Reproduction de : Thèse de doctorat : mécanique du solide : Clermont Ferrand 2 : 2005. / Thèse avec annexes. Titre provenant de l'écran-titre. Bibliogr. p. 176-182.

Thèse (M.Sc.)--Université Laval, 2007. / Titre de l'écran-titre (visionné le 5 mai 2008). Bibliogr.

Thèses (Ph.D.)--Université de Sherbrooke (Canada), 1997. / Titre de l'écran-titre (visionné le 20 juin 2006). Publié aussi en version papier.

Thèses (M.Sc.)--Université de Sherbrooke (Canada), 1998. / Titre de l'écran-titre (visionné le 20 juin 2006). Publié aussi en version papier.

Thèses (M.Sc.)--Université de Sherbrooke (Canada), 2000. / Titre de l'écran-titre (visionné le 17 juillet 2006). Publié aussi en version papier.

Th. doct.--Signal et images--Paris--ENST, 1995. / Textes en français ou en anglais. Bibliogr. p. 213-219.

Th. doct.-ing.--Génie chim.--Toulouse--I.N.P., 1980. N°: 124.

Les algorithmes de dérivation sont des méthodes numériques permettant d’estimer la dérivée d’un signal à partir d’une mesure de celui-ci. Dans la discipline de l’automatique, et comme il a été repris dans une large part des travaux de la communauté automaticienne, ces méthodes fournissent une aide précieuse dans les problèmes de commande non linéaire dans la mesure où celles-ci permettent de fournir, par dérivation de signaux mesurables, une estimation design aux intervenant dans le calcul de la commande. Les approches les plus connues au problème, sont basées sur les observateurs. Dans celles-ci, le signal à dériver est modélisé comme la sortie d’un système dynamique donné dont l’entrée est un signal canonique connu. Les dérivées du signal sont alors obtenues par observation de l’état de son modèle. La plupart de ces techniques prennent en compte, implicitement ou explicitement, des hypothèses, stochastiques ou déterministes, propres sur le signal à dériver et/ou sur la perturbation l’affectant. Dans ce travail, on s’intéresse à l’étude et l’application des différentes approches linéaires et non linéaires d’observation dans la synthèse d’algorithmes de dérivation. Dans un cadre linéaire, différentes approches de filtrage et d’observation (grand gain,Kalman, H2) sont alors introduites et appliquées pour l’estimation de la dérivée d’un signal mesuré. Une proposition d’approche alternative d’observation linéaire a été introduite et appliquée à la dérivation. Dans celle-ci, un observateur est mis en œuvre par optimisation d’une norme H∞.Le problème de synthèse d’observateurs est alors formulé comme un problème d’optimisation sous contraintes LMI. Cette approche présente l’intérêt de la possibilité de considérer une norme H∞ pondérée dans la synthèse de l’observateur. Dans ce cas, il est possible d’imposer un gabarit particulier sur la Densité Spectrale de Puissance du signal d’erreur. Une investigation supplémentaire est également apportée quant à la possibilité de considérer des structures d’observateurs alternatives à la structure Luenberger classique afin de s’affranchir de cette contrainte structurelle. Dans un cadre non linéaire, les observateurs par modes glissants fournissent une alternative aux observateurs linéaires dans l’application à la dérivation. Ces méthodes présentent l’intérêt de leur robustesse avérée et de pouvoir apporter une amélioration potentielle de la précision des algorithmes. De plus, celles-ci permettent l’introduction d’une notion de convergence inconnue dans un cadre linéaire : la convergence en temps fini. Du fait de leur non linéarité, la procédure de réglage de algorithmes qui en découlent est assez délicate et dépend, surtout, de la nature du signal à dériver et du niveau de bruit sur celui-ci. Ainsi, un réglage reste optimal pour un signal donné mais ne garantit pas le même niveau de performances pour un autre. Dans ce cas, des approches d’adaptation en temps réel des gains de réglage des algorithmes ont été introduites afin de s’affranchir de cette difficulté de réglage ou, du moins, la rendre moins complexe. Une version adaptative d’un algorithme de dérivation par modes glissants classique a été alors proposée. Cependant, notre approche dans l’étude du problème ne s’est pas réservée uniquement aux fondements théoriques des méthodes de dérivation. Ainsi, suite au travail théorique décrit précédemment, un travail de nature pratique et expérimental a été effectué. L’objectif étant de mettre en place un « capteur logiciel » embarqué sur cible numérique à faible coût permettant l’estimation des variables d’état d’un système mécatronique, par dérivation de signaux mesurés, en vue de sa commande. [...] / Differentiation algorithms are numerical methods for the derivative estimation of measured signals. These algorithms are necessary in the case of nonlinear output feedback control design as they enable the estimation of signals that are used for the control law computing by differentiating other measurable ones. The most popular approaches to the problem are based on the observer theory. Thus, the signal to be differentiated is modeled as the output of a given dynamic system whose input is a known canonical signal. The signal derivatives are then available by the observation of the model state. Most of these approaches are based on deterministic or stochastic assumptions on the signal to be differentiated and/or the perturbations on it. In this work, we are interested in the study and the application of linear and nonlinear observation approaches for signal derivative estimation. In a linear framework, different filtering and observation approaches (high gain, Kalman, H2)are then introduced and applied following the previous goal. An alternative approach for linear observer is also introduced in this work and applied to the differentiator design problem. In the latter, an observer is designed by minimizing an H∞ norm and the problem boils down to a convex optimization problem involving Linear Matrix Inequalities (LMI). The interesting point of this approach is that, in the case of weighted H∞ norm minimization, it allows the Power Spectral Density (PSD) shaping of the estimation error signal. An additional investigation is also carried out in order to introduce some linear observer structures as alternative to the classic Luenberger one. The nonlinear observers based on the sliding modes theory present an alternative approach to the linear ones. As their robustness was widely commented and proved, the nonlinear observers can potentially improve the differentiator performances in addition to the fact that they allow to introduce a new convergence property, the finite time convergence. Due to their nonlinear behavior, the tuning of these algorithms is complicated and depends on the characteristics of both the signal to be differentiated and the noise level affecting it and thus, an optimal tuning for a given signal is no more an optimal one for another one. To overcome this difficulty, adaptive procedures are introduced where the parameters are tuned on line in real time. Thereby, an adaptive sliding mode observer is introduced and applied to the differentiation problem. Though, our study was not just limited to the theoretical background of the differentiation problem. It was extended to the experimental aspects. The goal is then to design an embedded low cost « software sensor » for mechatronic system state variable estimation for control design. These estimations are obtained by measured signal differentiation. Thus, a study on the effect of the limited computing and signal conversion precision of the embedded device on the differentiator performances is done and results are presented in thiswork.Abstract186Then, the differentiation algorithms digital implementation is performed on a microcontroller based numerical device. This solution is then validated in open loop for the estimation of signal derivative. Finally, the numerical derivative device is introduced on an electropneumatic system control loop where the digital differentiator is used for the estimation of some derivative signals that are considered in the control computing. Comparative results on different differentiation algorithms and system trajectories are then presented.

L'ensemble des méthodes statistiques utilisées dans la modélisation de données nécessite la recherche de solutions optimales locales mais aussi l’estimation de la précision (écart-type) liée à ces solutions. Ces méthodes consistent à optimiser, par approximations itératives, la fonction de vraisemblance ou une version approchée. Classiquement, on utilise des versions adaptées de la méthode de Newton-Raphson ou des scores de Fisher. Du fait qu'elles nécessitent des inversions matricielles, ces méthodes peuvent être complexes à mettre en œuvre numériquement en grandes dimensions ou lorsque les matrices impliquées ne sont pas inversibles. Pour contourner ces difficultés, des procédures itératives ne nécessitant pas d’inversion matricielle telles que les algorithmes MM (Minorization-Maximization) ont été proposées et sont considérés comme pertinents pour les problèmes en grandes dimensions et pour certaines distributions discrètes multivariées. Parmi les nouvelles approches proposées dans le cadre de la modélisation en sécurité routière, figure un algorithme nommé algorithme cyclique itératif (CA). Cette thèse a un double objectif. Le premier est d'étudier l'algorithme CA des points de vue algorithmique et stochastique; le second est de généraliser l'algorithme cyclique itératif à des modèles plus complexes intégrant des distributions discrètes multivariées et de comparer la performance de l’algorithme CA généralisé à celle de ses compétiteurs. / Most of the statistical methods used in data modeling require the search for local optimal solutions but also the estimation of standard errors linked to these solutions. These methods consist in maximizing by successive approximations the likelihood function or its approximation. Generally, one uses numerical methods adapted from the Newton-Raphson method or Fisher’s scoring. Because they require matrix inversions, these methods can be complex to implement numerically in large dimensions or when involved matrices are not invertible. To overcome these difficulties, iterative procedures requiring no matrix inversion such as MM (Minorization-Maximization) algorithms have been proposed and are considered to be efficient for problems in large dimensions and some multivariate discrete distributions. Among the new approaches proposed for data modeling in road safety, is an algorithm called iterative cyclic algorithm (CA). This thesis has two main objectives: (a) the first is to study the convergence properties of the cyclic algorithm from both numerical and stochastic viewpoints and (b) the second is to generalize the CA to more general models integrating discrete multivariate distributions and compare the performance of the generalized CA to those of its competitors.

Les travaux présentés dans cette thèse s'inscrivent dans le cadre de l'analyse de phénomènes biologiques par des moyens informatiques, c'est-à-dire la bio-informatique. Nous nous intéressons plus particulièrement à l'analyse de séquences nucléiques. Dans ce cadre, nos travaux se décomposent en deux parties: l'identification de séquences codantes et l'identification de séquences non-codantes partageant une structure conservée telles que des ARN non-codants. L'originalité des méthodes proposées, PROTEA et CARNAC, réside dans le traitement d'ensembles de séquences nucléiques faiblement conservées sans avoir recours à leur alignement au préalable. Ces méthodes s'appuient sur un même schéma global d'analyse comparative pour identifier des traces laissées par les mécanismes de sélection durant l'évolution, traces globalement cohérentes entre toutes les séquences. Nous avons évalué PROTEA et CARNAC sur des données de référence pour la communauté et obtenu plusieurs résultats significatifs. Dans le cadre de travaux collaboratifs, nous présentons également deux exemples intégrations de ces logiciels. MAGNOLIA est un logiciel qui construit un alignement multiple de séquences nucléiques respectueux de leur fonction commune prédites par PROTEA et/ou CARNAC. PROTEA et CARNAC sont également intégrés dans une plate-forme d'annotation automatique par génomique comparative. / The work described in this thesis is part of the analysis of biological phenomena using computers, id est bioinformatics. More precisely, We are interested in nucleic sequence analysis. ln this context, our work is splitted in two parts: identification of coding sequences and identification of non-coding sequences that share a common structure such as non-coding RNAs. The main feature of our methods, PROTEA and CARNAC, is to deal with poorly conserved sequences without the need to align them. Our methods rely on the same comparative analysis scheme to detect evolutionary patterns that are globally coherent between all sequences. PROTEA and CARNAC have been submitted on several reference benchmarks and have reached significative results. We also present two collaborative projects that involve PROTEA and CARNAC. MAGNOLIA is multiple alignement software designed to align nucleic sequences according to their conserved function predicted by PROTEA and/or CARNAC. The second collaborative project is a software pipeline to automatically annotate genomes by comparative genomics.