Orientador: Henry França Meier. / Dissertação (mestrado) - Universidade Regional Blumenau, Centro de Ciências Tecnológicas, Programa de Pós-Graduação em Engenharia Química.

Uma grande parte dos medidores de vazão instalados em todo mundo são placas de orifício. Existem motivos para esta grande aceitação: o seu baixo custo e a boa precisão destes medidores, isto quando se trata de escoamentos monofásicos. Para estes escoamentos uma grande quantidade de dados técnicos estão disponíveis na literatura. Entretanto quando se trata de escoamentos multifásicos a quantidade de informações técnicas disponíveis é muita pequena. Além disto é bem conhecido que as informações obtidas para os escoamentos monofásicos não pedem ser transferidas aos multifásicos sem comprometer a exatidão das medidas. O objetivo deste trabalho é obter informações a respeito do comportamento de escoamentos bifásicos água-ar, ao passarem por uma placa de orifício de bordos chanfrados. Este estudo está baseado na resposta dinâmica das flutuações no escoamento (flutuação do diferencial de pressão) e a posição da veia contraída na placa de orifício. Estas informações, permitirão no futuro estabelecer uma correlação entre estes escoamentos e fornecer subsídios para futuros trabalhos que possibilitem a redução nos erros cometidos ao se usar placas de orifício na medida de escoamentos bifásicos. / Orifice plate is one of the most used flow meter, all over the world. There are good reasons for the great usage: low costs and good uncertainty, which is true for single-phase flow situations, only. Great amount of data are also available in the technical literature. For multi-phase flow situations, thougt, the amount of data is not so. It is well known, from the experience, that technical informatios coming from a singlephase flow situation can not be used straighforward in multi-phase flow, without compromising the uncertainty of the measurement. The purpose of this work is provide more information about the orifice plate in two-phase flow mixture, air-water, to better understand the flow behaviour. The study is basead on the dynamic response of the flow fluctuations (differential pressure fluctuations) and on the position of the vena contracts in the sharp orifice plate. These informations might give good correlation between both types of flow and, in the future, reduce the uncertainty of the measurements in two-phase flow situations.

Uma grande parte dos medidores de vazão instalados em todo mundo são placas de orifício. Existem motivos para esta grande aceitação: o seu baixo custo e a boa precisão destes medidores, isto quando se trata de escoamentos monofásicos. Para estes escoamentos uma grande quantidade de dados técnicos estão disponíveis na literatura. Entretanto quando se trata de escoamentos multifásicos a quantidade de informações técnicas disponíveis é muita pequena. Além disto é bem conhecido que as informações obtidas para os escoamentos monofásicos não pedem ser transferidas aos multifásicos sem comprometer a exatidão das medidas. O objetivo deste trabalho é obter informações a respeito do comportamento de escoamentos bifásicos água-ar, ao passarem por uma placa de orifício de bordos chanfrados. Este estudo está baseado na resposta dinâmica das flutuações no escoamento (flutuação do diferencial de pressão) e a posição da veia contraída na placa de orifício. Estas informações, permitirão no futuro estabelecer uma correlação entre estes escoamentos e fornecer subsídios para futuros trabalhos que possibilitem a redução nos erros cometidos ao se usar placas de orifício na medida de escoamentos bifásicos. / Orifice plate is one of the most used flow meter, all over the world. There are good reasons for the great usage: low costs and good uncertainty, which is true for single-phase flow situations, only. Great amount of data are also available in the technical literature. For multi-phase flow situations, thougt, the amount of data is not so. It is well known, from the experience, that technical informatios coming from a singlephase flow situation can not be used straighforward in multi-phase flow, without compromising the uncertainty of the measurement. The purpose of this work is provide more information about the orifice plate in two-phase flow mixture, air-water, to better understand the flow behaviour. The study is basead on the dynamic response of the flow fluctuations (differential pressure fluctuations) and on the position of the vena contracts in the sharp orifice plate. These informations might give good correlation between both types of flow and, in the future, reduce the uncertainty of the measurements in two-phase flow situations.

Orientador: Antonio Carlos Bannwart / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Mecânica e Instituto de Geociências / Made available in DSpace on 2018-08-16T18:25:07Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Santos_CynthiaAmaliaCardoso_M.pdf: 19031885 bytes, checksum: d7f4ccde723c3be25530db56830f68d3 (MD5) Previous issue date: 2010 / Resumo: Para que todo o potencial das reservas de óleo pesado existentes seja explorado são necessários o desenvolvimento de novas tecnologias e o aprimoramento de tecnologias já existentes. A produção e transporte deste tipo de óleo carregam consigo um conjunto de novos desafios devidos principalmente a sua alta viscosidade e densidade. A técnica de coreflow e uma das tecnologias ainda em desenvolvimento que busca uma resposta a estes desafios. Ela consiste na injeção de uma fina camada de água nas laterais do tubo, formando um filme ao redor do núcleo de óleo, evitando o contato direto entre o óleo e a parede do tubo. Nestas condições a perda de carga por atrito torna-se comparável a do escoamento monofásico de água. Algumas questões importantes sobre escoamento de óleos viscosos assistidos com água permanecem sem resposta, tal como o procedimento de repartida de uma linha apos uma parada súbita imprevista das bombas de óleo e de água. Este trabalho apresenta diversos experimentos de repartida de escoamento assistido com água. A repartida de uma linha parcialmente bloqueada com óleo viscoso, apos uma parada inesperada das bombas de água e óleo, foi realizada utilizando se somente água. Diversas configurações iniciais em termos de holdup de óleo, tempo em que o óleo permanece parado antes da repartida e vazão de água usada na repartida foram testadas / Abstract: In order to explore thoroughly the potential of existing heavy oil reserves it is necessary to develop new technologies and improve existing technologies. Heavy oil production and transport carry a set of new challenges due mainly its high viscosity and density. The core flow method is one of the new technologies in development that may provide an answer to those challenges. It consists in the lateral injection of a thin water layer that forms a film around de oil core, thereby avoiding direct oil-wall contact. In such conditions, frictional pressure drop becomes comparable to that observed in single phase water flow at mixture flow rate. Some important questions about the water-assisted flow of heavy oils remain unanswered, such as the possibility of re-starting the pipeline after an unexpected stop of the water and oil pumps. This work presents the results of several water assisted re-starting experiments. The re-start of a pipe partly blocked with viscous oil, after an unexpected stop of the water and oil pumps, was performed using a water flow only (i.e. a cleaning operation). Several initial configurations in terms of oil holdups, time in which the oil remain stopped before the re-start and water flow rate used in the re-start were tested / Mestrado / Explotação / Mestre em Ciências e Engenharia de Petróleo

Orientadores: Eugenio Spano Rosa, Fernando de Almeida França / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Mecanica / Made available in DSpace on 2018-07-21T11:52:18Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Torres_FlavioRamos_M.pdf: 6294656 bytes, checksum: 2cffcbaf98fce5884da28d2b992ce211 (MD5) Previous issue date: 1992 / Resumo: Foram realizados ensaios com ar e água em uma tubulação horizontal, de seção circular, nos regime estratificado e anular. O fator de atrito interfacial foi determinado a partir de um balanço de forças aplicado à corrente gasosa, assumindo-se a correlação de Blasius para o cálculo da tensão de cisalhamento no gás, junto à parede. Considerou-se a geometria real da interface, obtida através de sondas de condutância de fios paralelos. Histogramas, densidades espectrais de potência e funções de auto-correlação dos sinais de espessura de filme foram usados na caracterização da interface. Também foram medidos o desvio padrão da espessura de filme e a velocidade de onda. Foram feitas comparações entre as informações experimentais e correlações disponíveis na literatura. Algumas das hipóteses assumidas por estas correlações são questionadas / Abstract: Experiments were made with air and water in an horizontal circular pipe. The interfacial friction factor was calculated from the one-dimensional momentum balance applied to the gas phase and the measurements of liquid hold up and pressure drop. The actual geometry of the mean interface was considered, based on measurements of film thickness, made with paralell wire condutance probes. Histograms, power spectral density functions and autocorrelation functions were ploted from the film thickness signals. The wave velocity and the standard deviation of the film thickness were also calculated. The results are with some of the aviable correlations of literature. Some assumptions of these correlations are questioned. / Mestrado / Mestre em Engenharia de Petróleo

Orientadores: Alvaro Marcello Marco Peres, Antonio Claudio de França Correa / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Mecanica / Made available in DSpace on 2018-07-23T14:45:24Z (GMT). No. of bitstreams: 1 SpinelliJunior_VicenteDias_M.pdf: 13914476 bytes, checksum: 4eb4f01869aa848b960b01b1648b7ca0 (MD5) Previous issue date: 1997 / Resumo: Os métodos existentes para a análise de testes em poços não surgentes pressupõem fluxo monofásico. Este trabalho investiga os efeitos do fluxo bifásico óleo-água na análise de testes deste tipo. O estudo baseia-se em um simulador numérico radial, totalmente implícito, que acopla modelos para o fluxo isotérmico bifásico óleo-água no poço e reservatório. O modelo de poço reproduz a condição de contorno interna de um poço não surgente não considerando os efeitos inerciais e de fricção. Duas situações que resultam em fluxo bifásico óleo-água em um teste são analisadas: (1) perfil de saturação inicial de água uniforme no reservatório e superior à saturação de água crítica, e (2) presença de uma região de maior saturação de água próxima ao poço. O comportamento no tempo e no espaço de importantes variáveis, tais como, saturação de água, mobilidade total, fluxo fracionário, fator de película aparente, é mostrado para os casos simulados. Comparações entre as respostas bifásicas no fluxo e estática e as respectivas soluções analíticas monofásicas são realizadas. Alguns métodos monofásicos de interpretação são aplicados aos casos simulados e as respostas comparadas aos dados de entrada do simulador. As principais conclusões são: (1) os métodos monofásicos podem ser usados para analisar a resposta bifásica de um poço não surgente, desde que a saturação inicial no reservatório seja constante e, (2) quando existe uma pequena a média zona de invasão próxima ao poço, a interpretação do período da estática por métodos monofásicos resulta em uma boa estimativa da mobilidade total da zona não invadida. O valor do fator de película calculado pelo período de estática tem uma parcela aparente, que representa a queda de pressão adicional provocada pela existência de uma zona de mobilidade alterada próxima ao poço no instante do fechamento. A mobilidade total e o fator de película calculados a partir da interpretação do período de fluxo podem não ser representativas das propriedades da zona não invadida / Abstract: Existing methods for the analysis of Slug Tests and DrillStem Tests (DST's) are based on single-phase flow theory. This work considers the effects of the water-oil two-phase flow on the analysis of these kind of tests. This study is based on a fully implicit radial numerical model, which couples the wellbore and reservoir equations for isothermal water-oil two-phase flow. The wellbore model reflects the Slug and DST's inner boundary conditions for cases where inertial and frictional effects are assumed to be negligible. Two situations that result in oil-water flow in a test are considered: (1) initial water saturation profile over the whole reservoir is uniform and above connate water saturation value, and (2) presence of a region of higher water saturation next to the wellbore. The behavior in time and space of important variables such as water saturation, total mobility, fractional flow, apparent skin, is shown for different cases. Simulator results, for both flow and buildup periods, are compared to available single-flow analytical solutions. A few single-flow analysis procedures are applied to synthetic data and compared to the input data values. The main conclusions of this work are: (1) single-phase methods can be used to analyze oil-water slug and buildup data, provided the initial saturation profile is uniform, and (2) when a small to medium invasion zone exists next to the wellbore, single phase analysis methods applied to buildup data give a reliable total mobility estimate of the uninvaded zone. Skin factors calculated from buildup data have an apparent part, which represents an additional pressure drop due to the zone of altered mobility next to the wellbore at the moment of shut-in. Total mobility and skin factor estimates calculated from the flow period may not represent the properties of the uninvaded zone / Mestrado / Mestre em Engenharia de Petróleo

Orientador: Eugenio Spano Rosa / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Mecanica / Made available in DSpace on 2018-08-11T13:16:35Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Duarte_Milvio_M.pdf: 5637497 bytes, checksum: 73a45b46e4f664ad34e8514d8a182db5 (MD5) Previous issue date: 2007 / Resumo: Uma mistura de gás e líquido escoando em um tubo para uma larga faixa de vazões tem as fases gás e líquido distribuídas na tubulação de forma intermitente. Esse padrão é caracterizado por uma sucessão de longas bolhas seguidas de pistões de líquido que não ocorrem com tamanhos e periodicidade definidos devido às interações cinemáticas e dinâmicas que ocorrem entre as bolhas e os pistões de líquido. O comprimento, a velocidade e a freqüência das estruturas gás e líquido formadas são influenciados por diversos parâmetros do escoamento podendo-se citar: as vazões de gás e líquido, o diâmetro da linha, a densidade e a viscosidade dos fluidos entre outros. O presente trabalho tem por objetivo analisar o efeito da variação da viscosidade na caracterização das estruturas gás-líquido. O aparato experimental consiste de um misturador gás-líquido posicionado na entrada da seção de testes. Ela consiste de tubo de acrílico transparente de 23,4 m de comprimento, com 26 mm de diâmetro interno, totalizando 900 diâmetros livres. Dois pares de fluidos são testados: ar e água e ar com uma mistura de glicerina. Tomando-se como referência a viscosidade da água, 1 cP, a mistura de glicerina mais água apresenta uma viscosidade de 27 cP. As medidas instantâneas do escoamento tais como comprimentos, velocidades e freqüências são obtidos por meio de quatro estações de medidas. Elas são compostas por um par de sondas paralelas e estão localizadas a 127, 267, 494 e 777 diâmetros do misturador. Os testes são conduzidos para os mesmos pares de vazões de líquido e gás de forma que os efeitos da alteração da viscosidade do líquido possam ser evidenciados. Os resultados são apresentados em termos de valores médios, dos histogramas das populações e também por meio de correlações a medida que elas evoluem do misturador até a saída da seção de testes revelando de que maneira a mudança da viscosidade influi nestes parâmetros / Abstract: A gas-liquid mixture flowing through a pipe for a large flow range has its gas and liquid phases distributed intermittently along the pipe. This flow pattern is characterized by a succession of elongated bubbles and liquid slugs that do not occur with size and frequency defined due to the interactions between bubbles and liquid slugs. The length, speed and frequency of the gas-liquid structures are influenced by several flow parameters such as: gas and liquid flow rates, pipe diameter, fluids densities and viscosities, among others. The main goal of this work is to analyze the viscosity effect on characterization the gas-liquid structure. The experimental apparatus consists of a gas-liquid mixer located at the inlet of the test section. The test section is transparent acrylic pipe with 26 mm ID 23.4 m long. Two couples of fluids are tested: air-water and airglycerin solution. The water viscosity is of 1 cP, while the water-glycerin solution is of 27 cP viscosity. The lengths, speeds and frequencies of the gas-liquid structures are obtained by four measurement stations positioned along the test section. They are made of a couple of parallel wire probes are located at 127, 267, 494 and 777 diameters from the mixer. The tests are performed employing the same liquid and gas flow rates for both A@W and A@G allowing a straightforward analysis of the viscosity variation effects. The results are presented in terms of mean values, population histograms and also through mathematical correlations about the evolution along the test section, disclosing how the viscosity variation affects those parameters / Mestrado / Termica e Fluidos / Mestre em Engenharia Mecânica

Submitted by Almir Azevedo (barbio1313@gmail.com) on 2018-03-21T12:13:59Z No. of bitstreams: 1 Dissertação mestrado ien 2018 Anizio Marques Garrido Filho.pdf: 5242258 bytes, checksum: 34e08584ad30e16a39aca3b6485e4a7e (MD5) / Made available in DSpace on 2018-03-21T12:14:01Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Dissertação mestrado ien 2018 Anizio Marques Garrido Filho.pdf: 5242258 bytes, checksum: 34e08584ad30e16a39aca3b6485e4a7e (MD5) Previous issue date: 2018-01 / No presente trabalho foi desenvolvido um estudo sobre os escoamentos bifásicos gáslíquido verticais e inclinados, através da simulação computacional utilizando um software proprietário de CFD desenvolvido pela empresa ANSYS, o CFX. Neste trabalho utilizouse a versão 17.0 do CFX devidamente licenciado para o Instituto de Engenharia - IEN. A primeira parte dedicou-se à simulação em 3 dimensões de uma experiência de escoamento por diferença de densidade, de um bolsão de ar de 100,0 mm de comprimento, em uma fase líquida Inicialmente Estagnada dentro de um tubo de acrílico com 24,0 mm de diâmetro e 2,0 m de comprimento. Na experiência este bolsão de ar é posicionado na parte inferior do tubo pela rápida rotação do tubo assumindo a posição vertical e em ângulos de inlinação de 2,5°, 5°, 7,5°, 10° e 15°. O presente trabalho visou comparar os resultados computacionais com os experimentais. Este estudo demandou um tempo considerável para desenvolvimento, por causa das condições de execução da experiência serem ainda pouco abordadas em termos de simulação computacional. Foram necessários vários ajustes e tentativas, até se alcançar resultados satisfatórios próximos da realidade física da experiência. Neste primeiro estudo o objetivo foi conseguir nas simulações o aspecto morfológico do bolsão de ar e sua velocidade de deslocamento através de uma fase líquida composta de água ou glicerina, o mais próximo possível dos resultados experimentais. Na segunda parte deste estudo, fez-se a simulação por meio do software, de um experimento em construção destinado a ensaiar escoamentos bifásicos ascendentes com circulação forçada, numa tubulação de acrílico de 52,5 mm de diâmetro e 8,0 m de comprimento. Utilizou-se como guia neste estudo, um mapa de escoamentos bifásicos verticais ascendentes ar-água, notadamente reconhecido e elaborado por Taitel et al em 1980. Determinados pontos neste mapa, correspondentes aos tipos de escoamentos bifásicos verticais foram selecionados, e os dados de velocidade superficial de cada fase usados como condição de contorno nas simulações computacionais. Foram realizadas ainda, simulações com esses mesmos dados para condições de inclinação do escoamento de 15°, 30° e 45°. Estas simulações foram executadas em modo transiente no tempo decorrido de 15 s. O resultados visuais obtidos foram em perfis de variação sobre um plano e em 3 dimensões por isovolumes, ambos representando a variação dos parâmetros fração volumétrica, velocidade física e superficial. Foram obtidos os gráficos de fração volumétrica e velocidades fisica e superficial das fases para este tempo e as inclinações estipuladas. Através desses gráficos constatou-se que as variações significativas nos escoamentos ocorrem na faixa de 0° a 15°, e que a partir de 15° até 45° estas são pouco expressivas. / In the present work, a study was carried out on two-phase gas-liquid flows, vertical and inclined, through computer simulation using proprietary CFD software developed by ANSYS, the CFX. In this work was used the version 17.0 of the CFX duly licensed to the Institute of Engineering - IEN. The first part was devoted to the 3-dimensional simulation of a density difference flow experiment of an air pocket of 100.0 mm in length in a liquid phase stagnated inside a 24.0 mm acrylic tube diameter and 2.0 m in length. In the experiment this air pocket is positioned at the bottom of the tube by the rapid rotation of the tube assuming the vertical position and at inlet angles of 2,5 °, 5 °, 7,5 °, 10 ° and 15°. The present work aimed to compare the computational results with the experimental results. This study required a considerable amount of time for development, because the conditions of the execution of the experiment are still little discussed in terms of computational simulation. It took several adjustments and attempts until satisfactory results were achieved close to the physical reality of experience. In this first study the objective was to obtain in the simulations the morphological aspect of the air pocket and its velocity of displacement through a liquid phase composed of water or glycerin, as close as possible to the experimental results. In the second part of this study, the simulation was carried out using software of an experiment under construction to test two-phase upward flow with forced circulation in an acrylic tubing of 52.5 mm in diameter and 8.0 m in length. A vertical two-phase, air-water vertical flow map, notably recognized and elaborated by Taitel et al. In 1980, was used as a guide. Certain points on this map, corresponding to the types of vertical flows of two phases were selected, and the velocity data surface of each phase used as boundary condition in computational simulations. Simulations with these same data were also performed for flow slope conditions of 15 °, 30 ° and 45 °. These simulations were performed in transient mode at the elapsed time of 15 s. The visual results obtained were in profiles of variation on a plane and in 3 dimensions by isovolumes, both representing the variation of the parameters volumetric fraction, physical and superficial velocity. The graphs of volumetric fraction and physical and superficial velocities of the phases for this time and the stipulated inclinations were obtained. Through these graphs it was found that the significant variations in the flows occur in the range of 0 ° to 15 °, and that from 15 ° to 45 ° these are little expressive.

Made available in DSpace on 2014-06-12T17:42:05Z (GMT). No. of bitstreams: 2 arquivo6690_1.pdf: 810310 bytes, checksum: baf40fdb2f7b71498cac99021606330f (MD5) license.txt: 1748 bytes, checksum: 8a4605be74aa9ea9d79846c1fba20a33 (MD5) Previous issue date: 2002 / Novos códigos para simulação de reservatórios de petróleo vêm sendo desenvolvidos para tratar problemas de larga escala usando processamento de alto desempenho. Este trabalho consiste no desenvolvimento de um simulador de reservatórios usando técnicas de programação para computadores paralelos com memória distribuída. É implementado o modelo Black-Oil bifásico óleo/água, cujas equações são discretizadas usando o método das diferenças nitas em malhas retangulares de blocos centrados. As equações discretas são linearizadas utilizando a formulação IMPES e a totalmente implícita. As não-linearidades são tratadas utilizando o método de Newton-Inexato, com ciclo interno - o sistema linear - resolvido por diversos métodos iterativos com diferentes precondicionadores. Para isto é utilizado o software PETSc, que utiliza o MPI para efetuar toda comunicação de dados entre processadores. Os resultados obtidos, comparados com os do simulador comercial BOAST-98, validam o modelo implementado. A análise de desempenho realizada em um computador paralelo, especi camente um cluster de PCs, apresenta e ciências bastante elevadas de até 97%, validando também a implementação do modelo de programação paralela

Orientador: Antonio Claudio de França Correa / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Mecanica / Made available in DSpace on 2018-07-25T16:29:45Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Caminha_RomulodeAthayde_M.pdf: 6147980 bytes, checksum: df68f12f57bbca5b9ef1b113128fa590 (MD5) Previous issue date: 1999 / Resumo: Este trabalho tem como objetivo apresentar um simulador numérico composicional, unidimensional e isotérmico, no qual um escoamento bifásico (óleo e gás) e multicomponente é tratado implicitamente para pressão, saturação e composição dos fluidos. Considera-se também a ação gravitacional nos termos de fluxo, o que permite a análise de escoamento com inclinação. As equações envolvidas apresentam fortes não linearidades, requisitando uma solução numérica do sistema pelo método de Newton-Raphson. O tratamento unidimensional dado ao problema resulta na obtenção de uma matriz Jacobiana tridiagonal em blocos. É considerado um fluxo bifásico por convecção, no qual os efeitos de dispersão são desprezíveis. Não se considera a existência de água móvel no meio poroso e a curva de pressão capilar gás-óleo original, obtida em laboratório, é atualizada em função das variações de tensão interfacial dos fluidos. Supõe-se um equilíbrio termodinâmico instantâneo, cujo cálculo é feito com o auxílio da equação de estado de Peng e Robinson. O cálculo das densidades e pesos específicos das fases é feito usando-se a própria equação de estado. As viscosidades do óleo e do gás são obtidas pela correlação de Lohrenz. Considera-se ainda o meio poroso incompressível, homogêneo e isotrópico, mecânica e quimicamente inerte aos fluidos / Abstract: This work aims to present an isothermal, one-dimensional, compositional numerical simulator. A two-phase (oil and gas) multicomponent flow is treated implicitly in pressure, saturation and compositions. Flow terms consider gravitational effect, which allows the study of flow in inclined reservo ir. The highly non-linear equations, which are necessary to equate the problem, require a numerical solution, which is obtained by the Newton-Raphson method. The one-dimensional treatment given to the problem yields a tridiagonal block Jacobian matrix. It is assumed that the two-phase flow is dominated by convection and that the dispersive effects are neglected. No mobile water is considered in the porous media, and the original gas-oil capillary pressure curve, obtained from the laboratory, is modified to include the variations of interfacial tensions. Instantaneous thermodynamic equilibrium is admitted and it is computed by means of the Peng and Robinson equation of state. The fluids densities are calculated with the equation of state. Gas and oil viscosities are computed using the Lohrenz method. The medium is considered incompressible, homogeneous and isotropic, chemically and physically inert to the fluids / Mestrado / Mestre em Engenharia de Petróleo