O objetivo deste trabalho é o estudo das condições de existência e a determinação da concentração da molécula H2 em diferentes condições típicas de nebulosas planetárias, dentro da região ionizada. Para este cálculo, desenvolvemos sub-rotinas computacionais que se acoplam ao código de fotoionização unidimensional Aangaba que, até agora, somente considerava espécies atômicas (H, He, C, N, O, Mg, Ne, Si, S, Ar, Cl e Fe) e seus íons. Inserimos nesse código os equilíbrios químico e de ionização envolvendo a molécula H2 e os demais compostos de hidrogênio, H-, H2+, H3+, além do H, H+ e dos elétrons que o código de fotoionização Aangaba já considerava em sua forma original. A molécula H3 não é considerada por ser instável. Levamos em conta 41 diferentes mecanismos de formação e destruição desses compostos do hidrogênio. Destacamos particularmente o efeito da reação de formação de H2 na superfície de grãos na produção global dessa molécula em nebulosas planetárias, considerada na literatura como a rota mais importante de formação dessa molécula no meio interestelar. Para isso, estudamos a possibilidade da sobrevivência de grãos dentro da região ionizada da nebulosa planetária. Analisamos também a influência das propriedades da estrela central e da densidade do gás, assim como das propriedades dos grãos astrofísicos, na concentração de H2. Demonstramos que quantidades significativas de H2 podem sobreviver dentro da região ionizada de nebulosas planetárias, principalmente na região de recombinação do hidrogênio. A concentração de H2 relativa à densidade total de H alcança valores de até 1E-4 e a razão entre a massa de H2 e a massa total de H da NP chega a valores de 4E-4. Verificamos que a razão entre a massa de H2 e a massa de H total da nebulosa aumenta significativamente com o aumento da temperatura de estrela central. Essa maior quantidade de H2 em nebulosas planetárias com estrela central mais quente pode explicar porque é mais comum encontrar emissão da molécula H2 em nebulosas planetárias com estrutura bipolar (regra de Gatley), já que nebulosas com esse tipo morfológico têm estrela central tipicamente mais quente. Na literatura, o valor 6,9E-5 é obtido para a razão entre a massa de H2 e a massa de H total da nebulosa planetária NGC 6720, a partir de dados observacionais. Usando os mesmos parâmetros deste artigo, calculamos com o código de fotoionização Aangaba o valor de 3,3E-5, que está razoavelmente próximo do valor da literatura. / The goal of this work is the study of the H2 molecule survival and the determination of its abundance in different typical planetary nebulae conditions inside the ionized region. In order to do these calculations, we developed Fortran subroutines for the Aangaba one-dimensional photoionization code that, until this work, only took into account the atomic species (H, He, C, N, O, Mg, Ne, Si, S, Ar, Cl, and Fe) and their ions. Ionization and chemical equilibria of H, H+, H-, H2, H2+, and H3+ are assumed. The H3 molecule is not included because it is unstable. Fortyone different reactions that could form and destroy these species are taken into account. Reaction on grain surfaces, the most important mechanism for the production of H2 molecules in the interstellar medium, is analyzed in detail in the conditions of planetary nebulae ionized regions. We make a careful analysis of the grain survival in these regions. We also study the influence of the central star properties and gas density, as well as the astrophysical grain properties in the obtained H2 concentration. It is shown that a significant concentration of H2 can exist inside the ionized region of planetary nebulae, mostly in the recombination zone. The H2 concentration relative to the total hydrogen concentration reaches values as high as 1E-4 and the H2 mass to total hydrogen mass ratio inside the ionized region reaches values as high as 4E-4. The ratio increases with increasing temperature. This fact can explain why the H2 emission is more often observed in bipolar planetary nebulae (Gatley?s rule), since this kind of object has typically hotter stars. In the literature a H2 mass to total hydrogen mass ratio equal to 6.9E-5 is estimated from observations for the planetary nebula NGC6720. With the same input parameters for the gas density and the stellar spectrum, we calculated a ratio equal to 3.3E-5, close to the observed value.

O objetivo deste trabalho é o estudo das condições de existência e a determinação da concentração da molécula H2 em diferentes condições típicas de nebulosas planetárias, dentro da região ionizada. Para este cálculo, desenvolvemos sub-rotinas computacionais que se acoplam ao código de fotoionização unidimensional Aangaba que, até agora, somente considerava espécies atômicas (H, He, C, N, O, Mg, Ne, Si, S, Ar, Cl e Fe) e seus íons. Inserimos nesse código os equilíbrios químico e de ionização envolvendo a molécula H2 e os demais compostos de hidrogênio, H-, H2+, H3+, além do H, H+ e dos elétrons que o código de fotoionização Aangaba já considerava em sua forma original. A molécula H3 não é considerada por ser instável. Levamos em conta 41 diferentes mecanismos de formação e destruição desses compostos do hidrogênio. Destacamos particularmente o efeito da reação de formação de H2 na superfície de grãos na produção global dessa molécula em nebulosas planetárias, considerada na literatura como a rota mais importante de formação dessa molécula no meio interestelar. Para isso, estudamos a possibilidade da sobrevivência de grãos dentro da região ionizada da nebulosa planetária. Analisamos também a influência das propriedades da estrela central e da densidade do gás, assim como das propriedades dos grãos astrofísicos, na concentração de H2. Demonstramos que quantidades significativas de H2 podem sobreviver dentro da região ionizada de nebulosas planetárias, principalmente na região de recombinação do hidrogênio. A concentração de H2 relativa à densidade total de H alcança valores de até 1E-4 e a razão entre a massa de H2 e a massa total de H da NP chega a valores de 4E-4. Verificamos que a razão entre a massa de H2 e a massa de H total da nebulosa aumenta significativamente com o aumento da temperatura de estrela central. Essa maior quantidade de H2 em nebulosas planetárias com estrela central mais quente pode explicar porque é mais comum encontrar emissão da molécula H2 em nebulosas planetárias com estrutura bipolar (regra de Gatley), já que nebulosas com esse tipo morfológico têm estrela central tipicamente mais quente. Na literatura, o valor 6,9E-5 é obtido para a razão entre a massa de H2 e a massa de H total da nebulosa planetária NGC 6720, a partir de dados observacionais. Usando os mesmos parâmetros deste artigo, calculamos com o código de fotoionização Aangaba o valor de 3,3E-5, que está razoavelmente próximo do valor da literatura. / The goal of this work is the study of the H2 molecule survival and the determination of its abundance in different typical planetary nebulae conditions inside the ionized region. In order to do these calculations, we developed Fortran subroutines for the Aangaba one-dimensional photoionization code that, until this work, only took into account the atomic species (H, He, C, N, O, Mg, Ne, Si, S, Ar, Cl, and Fe) and their ions. Ionization and chemical equilibria of H, H+, H-, H2, H2+, and H3+ are assumed. The H3 molecule is not included because it is unstable. Fortyone different reactions that could form and destroy these species are taken into account. Reaction on grain surfaces, the most important mechanism for the production of H2 molecules in the interstellar medium, is analyzed in detail in the conditions of planetary nebulae ionized regions. We make a careful analysis of the grain survival in these regions. We also study the influence of the central star properties and gas density, as well as the astrophysical grain properties in the obtained H2 concentration. It is shown that a significant concentration of H2 can exist inside the ionized region of planetary nebulae, mostly in the recombination zone. The H2 concentration relative to the total hydrogen concentration reaches values as high as 1E-4 and the H2 mass to total hydrogen mass ratio inside the ionized region reaches values as high as 4E-4. The ratio increases with increasing temperature. This fact can explain why the H2 emission is more often observed in bipolar planetary nebulae (Gatley?s rule), since this kind of object has typically hotter stars. In the literature a H2 mass to total hydrogen mass ratio equal to 6.9E-5 is estimated from observations for the planetary nebula NGC6720. With the same input parameters for the gas density and the stellar spectrum, we calculated a ratio equal to 3.3E-5, close to the observed value.

Na literatura, a análise e a interpretação das linhas de emissão de H2 em nebulosas planetárias são feitas, em geral, considerando que a molécula somente seja produzida em ambientes neutros, como as regiões de fotodissociação ou com choques. No entanto, existem fortes evidências observacionais de que ao menos parte da emissão seja proveniente da região ionizada desses objetos. Em trabalhos anteriores mostramos que quantidades significativas de H2 podem sobreviver dentro dessa região hostil. No presente trabalho nosso objetivo é calcular e estudar a emissão de H2 em linhas no infravermelho produzidas na região ionizada de nebulosas planetárias, utilizando o código de fotoionização unidimensional Aangaba. Para isso, desenvolvemos diversas sub-rotinas que determinam o povoamento em níveis de energia da molécula e calculam a intensidade das linhas de emissão de H2. Obtivemos a intensidade de diversas linhas produzidas pela molécula H2 em nebulosas planetárias cujos parâmetros característicos (temperatura e luminosidade da estrela central, densidade do gás, tipo e tamanho dos grãos, etc.) estão na faixa de valores conhecidos para esses objetos. Como resultado de nosso trabalho, mostramos que a contribuição da região ionizada para a emissão de H2 de nebulosas planetárias pode ser significativa em diversas situações, particularmente quando a temperatura da estrela central é alta. Esse resultado pode explicar porque a detecção de linhas de H2 é mais provável em nebulosas planetárias bipolares, que têm estrelas tipicamente mais quentes. Além disso, verificamos que na região ionizada a excitação e a desexcitação colisional são mecanismos importantes de povoamento de todos os níveis rovibracionais do estado fundamental eletrônico de H2. Os mecanismos radiativos são também importantes, particularmente para os níveis de energia excitados. Os mecanismos de formação em estados excitados podem ter alguma influência no espectro de linhas produzidas pela desexcitação de níveis rotacionais bastante elevados, principalmente em ambientes densos. Em nossos modelos incluímos o efeito da molécula H2 no equilíbrio térmico do gás, verificando que a molécula H2 somente tem influência significativa na temperatura do gás em casos de temperatura da estrela central muito alta ou grande quantidade de grãos, principalmente através da desexcitação colisional. / The analysis and the interpretation of the H2 line emission of planetary nebulae have been done in the literature assuming that the molecule survives only in neutral environments, as in photodissociation or shocked regions. However, there is strong evidence that at least part of the H2 emission is produced inside the ionized region of such objects. In previous work we showed that significant amounts of H2 can survive inside the ionized region of planetary nebulae. The aim of the present work is to calculate and study the infrared line emission of H2 produced inside the ionized region of planetary nebulae using the one-dimensional photoionization code Aangaba. For this, we developed several numerical subroutines in order to calculate the statistical population of the H2 energy levels, as well as the intensity of the H2 infrared emission lines in physical conditions typical of planetary nebulae. We show that the contribution of the ionized region for the H2 emission can be significant, particularly in the case of nebulae with high temperature central stars. This result explains why H2 emission is more frequently observed in bipolar planetary nebulae (Gatley\'s rule), since this kind of object typically has hotter stars. We show that collisional excitation plays an important role on the H2 population of the rovibrational levels of the electronic ground state. Radiative mechanisms are also important, particularly for upper levels. Formation pumping may have some effects on the line intensities produced by de-excitation from very high rotational levels, specially in dense environments. We include the effects of H2 in the thermal equilibrium of the gas, concluding that H2 only contributes to the thermal equilibrium in the case of very high temperature of the central star or high grain to gas ratio, mainly through collisional de-excitation.

Na literatura, a análise e a interpretação das linhas de emissão de H2 em nebulosas planetárias são feitas, em geral, considerando que a molécula somente seja produzida em ambientes neutros, como as regiões de fotodissociação ou com choques. No entanto, existem fortes evidências observacionais de que ao menos parte da emissão seja proveniente da região ionizada desses objetos. Em trabalhos anteriores mostramos que quantidades significativas de H2 podem sobreviver dentro dessa região hostil. No presente trabalho nosso objetivo é calcular e estudar a emissão de H2 em linhas no infravermelho produzidas na região ionizada de nebulosas planetárias, utilizando o código de fotoionização unidimensional Aangaba. Para isso, desenvolvemos diversas sub-rotinas que determinam o povoamento em níveis de energia da molécula e calculam a intensidade das linhas de emissão de H2. Obtivemos a intensidade de diversas linhas produzidas pela molécula H2 em nebulosas planetárias cujos parâmetros característicos (temperatura e luminosidade da estrela central, densidade do gás, tipo e tamanho dos grãos, etc.) estão na faixa de valores conhecidos para esses objetos. Como resultado de nosso trabalho, mostramos que a contribuição da região ionizada para a emissão de H2 de nebulosas planetárias pode ser significativa em diversas situações, particularmente quando a temperatura da estrela central é alta. Esse resultado pode explicar porque a detecção de linhas de H2 é mais provável em nebulosas planetárias bipolares, que têm estrelas tipicamente mais quentes. Além disso, verificamos que na região ionizada a excitação e a desexcitação colisional são mecanismos importantes de povoamento de todos os níveis rovibracionais do estado fundamental eletrônico de H2. Os mecanismos radiativos são também importantes, particularmente para os níveis de energia excitados. Os mecanismos de formação em estados excitados podem ter alguma influência no espectro de linhas produzidas pela desexcitação de níveis rotacionais bastante elevados, principalmente em ambientes densos. Em nossos modelos incluímos o efeito da molécula H2 no equilíbrio térmico do gás, verificando que a molécula H2 somente tem influência significativa na temperatura do gás em casos de temperatura da estrela central muito alta ou grande quantidade de grãos, principalmente através da desexcitação colisional. / The analysis and the interpretation of the H2 line emission of planetary nebulae have been done in the literature assuming that the molecule survives only in neutral environments, as in photodissociation or shocked regions. However, there is strong evidence that at least part of the H2 emission is produced inside the ionized region of such objects. In previous work we showed that significant amounts of H2 can survive inside the ionized region of planetary nebulae. The aim of the present work is to calculate and study the infrared line emission of H2 produced inside the ionized region of planetary nebulae using the one-dimensional photoionization code Aangaba. For this, we developed several numerical subroutines in order to calculate the statistical population of the H2 energy levels, as well as the intensity of the H2 infrared emission lines in physical conditions typical of planetary nebulae. We show that the contribution of the ionized region for the H2 emission can be significant, particularly in the case of nebulae with high temperature central stars. This result explains why H2 emission is more frequently observed in bipolar planetary nebulae (Gatley\'s rule), since this kind of object typically has hotter stars. We show that collisional excitation plays an important role on the H2 population of the rovibrational levels of the electronic ground state. Radiative mechanisms are also important, particularly for upper levels. Formation pumping may have some effects on the line intensities produced by de-excitation from very high rotational levels, specially in dense environments. We include the effects of H2 in the thermal equilibrium of the gas, concluding that H2 only contributes to the thermal equilibrium in the case of very high temperature of the central star or high grain to gas ratio, mainly through collisional de-excitation.