La mammographie, une modalité 2D d'imagerie du sein par rayons X, a montré son efficacité pour réduire la mortalité par cancer du sein. Aujourd'hui, la tomosynthèse numérique du sein, une modalité 3D d'imagerie du sein par rayons X, prend une place de plus en plus importante dans la pratique clinique, et est reconnue de plus en plus souvent comme ayant le potentiel de remplacer la mammographie dans un proche avenir. Pour évaluer plusieurs aspects de la tomosynthèse, des études cliniques sont nécessaires. Mais les études cliniques sont coûteuses et présentent des risques supplémentaires pour les patientes dus à l'utilisation de radiations ionisantes. Les études cliniques virtuelles ont pour objectif d'offrir une approche alternative en utilisant des simulations numériques. Dans cette thèse, nous nous intéressons à plusieurs éléments intervenants dans une telle étude clinique virtuelle. Dans un premier temps, nous analysons l'état de l'art sur la caractérisation analytique des champs aléatoires 3D pour la simulation de la texture du sein par rayons X. Nous nous intéressons aussi à l'estimation de caractéristiques statistiques des images du sein par rayons X (densité, indice spectral). Puis nous développons un nouveau modèle de texture 3D du sein basé sur la géométrie stochastique, et qui permet de simuler des images 2D et 3D réalistes du sein. Nous considérons le problème de l'inférence d'un tel modèle à partir d'une base d'images cliniques 3D. Ensuite, nous développons un observateur mathématique basé sur la théorie textit{a contrario} de la perception visuelle, pour modéliser la détection des microcalcifications par des radiologues dans des images 2D et 3D du sein. Tous ces composants sont utilisés pour implémenter une étude clinique entièrement numérique. La pertinence des résultats obtenus montre l'utilité de ces études cliniques virtuelles et nous incite à en développer de plus élaborées dans le futur. / Full field digital mammography, a 2D x-ray breast imaging modality has been proved to reduce the breast cancer mortality. Today, digital breast tomosynthesis, a 3D x-ray breast imaging modality, is being integrated in clinical practice and is believed to replace standard mammography in the near future. To assess the clinical performance of various aspects of tomosynthesis, clinical trials are needed. Clinical trials are burdensome, expensive and may impose increased risk to the patient due to additional radiation exposure. Virtual Clinical Trials aim to offer a more efficient alternative by using computational components. Today, active research is ongoing to develop computational components dedicated to 2D and 3D breast imaging, especially to 3D tomosynthesis. This thesis aims to advance several aspects in the development of Virtual Clinical Trials. First, we focused on analytical characterization of state-of-the-art 3D random field breast texture models. The estimation of statistical characteristics (breast density, spectral index) from clinical x-ray breast images was also studied. Next, we proposed a mathematically traceable 3D breast texture model based on stochastic geometry, that allows to simulate realistic 2D and 3D images. The statistical inference of the texture model parameters from a database of clinical 3D breast images was also tackled. We then developed a mathematical observer based on the textit{a contrario} theory, that allows to model the microcalcification detection process by radiologists in 2D and 3D breast images. Finally, these two proposed components were applied to implement a virtual clinical trial experiment, demonstrating their potential in the conduct of more advanced virtual clinical studies in the future.