Le cortex d'actine est une fine couche de gel d'une épaisseur de l'ordre du micron, attaché à la membrane lipidique de la cellule. Il est constitué d'un réseau de filaments d'actine qui sont constamment polymérisés à la membrane puis dépolymérisés, dans un mouvement de « tapis roulant ». Des moteurs moléculaires, les myosines, génèrent des contraintes internes dans le gel.Le cortex contrôle ainsi les variations de forme de la cellule. Dans cette thèse nous utilisons le modèle des gels actifs pour explorer certaines propriétés du cortex d'actine. Le gel est décrit a l'échelle mésoscopique comme un matériau viscoélastique nématique dans lequel les myosines utilisent l'énergie fournie par l'hydrolyse de l'ATP pour produire des contraintes actives, c'est à dire plaçant le système hors d'équilibre thermodynamique. Dans un premier temps nous étudions de quelle façon l'épaisseur du cortex peut être régulée, et nous discutons l'apparition d'instabilités actives dans la couche. Nous utilisons l'instabilité du gel ainsi décrite pour interpréter l'observation expérimentale d'oscillations de formes de fibroblastes induites par des canaux calciques mecanosensibles. ­­En incluant un paramètre d'ordre nématique dans notre description, nous montrons que soumettre le cortex à une concentration inhomogène de myosines doit conduire à l'apparition d'un flux de filaments et à la formation d'un anneau, ainsi qu'observé dans plusieurs systèmes expérimentaux, en particulier lors de la cytocinèse. Nous terminons ce travail par une analyse de la mécanique de formation d'un bleb unique induit par une rupture artificielle du cortex par ablation laser.

La polymérisation d'actine fournit la force qui produit directement la motilité dans un grand nombre de cas, mais certaines observations suggèrent que la motilité amiboïde fasse appel à d'autres mécanismes. En utilisant le modèle d'Entamoeba histolytica, il avait été précédemment observé que ces cellules produisent des protrusions transitoires, nécessaires au mouvement. Des mutations affectant l'activité de la myosine et des molécules d'adhésion inhibent l'activité protrusive et la motilité [Coudrier et al., 2005]. En nous appuyant sur ces observations, nous avons fait l'hypothèse que les mouvements amiboïdes d'Entamoeba histolytica sont contrôlés par une instabilité dynamique cyclique du cortex cellulaire : la membrane plasmique produit un bleb par détachement du cytosquelette cortical, sous l'action d'une pression interne due à la contraction acto-myosine, puis le cortex se reforme sous la surface du bleb. L'expansion initiale rapide (plus rapide que les vitesses maximales de polymérisation d'actine) et l'analogie avec des blebs apoptotiques produits par rupture protéolytique des liens cytosquelette-membrane, étaient des indications fortes que Entamoeba histolytica se déplace en émettant des blebs initialement dépourvus de cortex, ce que nous avons pu confirmer par microscopie de fluorescence sur des amibes dont l'actine-F était marquée. Expérimentalement, la formation des protrusions a été analysée en détails par vidéo-microscopie. Les protrusions se développent tout d'abord durant quelques centaines de millisecondes à de très hautes vitesses (jusqu'à quelques dizaines de μm/sec). Ensuite, leur expansion se poursuit avec une membrane ayant une forme localement sphérique et en l'absence d'organites intracellulaires dans la protrusion. A un stade ultérieur, le cortex d'actine basal disparaît et l'expansion qui s'ensuit s'ac- compagne d'un large flot d'organites intracellulaires. Les protrusions peuvent soit être rétractées, soit stabilisées. Le cycle de blebbing / stabilisation conduit à des mou- vements cellulaires sans direction persistante, qui se poursuivent des heures durant. Nous présentons ici un modèle physique décrivant les paramètres de contrôle de cette instabilité dynamique. En utilisant la pression d'aspiration d'une micropipette, nous pouvons produire des protrusions, et la géométrie contrôlée de l'expérience donne lieu à des événements protrusifs reproductibles, qui peuvent être décrits en détail par une modélisation quantitative appropriée. De telles instabilités corticales pourraient donc représenter une façon distincte de générer de la motilité cellulaire, pertinente entre autres dans un contexte d'invasion pathogène ou dans le cadre des mouvements de cellules immunitaires.