Bidoit and Hennicker’s Constructor-based Observational Logic, abbreviated COL. Using specifications that rely on the behavioral aspects defined by COL we study the properties of generic refinements between specifications. Refinement is a relation between specifications. The refinement of a target specification by a source specification is given by a function that constructs models of the target specification from the models of the source specification. These functions are called constructions and the source and target specifications that they relate are called the context of the refinement. The theory of refinements between algebraic specifications, with or without the behavioral aspect, has been well studied in the literature. Our analysis starts from those studies and adapts them to COL, which is a relatively new framework, and for which refinement has been studied only briefly. The main part of this thesis is formed by the analysis of generic refinements. Generic refinements are represented by constructions that can be used in various contexts, not just in the context of their definition. These constructions provide the basis for modular refinements, i.e. one can use a locally defined construction in a global context in order to refine just a part of a source specification. The ability to use a refinement outside its original context imposes additional requirements on the construction that represents it. An implementer writing such a construction must not use details of the source models that can be contradicted by potential global context requirements. This means, roughly speaking, that he must use only the information available in the source signature and also any a priori assumption that was made about the contexts of use. We look at the basic case of generic refinements that are reusable in every global context, and then we treat a couple of variations, i.e. generic refinements for which an a priori assumption it is made about the nature of their usage contexts. In each of these cases we follow the same pattern of investigation. First we characterize the constructions that ensure reusability by means of preservation of relations, and then, in most cases, we show that such constructions must be definable in terms of their source signature. Throughout the thesis we use an informal analogy between generic (i.e. polymorphic) functions that appear in second order lambda calculus and the generic refinements that we are studying. This connection will enable us to describe some properties of generic refinements that correspond to the properties of polymorphic functions inferred from their types and named “theorems for free” by Wadler. The definability results, the connection between the assumptions made about the usage contexts and the characterizing relations, and the “theorems for free” for behavioral specifications constitute the main contributions of this thesis.

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Specifications are necessary for communicating decisions and intentions and for documenting results at many stages of the program development process. Informal specifications are typically used today, but they are imprecise and often ambiguous. Formal specifications are precise and exact but are more difficult to write and understand. We present work aimed toward enabling the practical use of formal specifications in program development, concentrating on the Clear language for structured algebraic specification. Two different but equivalent denotational semantics for Clear are given. One is a version of a semantics due to Burstall and Goguen with a few corrections, in which the category-theoretic notion of a colimit is used to define Clear's structuring operations independently of the underlying 'institution' (logical formalism). The other semantics defines the same operations by means of straightforward set-theoretic constructions; it is not institutionindependent but it can be modified to handle all institutions of apparent interest. Both versions of the semantics have been implemented. The settheoretic implementation is by far the more useful of the two, and includes a parser and typechecker. An implementation is useful for detecting syntax and type errors in specifications, and can be used as a front end for systems which manipulate specifications. Several large specifications which have been processed by the set-theoretic implementation are presented. A semi-automatic theorem prover for Clear built on top of the Edinburgh LCF system is described. It takes advantage of the structure of Clear specifications to restrict the available information to that which seems relevant to proving the theorem at hand. If the system is unable to prove a theorem automatically the user can attempt the proof interactively using the high-level primitives and inference rules provided. We lay a theoretical foundation for the use of Clear in systematic program development by investigating a new notion of the implementation of a specification by a lower-level specification. This notion extends to handle parameterised specifications. We show that this implementation relation is transitive and commutes with Clear's structuring operations under certain conditions. This means that a large specification can be refined to a program in a gradual and modular fashion, where the correctness of the individual refinements guarantees the correctness of the resulting program.

A especificação abstrata de tipos de dados, a hoje um dos conceitos mais importantes, aceitos e compreendidos da Ciência da Computação, que permite descrever as principais entidades de um sistema baseado em computador através das propriedades que tais entidades devem satisfazer. Isto a feito usando métodos e linguagens algébricos, onde as propriedades são definidas na forma de axiomas (equações). Por outro lado, a tecnologia chamada de Orientada a Objetos (00), foi se transformando em uma disciplina amadurecida para projetos e implementações de aplicações de software. Atualmente esta tecnologia inclui muitas metodologias e muitas linguagens que abrangem todo o processo de desenvolvimento de sistemas, porem, a maioria delas são influenciadas pela implementação de tais sistemas, isto e, os conceitos básicos 00 de classe, objeto e herança são definidos em fungi° da linguagem de implementação a ser usada. Alem disso, notamos que nos últimos anos esta sendo desenvolvida muita pesquisa sobre uma geração de computadores que envolvem massivamente arquiteturas paralelas (computação concorrente), bem como sobre sistemas de comunicação de dados e engenharia (descrição) de protocolos. O objetivo principal desta tese a dar uma resposta a estes três assuntos integrando três conceitos básicos da Engenharia de Software: Especificação Algébrica, Orientação a Objetos e Especificação de Processos e Concorrência, em uma Única abordagem expressa através de uma Linguagem de Especificação Formal, chamada LOP. Esta linguagem a de natureza algébrica, com destaque para a semântica baseada em teorias em lógica de primeira ordem e na construção incremental de especificações baseada em bibliotecas. / The abstract specification of data types, one of the most important concepts accepted and understood of the Computer Science, allows to describe the the main entities of a based-computer system through the properties that these entities should be to satisfy. This is made using algebraic methods and languages, where the properties are defined as axioms (equations). By other hand, the technology called Object-Oriented (00), it has been transformed in a mature discipline for Design and Implementations of software applications. At present, this technology include many methodologies and many languages for the totality of the system development process. But the majority are influenced by the implementation of such systems, i.e., the basic concepts 00 of class, object and inheritance are defined in accordance with the programming language to be used. Moreover, we noted that the last years are being developed many research on a computer generation that involve massively parallel architectures (concurrent computing) as well as on data communication systems and protocol engineering (description). The main objective of this thesis is to give an answer to these three subjects integrating three basic concepts of Software Engineering: Algebraic Specification, Object Orientation and Processes and Concurrency specification, in an unique approach expressed through a language of formal specification, called LOP. This language has algebraic nature with prominence to the semantics based on theories in first-order logic with equality and the incremental construction of library-based specifications.

A especificação abstrata de tipos de dados, a hoje um dos conceitos mais importantes, aceitos e compreendidos da Ciência da Computação, que permite descrever as principais entidades de um sistema baseado em computador através das propriedades que tais entidades devem satisfazer. Isto a feito usando métodos e linguagens algébricos, onde as propriedades são definidas na forma de axiomas (equações). Por outro lado, a tecnologia chamada de Orientada a Objetos (00), foi se transformando em uma disciplina amadurecida para projetos e implementações de aplicações de software. Atualmente esta tecnologia inclui muitas metodologias e muitas linguagens que abrangem todo o processo de desenvolvimento de sistemas, porem, a maioria delas são influenciadas pela implementação de tais sistemas, isto e, os conceitos básicos 00 de classe, objeto e herança são definidos em fungi° da linguagem de implementação a ser usada. Alem disso, notamos que nos últimos anos esta sendo desenvolvida muita pesquisa sobre uma geração de computadores que envolvem massivamente arquiteturas paralelas (computação concorrente), bem como sobre sistemas de comunicação de dados e engenharia (descrição) de protocolos. O objetivo principal desta tese a dar uma resposta a estes três assuntos integrando três conceitos básicos da Engenharia de Software: Especificação Algébrica, Orientação a Objetos e Especificação de Processos e Concorrência, em uma Única abordagem expressa através de uma Linguagem de Especificação Formal, chamada LOP. Esta linguagem a de natureza algébrica, com destaque para a semântica baseada em teorias em lógica de primeira ordem e na construção incremental de especificações baseada em bibliotecas. / The abstract specification of data types, one of the most important concepts accepted and understood of the Computer Science, allows to describe the the main entities of a based-computer system through the properties that these entities should be to satisfy. This is made using algebraic methods and languages, where the properties are defined as axioms (equations). By other hand, the technology called Object-Oriented (00), it has been transformed in a mature discipline for Design and Implementations of software applications. At present, this technology include many methodologies and many languages for the totality of the system development process. But the majority are influenced by the implementation of such systems, i.e., the basic concepts 00 of class, object and inheritance are defined in accordance with the programming language to be used. Moreover, we noted that the last years are being developed many research on a computer generation that involve massively parallel architectures (concurrent computing) as well as on data communication systems and protocol engineering (description). The main objective of this thesis is to give an answer to these three subjects integrating three basic concepts of Software Engineering: Algebraic Specification, Object Orientation and Processes and Concurrency specification, in an unique approach expressed through a language of formal specification, called LOP. This language has algebraic nature with prominence to the semantics based on theories in first-order logic with equality and the incremental construction of library-based specifications.

A especificação abstrata de tipos de dados, a hoje um dos conceitos mais importantes, aceitos e compreendidos da Ciência da Computação, que permite descrever as principais entidades de um sistema baseado em computador através das propriedades que tais entidades devem satisfazer. Isto a feito usando métodos e linguagens algébricos, onde as propriedades são definidas na forma de axiomas (equações). Por outro lado, a tecnologia chamada de Orientada a Objetos (00), foi se transformando em uma disciplina amadurecida para projetos e implementações de aplicações de software. Atualmente esta tecnologia inclui muitas metodologias e muitas linguagens que abrangem todo o processo de desenvolvimento de sistemas, porem, a maioria delas são influenciadas pela implementação de tais sistemas, isto e, os conceitos básicos 00 de classe, objeto e herança são definidos em fungi° da linguagem de implementação a ser usada. Alem disso, notamos que nos últimos anos esta sendo desenvolvida muita pesquisa sobre uma geração de computadores que envolvem massivamente arquiteturas paralelas (computação concorrente), bem como sobre sistemas de comunicação de dados e engenharia (descrição) de protocolos. O objetivo principal desta tese a dar uma resposta a estes três assuntos integrando três conceitos básicos da Engenharia de Software: Especificação Algébrica, Orientação a Objetos e Especificação de Processos e Concorrência, em uma Única abordagem expressa através de uma Linguagem de Especificação Formal, chamada LOP. Esta linguagem a de natureza algébrica, com destaque para a semântica baseada em teorias em lógica de primeira ordem e na construção incremental de especificações baseada em bibliotecas. / The abstract specification of data types, one of the most important concepts accepted and understood of the Computer Science, allows to describe the the main entities of a based-computer system through the properties that these entities should be to satisfy. This is made using algebraic methods and languages, where the properties are defined as axioms (equations). By other hand, the technology called Object-Oriented (00), it has been transformed in a mature discipline for Design and Implementations of software applications. At present, this technology include many methodologies and many languages for the totality of the system development process. But the majority are influenced by the implementation of such systems, i.e., the basic concepts 00 of class, object and inheritance are defined in accordance with the programming language to be used. Moreover, we noted that the last years are being developed many research on a computer generation that involve massively parallel architectures (concurrent computing) as well as on data communication systems and protocol engineering (description). The main objective of this thesis is to give an answer to these three subjects integrating three basic concepts of Software Engineering: Algebraic Specification, Object Orientation and Processes and Concurrency specification, in an unique approach expressed through a language of formal specification, called LOP. This language has algebraic nature with prominence to the semantics based on theories in first-order logic with equality and the incremental construction of library-based specifications.

The specification of a decoder, i.e., a program that translates sentences from one natural language into another, is an intricate process, driven by the application and lacking a canonical methodology. The practical nature of decoder development inhibits the transfer of knowledge between theory and application, which is unfortunate because many contemporary decoders are in fact related to formal-language theory. This thesis proposes an algebraic framework where a decoder is specified by an expression built from a fixed set of operations. As yet, this framework accommodates contemporary syntax-based decoders, it spans two levels of abstraction, and, primarily, it encourages mutual stimulation between the theory of weighted tree automata and the application.

Prosoft é um grupo de pesquisa do Instituto de Informática da UFRGS, desenvolvido pelo grupo de pesquisa homônimo e coordenado pelo Professor Daltro José Nunes. O objetivo do projeto é desenvolver um ambiente de desenvolvimento de software completo, o Ambiente Prosoft, que é baseado nos conceitos de Modelos, Cálculo Lambda, Tipos Abstratos de Dados e Orientação a Objetos. Um dos componentes do Ambiente Prosoft é sua linguagem de especificação algébrica: o Prosoft Algébrico. Apesar de ser base e tema de diversos trabalhos no grupo de pesquisa Prosoft, o Prosoft Algébrico não tem sua semântica devidamente definida. Os trabalhos desenvolvidos até agora foram baseados em noções operacionais, e apresentam diferentes interpretações do Prosoft Algébrico. Esta dissertação apresenta uma especificação de semântica denotacional para o Prosoft Algébrico, compreendendo, entre outras características, sua primitiva de comunicação entre tipos de dados, chamada ICS, e sua notação gráfica para representação de instanciação de tipos abstratos de dados. Essa dissertação apresenta também um estudo sobre prototipação semântica usando a linguagem de programação Haskell. O conceito de Literate Programming e a proximidade entre Cálculo Lambda e Haskell foram cruciais no rápido desenvolvimento de uma implementação protótipo do Prosoft Algébrico, baseada na sua semântica especificada. As principais contribuições dessa dissertação incluem: uma interpretação precisa e sem ambiguidades do Prosoft Algébrico, através da especificação da sua semântica; a definição de semântica para a ICS, um conceito único (até o limite do nosso conhecimento) que fornece um mecanismo de passagem de mensagens entre tipos de dados algébricos; uma implementação protótipo do Prosoft Algébrico, que pode realmente ser utilizada para experimentar e testar a definição da linguagem e a especificação da semântica do Prosoft Algébrico; resultados sobre prototipação semântica de especificações tanto de semântica denotacional quanto de semântica operacional usando a linguagem de programação Haskell para desenvolvimento rápido de protótipos de linguagens baseados na sua semântica. Como grande parte do desenvolvimento do Ambiente Prosoft é realizado através de projetos de cooperação internacional e essa dissertação irá influenciar fortemente o seu desenvolvimento futuro, o texto foi escrito em inglês para facilitar a troca de informação entre o grupo Prosoft e seus parceiros estrangeiros. / Prosoft is a research project at Instituto de Informática da UFRGS, developed by the research group with the same name and coordinated by Professor Daltro José Nunes. The project’s goal is to develop a full software development environment, the Prosoft Environment, based on the concepts of Models, Lambda Calculus, Abstract Data Types and Object orientation. One of the components of the Prosoft Environment is its algebraic specification language: Algebraic Prosoft. Although being the basis and theme of several works in the Prosoft research group, Algebraic Prosoft doesn’t have its semantics properly defined. Works done up to now were based on operational notions and presented different interpretations of Algebraic Prosoft. This thesis presents a denotational semantics specification for Algebraic Prosoft, comprising, among other features, its “inter-data type” communication primitive, called ICS, and its graphical notation for representing instantiations of abstract data types. This thesis also presents a study of semantic prototyping using the Haskell programming language. The concept of Literate Programing and the proximity between lambda calculus and Haskell were crucial to the rapid development of a prototype implementation of Algebraic Prosoft, based on its specified semantics. This thesis’ main contributions include: a precise and unambiguous interpretation of Algebraic Prosoft, through a semantics specification; the definition of semantics to the ICS, a unique (to the best of our knowledge) concept that provides a messagepassing mechanism between algebraic data types; a prototype implementation of Algebraic Prosoft, which can actually be used to experiment and test the Algebraic Prosoft language definition and semantics specification; results regarding semantics prototyping of both denotational and operational semantics specifications using the Haskell programming language for rapid development of semantics-based prototypes of languages. Since a large portion of Prosoft Environment’s development is done through international cooperation projects and this thesis will strongly influence its future development, the text was written in English in order to facilitate the information exchange between the Prosoft research group and its foreign partners.

Prosoft é um grupo de pesquisa do Instituto de Informática da UFRGS, desenvolvido pelo grupo de pesquisa homônimo e coordenado pelo Professor Daltro José Nunes. O objetivo do projeto é desenvolver um ambiente de desenvolvimento de software completo, o Ambiente Prosoft, que é baseado nos conceitos de Modelos, Cálculo Lambda, Tipos Abstratos de Dados e Orientação a Objetos. Um dos componentes do Ambiente Prosoft é sua linguagem de especificação algébrica: o Prosoft Algébrico. Apesar de ser base e tema de diversos trabalhos no grupo de pesquisa Prosoft, o Prosoft Algébrico não tem sua semântica devidamente definida. Os trabalhos desenvolvidos até agora foram baseados em noções operacionais, e apresentam diferentes interpretações do Prosoft Algébrico. Esta dissertação apresenta uma especificação de semântica denotacional para o Prosoft Algébrico, compreendendo, entre outras características, sua primitiva de comunicação entre tipos de dados, chamada ICS, e sua notação gráfica para representação de instanciação de tipos abstratos de dados. Essa dissertação apresenta também um estudo sobre prototipação semântica usando a linguagem de programação Haskell. O conceito de Literate Programming e a proximidade entre Cálculo Lambda e Haskell foram cruciais no rápido desenvolvimento de uma implementação protótipo do Prosoft Algébrico, baseada na sua semântica especificada. As principais contribuições dessa dissertação incluem: uma interpretação precisa e sem ambiguidades do Prosoft Algébrico, através da especificação da sua semântica; a definição de semântica para a ICS, um conceito único (até o limite do nosso conhecimento) que fornece um mecanismo de passagem de mensagens entre tipos de dados algébricos; uma implementação protótipo do Prosoft Algébrico, que pode realmente ser utilizada para experimentar e testar a definição da linguagem e a especificação da semântica do Prosoft Algébrico; resultados sobre prototipação semântica de especificações tanto de semântica denotacional quanto de semântica operacional usando a linguagem de programação Haskell para desenvolvimento rápido de protótipos de linguagens baseados na sua semântica. Como grande parte do desenvolvimento do Ambiente Prosoft é realizado através de projetos de cooperação internacional e essa dissertação irá influenciar fortemente o seu desenvolvimento futuro, o texto foi escrito em inglês para facilitar a troca de informação entre o grupo Prosoft e seus parceiros estrangeiros. / Prosoft is a research project at Instituto de Informática da UFRGS, developed by the research group with the same name and coordinated by Professor Daltro José Nunes. The project’s goal is to develop a full software development environment, the Prosoft Environment, based on the concepts of Models, Lambda Calculus, Abstract Data Types and Object orientation. One of the components of the Prosoft Environment is its algebraic specification language: Algebraic Prosoft. Although being the basis and theme of several works in the Prosoft research group, Algebraic Prosoft doesn’t have its semantics properly defined. Works done up to now were based on operational notions and presented different interpretations of Algebraic Prosoft. This thesis presents a denotational semantics specification for Algebraic Prosoft, comprising, among other features, its “inter-data type” communication primitive, called ICS, and its graphical notation for representing instantiations of abstract data types. This thesis also presents a study of semantic prototyping using the Haskell programming language. The concept of Literate Programing and the proximity between lambda calculus and Haskell were crucial to the rapid development of a prototype implementation of Algebraic Prosoft, based on its specified semantics. This thesis’ main contributions include: a precise and unambiguous interpretation of Algebraic Prosoft, through a semantics specification; the definition of semantics to the ICS, a unique (to the best of our knowledge) concept that provides a messagepassing mechanism between algebraic data types; a prototype implementation of Algebraic Prosoft, which can actually be used to experiment and test the Algebraic Prosoft language definition and semantics specification; results regarding semantics prototyping of both denotational and operational semantics specifications using the Haskell programming language for rapid development of semantics-based prototypes of languages. Since a large portion of Prosoft Environment’s development is done through international cooperation projects and this thesis will strongly influence its future development, the text was written in English in order to facilitate the information exchange between the Prosoft research group and its foreign partners.