Collected data may simultaneously be of low sample size and high dimension. Such data exhibit some geometric regularities consisting of a single observation being a rotation on a sphere, and a pair of observations being orthogonal. This thesis investigates these geometric properties in some detail. Background is provided and various approaches to the result are discussed. An approach based on the mean value theorem is eventually chosen, being the only candidate investigated that gives explicit convergence bounds. The bounds are tested employing Monte Carlo simulation and found to be adequate. / Data som insamlas kan samtidigt ha en liten stickprovsstorlek men vara högdimensionell. Sådan data uppvisar vissa geometriska mönster som består av att en enskild observation är en rotation på en sfär, och att ett par av observationer är rätvinkliga. Den här uppsatsen undersöker dessa geometriska egenskaper mer detaljerat. En bakgrund ges och olika typer av angreppssätt diskuteras. Till slut väljs en metod som baseras på medelvärdessatsen eftersom detta är den enda av de undersökta metoderna som ger explicita konvergensgränser. Gränserna testas sedermera med Monte Carlo-simulering och visar sig stämma.