As posições críticas dos estatísticos, que atuam em programas de melhoramento genético, referem-se à falta de uma análise criteriosa da estrutura da interação do genótipo com o ambiente (G x E) como um dos principais problemas para a recomendação de cultivares. Tradicionalmente, a análise dessa estrutura á superficial não detalhando os efeitos da complexidade da interação. Com isso, os ganhos genéticos podem ser diminutos, pela não seleção de genótipos superiores melhores indicados a um ambiente específico. A busca constante por novos métodos e algoritmos, visando eliminar ou minimizar esse problema, tem proporcionado uma inegável evolução científica, com a geração de tecnologias de ponta que envolvem grande capacidade de processamento computacional. Atualmente, a metodologia AMMI (additive main efects and multiplicative interaction analysis) propõe ser mais eficiente que as análises usuais na interpretação e compreensão da interação G x E. Entretanto, os principais pontos negativos dessa metodologia dizem respeito à dificuldade de se interpretar a interação quando há baixa explicação do primeiro componente principal; à dificuldade de se quantificar os escores como baixos, considerando estável os genótipos e/ou ambientes, além de não apresentar o padrão de resposta do genótipo, o que caracteriza os padrões de adaptabilidade. Nesse contexto, essa metodologia apresenta alguns inconvenientes de ordem estatística, fazendo com que suas interpretações sejam vistas com ressalvas. Assim, o objetivo desta tese foi o desenvolvimento de procedimentos estatísticos que minimizem esses problemas, tornando a metodologia AMMI mais precisa e confiável na caracterização da estabilidade e adaptabilidade fenotípica de plantas. Nesse sentido, foi desenvolvido uma metodologia via reamostragem "bootstrap", no modelo AMMI, que possibilitou as análises gráficas e numéricas, das estabilidades e adaptabilidades fenotípicas de 75 progênies de Eucalyptus grandis, procedentes de três localidades australianas, e implantadas em sete testes de procedências e progênies nas regiões Sul e Sudeste do Brasil. Os resultados indicaram comportamentos diferenciados dos genótipos e dos ambientes, sendo a interação G x E significativa ao nível de 1% de probabilidade. As interpretações das estabilidades e adaptabilidades fenotípicas foram melhores compreendidas com a realização da reamostragem "bootstrap". A metodologia "bootstrap" AMMI, eliminou as dúvidas relacionadas à quantificação dos escores como baixos, tornando a metodologia AMMI mais precisa e confiável, na predição da estabilidade fenotípica de genótipos e de ambientes. O coeficiente "bootstrap" de estabilidade (CBE), baseado na distância quadrada de Mahalanobis, sobre o modelo AMMI2, obtidos através da região de predição para o vetor nulo, permitiu classificar os genótipos e ambientes em cinco escalas de estabilidade, e, conjuntamente com as representações gráficas das regiões de confiança para a estabilidade e gráficos de dispersões dos escores bootstrap", em biplot AMMI2, apresentaram melhores qualidades para predições das estabilidades fenotípicas, do que o método tradicional AMMI, com representação gráfica em biplot. / Reliable evaluation of the stability of genotypes and environment is of prime concern to plant breeders, who have Undertaken much research into the development of methods for studying in detail the structure of genotype-environment interaction. The lack of a comprehensive analysis of the structure of the GEI interaction has been a stumbling block to the recommendation of cultivars. Traditionally, the analysis of that structure was superficial and stopped short of detailing the efects of the complexity of the interaction. However, recent advances in computer science have allowed the development of interactive systems of data processing with fast and precise algorithms. Consequently, statistical methods are being developed to study in detail the structure and stability of GEI interaction. At the moment, the Additive Main Efects and Multiplicative Interaction (AMMI) Model promises to be more eficient than the usual analyses in the interpretation and understanding of the GEI interaction. The main drawbacks of the AMMI methodology are the dificulty of interpreting the interaction when there is a poor explanation of the first principal component; the dificulty of determining low scores, which relates to the statistical stability of the genotypes and/or environments; and the lack of presentation of the pattern of response of the genotype, which characterizes the adaptability patterns of the groups formed through significant parameters. Thus care needs to be exercised in the interpretation. The present contribution proposes the use of bootstrap re-sampling in the AMMI Model, and applies it to obtain both a graphical and a numerical analysis of the phenotypic stability and adaptability of 75 progenies of Eucalyptus grandis from Australia that were planted in seven environments in the South and Southeast regions of Brazil. The results show diderential behavior of genotypes and environments, the genotype x environment interaction being significant (p value < 0.01). The interpretation of the phenotypic stability through graphical analysis of the AMMI biplot is better understood with the aid of the bootstrap. The bootstrap coeficient of stability based on the squared Mahalanobis distance of the scores bootstrap, shows that genotypes and environments can be diferentiated in terms of their stabilities. The AMMI bootstrap proposal thus provides better and more precise predictions of phenotypic stability and adaptability of the geno- types than the traditional AMMI analysis, and eliminates the doubts related to the identification of the low scores.

As posições críticas dos estatísticos, que atuam em programas de melhoramento genético, referem-se à falta de uma análise criteriosa da estrutura da interação do genótipo com o ambiente (G x E) como um dos principais problemas para a recomendação de cultivares. Tradicionalmente, a análise dessa estrutura á superficial não detalhando os efeitos da complexidade da interação. Com isso, os ganhos genéticos podem ser diminutos, pela não seleção de genótipos superiores melhores indicados a um ambiente específico. A busca constante por novos métodos e algoritmos, visando eliminar ou minimizar esse problema, tem proporcionado uma inegável evolução científica, com a geração de tecnologias de ponta que envolvem grande capacidade de processamento computacional. Atualmente, a metodologia AMMI (additive main efects and multiplicative interaction analysis) propõe ser mais eficiente que as análises usuais na interpretação e compreensão da interação G x E. Entretanto, os principais pontos negativos dessa metodologia dizem respeito à dificuldade de se interpretar a interação quando há baixa explicação do primeiro componente principal; à dificuldade de se quantificar os escores como baixos, considerando estável os genótipos e/ou ambientes, além de não apresentar o padrão de resposta do genótipo, o que caracteriza os padrões de adaptabilidade. Nesse contexto, essa metodologia apresenta alguns inconvenientes de ordem estatística, fazendo com que suas interpretações sejam vistas com ressalvas. Assim, o objetivo desta tese foi o desenvolvimento de procedimentos estatísticos que minimizem esses problemas, tornando a metodologia AMMI mais precisa e confiável na caracterização da estabilidade e adaptabilidade fenotípica de plantas. Nesse sentido, foi desenvolvido uma metodologia via reamostragem "bootstrap", no modelo AMMI, que possibilitou as análises gráficas e numéricas, das estabilidades e adaptabilidades fenotípicas de 75 progênies de Eucalyptus grandis, procedentes de três localidades australianas, e implantadas em sete testes de procedências e progênies nas regiões Sul e Sudeste do Brasil. Os resultados indicaram comportamentos diferenciados dos genótipos e dos ambientes, sendo a interação G x E significativa ao nível de 1% de probabilidade. As interpretações das estabilidades e adaptabilidades fenotípicas foram melhores compreendidas com a realização da reamostragem "bootstrap". A metodologia "bootstrap" AMMI, eliminou as dúvidas relacionadas à quantificação dos escores como baixos, tornando a metodologia AMMI mais precisa e confiável, na predição da estabilidade fenotípica de genótipos e de ambientes. O coeficiente "bootstrap" de estabilidade (CBE), baseado na distância quadrada de Mahalanobis, sobre o modelo AMMI2, obtidos através da região de predição para o vetor nulo, permitiu classificar os genótipos e ambientes em cinco escalas de estabilidade, e, conjuntamente com as representações gráficas das regiões de confiança para a estabilidade e gráficos de dispersões dos escores bootstrap", em biplot AMMI2, apresentaram melhores qualidades para predições das estabilidades fenotípicas, do que o método tradicional AMMI, com representação gráfica em biplot. / Reliable evaluation of the stability of genotypes and environment is of prime concern to plant breeders, who have Undertaken much research into the development of methods for studying in detail the structure of genotype-environment interaction. The lack of a comprehensive analysis of the structure of the GEI interaction has been a stumbling block to the recommendation of cultivars. Traditionally, the analysis of that structure was superficial and stopped short of detailing the efects of the complexity of the interaction. However, recent advances in computer science have allowed the development of interactive systems of data processing with fast and precise algorithms. Consequently, statistical methods are being developed to study in detail the structure and stability of GEI interaction. At the moment, the Additive Main Efects and Multiplicative Interaction (AMMI) Model promises to be more eficient than the usual analyses in the interpretation and understanding of the GEI interaction. The main drawbacks of the AMMI methodology are the dificulty of interpreting the interaction when there is a poor explanation of the first principal component; the dificulty of determining low scores, which relates to the statistical stability of the genotypes and/or environments; and the lack of presentation of the pattern of response of the genotype, which characterizes the adaptability patterns of the groups formed through significant parameters. Thus care needs to be exercised in the interpretation. The present contribution proposes the use of bootstrap re-sampling in the AMMI Model, and applies it to obtain both a graphical and a numerical analysis of the phenotypic stability and adaptability of 75 progenies of Eucalyptus grandis from Australia that were planted in seven environments in the South and Southeast regions of Brazil. The results show diderential behavior of genotypes and environments, the genotype x environment interaction being significant (p value < 0.01). The interpretation of the phenotypic stability through graphical analysis of the AMMI biplot is better understood with the aid of the bootstrap. The bootstrap coeficient of stability based on the squared Mahalanobis distance of the scores bootstrap, shows that genotypes and environments can be diferentiated in terms of their stabilities. The AMMI bootstrap proposal thus provides better and more precise predictions of phenotypic stability and adaptability of the geno- types than the traditional AMMI analysis, and eliminates the doubts related to the identification of the low scores.