Ce mémoire de thèse est une contribution à l'étude des canons modulo p. De nombreux outils mathématiques et informatiques ont été employés pour l'étude des canons rythmiques mosaïques. La recherche récente s'est particulièrement attachée à trouver les canons sans périodicité interne, dits de Vuza. Ces canons ont la particularité d'être une base pour la construction de tous les canons rythmiques mosaïques, cependant ils sont très difficiles à obtenir. La meilleure méthode actuellement est un algorithme exhaustif de recherche, qui malgré de récentes améliorations reste exponentiel. Plusieurs techniques ont été utilisées dans l'espoir de mieux les comprendre ou de les générer plus rapidement. Ce mémoire présente donc un nouveau sujet d'étude pour mieux comprendre le pavage apériodique. / This thesis is a contribution to the study of modulo p tiling. Many mathematical and computational tools were used for the study of rhythmic tiling canons. Recent research has mainly focused in finding tiling without inner periodicity, being called Vuza canons. Those canons are a constructive basis for all rhythmic tiling canons, however, they are really difficult to obtain. Best current method is a brut force exploration that, despite a few recent enhancements, is exponential. Many technics have been used, hoping to understand Vuza canons better or to generate them faster. Hence, this thesis presents a completely new way to study aperiodic tiling.

Les travaux de cette thèse s’intéressent à un nouveau concept d’antenne reconfigurable offrant un bon compromis entre performances, complexité et coût. Ce concept, qualifié d’hybride, vise à combiner les avantages des réseaux d’antennes lacunaires et des antennes à éléments parasites. Cette hybridation est une alternative à la complexité des réseaux d’antennes conventionnels pour répondre aux exigences d’une architecture modulaire, générique et reconfigurable. L’intérêt majeur de ce concept est de proposer une architecture d’antenne permettant de réduire la complexité du circuit de formation des faisceaux (par la réduction du nombre d’éléments rayonnants à alimenter) tout en adressant les problématiques d’adaptation (TOS actif) des éléments excités. Ceci est permis grâce à la présence d’éléments parasites qui permettent de gérer la diffusion des couplages sur l’antenne. Cette thèse décrit le principe du concept hybride et propose une évaluation de ses potentialités. Par la suite, une définition des éléments à mettre en œuvre pour réaliser une preuve de concept est effectuée, en mettant l’accent sur l’importance de la caractérisation expérimentale. Les performances d’un prototype d’antenne hybride reconfigurable sont ensuite présentées afin de valider les développements et conclure sur cette solution innovante. / The work of this thesis aims to investigate a new concept of reconfigurable antenna allowing a good trade-off between performances, complexity and cost. This concept is called ‘hybrid’ because it is based on the capabilities of thinned arrays and parasitic element antennas. It is an alternative to classical antenna arrays and their complexity. The proposed concept has a modular architecture, and a good versatility for reconfigurable beams. The main advantage of this hybrid antenna is the simplicity of its beam formation network (BFN) which requires only a few number of excited elements. The antenna uses parasitic elements to manage the effects of couplings between the electromagnetic access. The problematic of active VSWR is also solved at the antenna level, avoiding the use of additional components in the BFN. This work details the principle of the reconfigurable hybrid antenna concept. The potentialities are evaluated. The elements required to realize a proof of concept are then defined, using a dedicated experimental setup. A prototype is manufactured and the performances have been checked to validate this innovative concept.