Die vorliegende Dissertation präsentiert eine detaillierte quantenchemische Untersuchung der H-Abstraktion von Methan durch MgO und Li dotiertes MgO. Motiviert wurde die durch das UniCat-Excellenz-Cluster, welches sich zum Ziel gesetzt hat, die oxidative Kupplung von Methan (OCM) im Detail zu verstehen. Basierend auf der Hypothese, dass Li+O•– Spezies für den H-Abstraktion Schritt verantwortlich sind, wurden kleine kationische MgO- und Li dotierte MgO-Cluster (die O•– Sites modellieren) untersucht. Zur Erstellung von möglichst realen Gasphasen-Modell-Systemen, wurde die globalen Minima der Gasphasencluster mittels eines genetischen Algorithmus bestimmt. Zum Vergleich wurden auch die Strukturen von neutralen MgO-Cluster bestimmt, um eventuelle strukturelle Unterschiede zu erkennen. Anschließend wurden die optimierten Cluster in Bezug auf ihre Eignung zur C-H-Bindungsaktivierung von Methan untersucht. Die Verwendung von kleinen Cluster-Größen ermöglicht es, die Reaktion im Detail zu studieren und verschiedene Methoden der Berechnung zu vergleichen. Die Ergebnisse für die kleinen Cluster wurden anschließend mit realistischeren Modellen verglichen, die eine genauere Beschreibung der Li dotierten Oberflächen ermöglichen, wie zum Beispiel non-embedded und embedded-Cluster und slab Modelle. Unerwartete Ergebnisse für die Betrachtung der Li+O•– Spezies haben zur Untersuchung von zusätzliche Arten von Defekten in MgO (wie niedrig koordinierten O2-Seiten, O-Leerstellen mit unterschiedlicher Ladung und Verunreinigungen) geführt, die als aktive Zentren in OCM fungieren können. Insbesondere wurden morphologische Defekte und verschiedene Arten von F Zentren untersucht. Die Aktivierung von Methan an defekten MgO-Oberflächen wurde innerhalb eines Cluster-Ansatzes untersucht und durch periodische Berechnungen mittels periodic slab models verifiziert. Die Ergebnisse wurden mit vorhandenen experimentellen Daten verglichen. / This work presents a detailed quantum chemical (mostly DFT) study of H abstraction from methane by MgO and Li doped MgO. It is motivated by the UniCat effort to understand the oxidative coupling of methane (OCM). Based on the hypothesis that an Li+O•– species is responsible for the H abstraction step in OCM small cationic MgO and Li doped MgO clusters (which model O•– sites) were investigated. Because we were interested in real gas phase model systems the global minimum structures of (MgO)n+ and LiO(MgO)n-1 clusters were first determined (by means of genetic algorithm) and then used in subsequent reactivity studies. To check if there are any structural differences between neutral and cationic MgO clusters the neutral species were studied as well. After structure determination, the activation of methane by the O•– radical sites was investigated. The small cluster sizes enabled to study the reaction in detail and to compare different methods of calculations. The results were verified by comparison with more realistic models that mimic Li doped MgO surface, like non-embedded and embedded clusters and slab models. However, unexpected results for the Li+O•– sites led to the consideration of additional types of sites in MgO that may be active for OCM – such as low-coordinated O2- sites, O vacancies with different charge and impurity defects. In particular morphological defects and different types of F centers were investigated. Methane activation by defective MgO surface was studied by a cluster approach and then followed by periodic calculations on periodic slab models. The results were compared to existing experimental data.