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Avaliação educacional : um olhar matemático

Fugita, Felipe January 2018 (has links)
Orientador: Prof. Dr. Daniel Miranda Machado / Dissertação (mestrado) - Universidade Federal do ABC, Programa de Pós-Graduação em Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional - PROFMAT, Santo André, 2017. / Um dos objetivos desse trabalho é explicar a Teoria de Resposta ao Item, conhecida como TRI, enfatizando o modelo logístico de três parâmetros e descrevendo suas principais características. Outro objetivo é mostrar como o professor pode utilizar ferramentas estatísticas, em uma planilha eletrônica, para: verificar a qualidade das questões que compõe sua prova; analisar se existe uma correlação entre dois instrumentos de avaliação; utilizar a média escolar de um aluno para inferir sobre o seu desempenho no vestibular; entre outras possibilidades. Com a finalidade de explicar a TRI e seu método de estimação de parâmetros por Máxima Verossimilhança, são apresentados previamente os modelos Matemáticos, Probabilísticos e Estatísticos, pilares dessa teoria. Além disso, é descrito como os programas de avaliações educacionais em larga escala de diversos países utilizam a TRI para monitorar o desempenho de seus sistemas educacionais. Em seguida, são expostas algumas ferramentas Estatísticas, em específico, o coeficiente de correlação, o método de mínimos quadrados e o ponto bisserial que podem colaborar nos processos de avaliações educacionais que fazem parte da rotina escolar. São ilustrados também exemplos de planilhas eletrônicas com a descrição passo a passo de sua construção e dos comandos utilizados. Desse modo, espera-se contribuir para compreensão da TRI e, consequentemente, dos indicativos educacionais produzidos pelos programas de avaliações em larga escala, bem como, para atuação e reflexão da prática docente em seus métodos de avaliação educacional. / One of the goals of this work is to explain Item Response Theory, known as IRT, emphasizing the Three-Parameter Logistic model and describing its main characteristics. Another objective is to demonstrate how educators can use statistical tools within a spreadsheet to: verify the quality and reliability of test questions; examine whether there is a correlation between two assessment tools; use the school average of a student to predict his or her performance in entrance examinations; among other possibilities. To explain IRT and its method of parameter estimation by maximum likelihood, this work presents the mathematical, probabilistic and statistical models that are the pillars of the theory. It also describes how the large-scale educational assessment programs of various countries use IRT to monitor the performance of their education systems. Then, this work presents a selection of statistical tools, specifically, the correlation coefficient, the least squares method and the point biserial correlation, which could contribute to the process of routine educational assessments. Also provided are illustrated examples of spreadsheets with step-by- step descriptions of their creation and the commands used. Thus, the work hopes to contribute to the understanding of IRT and, consequently, of the educational indicators produced by large-scale assessment programs, as well as benefit educators in their practice and reflection on methods of educational evaluation.

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