Les travaux proposés dans cette thèse s’inscrivent dans le cadre des projets ANR-Cam-Relief et du CPER-CREATIS soutenus par l’Agence Nationale de la Recherche, la région Champagne-Ardenne et le FEDER. Ces études s'inscrivent également dans le cadre d’une collaboration avec la société 3DTV-Solutions et deux groupes du CReSTIC (AUTO et SIC). L’objectif de ce projet est ,entre autre, de concevoir par analogie aux systèmes 2D grands publics actuels, des systèmes de prise de vue 3D permettant de restituer sur écrans reliefs (auto-stéréoscopiques) visibles sans lunettes, des images 3D de qualité. Notre intérêt s’est porté particulièrement sur les systèmes de prise de vue à configuration parallèle et décentrée. Les travaux de recherche menés dans cette thèse sont motivés par l’incapacité des configurations statiques de ces systèmes de prise de vue de capturer correctement des scènes dynamiques réelles pour une restitution autostéréoscopique correcte. Pour surmonter cet obstacle, un schéma d’adaptation de laconfiguration géométrique du système de prise de vue est proposé. Afin de déterminer les paramètres devant être concernés par cette adaptation, une étude de l’effet de la constance de chaque paramètre sur la qualité du rendu relief est menée. Les répercussions des contraintes dynamiques et mécaniques sur le relief restitué sont ensuite examinées. La précision de positionnement des paramètres structurels est abordée à travers la proposition de deux méthodes d’évaluation de la qualité du rendu relief, pour déterminer les seuils d’erreur de positionnement des paramètres structurels du système de prise de vue. Enfin, le problème de la calibration est abordée, où l’on propose une méthode basée sur la méthode de transformation linéaire directe DLT, et des perspectives sont envisagées pour l’asservissement de ces systèmes de prise de vue par asservissement classique ou par asservissement visuel. / The works proposed in this thesis are part of the projects ANR-Cam-Relief and CPER-CREATIS supported by the National Agency of Research, the Champagne-Ardenne region and the FEDER.These studies also join within the framework of a collaboration with the 3DTV-Solutions society and two groups of the CReSTIC (AUTO and SIC).The objective of this project is, among others, to design by analogy to the current 2D popularized systems, 3D shooting systems allowing to display on 3D screens (auto-stereoscopic) visible without glasses, 3D quality images. Our interest has focused particularly on shooting systems with parallel and decentred configuration. There search works led in this thesis are motivated by the inability of the static configurations of these shooting systems to capture correctly real dynamic scenes for a correct auto-stereoscopic endering. To overcome this drawback, an adaptation scheme of the geometrical configuration of the shooting system is proposed. To determine the parameters to be affected by this adaptation,the effect of the constancy of each parameter on the rendering quality is studied. The repercussions of the dynamic and mechanical constraints on the 3D rendering are then examined. Positioning accuracy of the structural parameters is approached through two methods proposed for the rendering quality assessment, to determine the thresholds of positioning error of the structural parameters of the shooting system. Finally, the problem of calibration is discussed where we propose an approach based on the DLT method, and perspectives are envisaged to automatic control of these shooting systems by classical approaches or by visual servoing.

Successive Approximation (SAR) analog-to-digital converters are used extensively in biomedical applications such as CAT scan due to the high resolution they offer. Capacitor mismatch in the SAR converter is a limiting factor for its accuracy and resolution. Without some form of calibration, a SAR converter can only achieve 10 bit accuracy. In industry, the CAL-DAC approach is a popular approach for calibrating the SAR ADC, but this approach requires significant test time. This thesis applies the“Split-ADC" architecture with a deterministic, digital, and background self-calibration algorithm to the SAR converter to minimize test time. In this approach, a single ADC is split into two independent halves. The two split ADCs convert the same input sample and produce two output codes. The ADC output is the average of these two output codes. The difference between these two codes is used as a calibration signal to estimate the errors of the calibration parameters in a modified Jacobi method. The estimates are used to update calibration parameters are updated in a negative feedback LMS procedure. The ADC is fully calibrated when the difference signal goes to zero on average. This thesis focuses on the specific implementation of the“Split-ADC" self-calibrating algorithm on a 16 bit, 1 MS/s differential SAR ADC. The ADC can be calibrated with 105 conversions. This represents an improvement of 3 orders of magnitude over existing statistically-based calibration algorithms. Simulation results show that the linearity of the calibrated ADC improves to within ±1 LSB.

Master of Science / Department of Civil Engineering / Sunanda Dissanayake / Kansas experienced about 60,000 crashes annually from 2013 to 2016, 25% of which occurred at urban intersections. Hence, urban intersections in Kansas are one of the most critical locations in terms of frequency of crashes. Therefore, an accurate prediction of crashes at these locations would help identify critical intersections with a higher probability of an occurrence of crash, which would help in selecting appropriate countermeasures to reduce those crashes. The crash prediction models provided in the Highway Safety Manual (HSM) predict crashes using traffic and geometric data for various roadway facilities, which are incorporated through Safety Performance Functions (SPFs) and Crash Modification Factors. The primary objective of this study was to estimate calibration factors for different types of urban intersection in Kansas. This study followed the crash prediction method and calibration procedure provided in the HSM to estimate calibration factors for four different urban intersection types in Kansas: 3-leg unsignalized intersections with stop control on the minor approach (3ST), 3-leg signalized intersections (3SG), 4-leg unsignalized intersections with stop control on the minor approach (4ST), and 4-leg signalized intersections (4SG). Following the HSM methodology, the required data elements were collected from various sources. The Annual Average Daily Traffic (AADT) data were extracted from Kansas Crash Analysis & Reporting System (KCARS) database and GIS Shapefiles downloaded from Federal Highway Administration website. For some of 3ST and 3SG intersections, minor-street AADT was not available. Hence, multiple linear regression models were developed for the estimation of minor-street AADT. Crash data were extracted from the Kansas Crash Analysis and Reporting System database, and other geometric data were extracted using Google Earth. The HSM requirement for sample size is 30 to 50 sites, with at least 100 crashes per year for the study period for the combined set of sites. In this study, the study period for 3ST, 3SG, and 4SG intersections were taken as 2013 to 2015, and 2014 to 2016 for 4ST, based on the availability of recent crash data at the beginning of the calibration procedure for each facility type. The sample size considered for calibration was 234 for 3ST, 89 for 3SG, 167 for 4ST, and 198 for 4SG intersections. Out of the 234 3ST intersections, minor-street AADT was estimated using multiple linear regression models for 106 intersections. For 3SG intersections, minor-street AADT was estimated for 21 out of the 89 intersections. The calibration factors for these facility types were estimated to be 0.64 for 3SG, 0.51 for 3ST, 1.17 for 4SG, and 0.61 for 4ST when considering crashes of all severities. Considering only the fatal and injury crashes, the calibration factors were estimated as 0.52 for 3SG, 0.40 for 3ST, 2.00 for 4SG, and 0.73 for 4ST. The calibration factors show that the HSM methodology underpredicted crashes for 4SG, and overpredicted crashes for other three intersection types. The reliability of the calibration factors was assessed with the help of Cumulative Residual plots and coefficient of variation. The results from the goodness-of-fit tests showed that the calibration factors were not reliable and showed bias in the prediction of crashes. Hence, calibration functions were developed, and their reliability were examined. The results showed that calibration functions had better reliability as compared to calibration factors, with more accuracy in crash prediction. The findings from this study can be used to identify intersections with a higher probability of having crashes in the future. Suitable countermeasures can be applied at critical locations which would help reduce the number of crashes at urban intersections in Kansas; thus increasing the safety.

Vénus, deuxième planète du système solaire, souvent appelée sœur de la Terre, car présentant des caractéristiques de taille et de masse similaires, est fort différente de notre planète. En effet, son atmosphère est beaucoup plus dense et dynamiquement active que celle de la Terre. Dans ce travail, nous nous concentrerons sur la région s'étendant de 70 km à 180~km d'altitude : la mésosphère et la basse thermosphère. SOIR, acronyme de Solar Occultation in the InfraRed, est un instrument russo-franco-belge embarqué à bord de la mission Venus Express de l'Agence Spatiale Européenne. Il utilise un réseau à échelle comme élément diffractant. La plage de nombre d'onde mesurable par SOIR s'étend de 2200 cm-1 à 4400 cm-1, ou 4.3 µm à 2.2 µm en longueur d'onde. Les ordres de diffraction utiles varient de 101 à 194. Un filtre acousto-optique - AOTF - est utilisé comme passe-bande pour sélectionner les ordres de diffraction. La résolution de l'instrument varie de 0.13 à 0.24 cm-1. Du fait d'un temps de développement raccourci, presque toutes les calibrations de l'instrument ont dû être réalisées en vol. Elles comprennent les calibrations relatives au réseau à échelle (angle exact de Blaze et fonction de Blaze), au détecteur (non-uniformité pixel à pixel, courbe de sensibilité spectrale, relation entre les pixels et les nombres d'onde, résolution de l'instrument, intervalle d'échantillonnage spectral, rapport signal sur bruit, background thermique) et à l'AOTF (relation entre la radio-fréquence d'excitation de l'AOTF et les nombres d'onde, fonction de transfert de l'AOTF). L'approche et la réalisation de ces différentes calibrations sont présentées dans le présent travail. Les caractéristiques de l'instrument y sont également décrites. Un algorithme d'inversion spectrale a été développé pour le cas spécifique de SOIR. Tenant compte du mode de mesure, l'occultation solaire, la méthode de la pelure d'oignons a été implémentée dans un algorithme dit de l'Estimation Optimale. Cette méthode permet d'inverser l'ensemble des mesures spectrales en une fois, et également d'en tirer d'autres informations, comme l'amélioration de certaines caractéristiques instrumentales. Les paramètres qui sont ajustés au sein de l'algorithme sont la densité de la ou des espèces absorbant dans la région spectrale concernée, la température, les paramètres de la ligne de base, qui permettent de déterminer les caractéristiques des aérosols, le déplacement Doppler des raies qui trouve principalement son origine dans la vitesse de déplacement du satellite, et l'amélioration de certaines calibrations. Une étude de sensibilité des différents paramètres de l'algorithme est également présentée, ainsi qu'une évaluation des erreurs instrumentales systématiques. Dans l'ensemble des spectres enregistrés durant les 4 premières années de la mission, des profils verticaux de CO2, CO, H2O, HDO, SO2, H2SO4, HCl et HF ont été obtenus. Des valeurs limites de densité de OCS, H2CO, O3 et CH4 ont également été calculées. Les résultats concernant le dioxyde de carbone sont développés dans le texte. Des profils verticaux de CO2 s'étendant de 70 km à 180 km d'altitude sont analysés en profondeur. Ils sont comparés aux profils dits hydrostatiques, et des hypothèses quant à la dynamique agissant au niveau des deux terminateurs de Vénus sont formulées. / Venus, second planet of the solar system, is often seen as the sister planet of the Earth. In terms of size and mass, they are indeed very similar, but the Venus atmosphere is much thicker and active. The altitude region extending from 70 km to 180~km is studied in this thesis, namely the mesosphere and the lower thermosphere. SOIR, which stands for Solar Occultation in the InfraRed, is a Russian / French / Belgian instrument flying on board of the Venus Express (VEX) spacecraft of the European Space Agency. The diffracting device of SOIR is an echelle grating. The wavenumber region studied ranges from 2200 cm-1 to 4400 cm-1, or 4.3 µm to 2.2 µm in wavelength. The diffraction orders used with SOIR vary from 101 to 194. To select the required echelle grating diffraction order, an Acousto-Optical Tunable Filter - AOTF - is located after the entrance slit of the instrument. The instrument resolution varies from 0.13 to 0.24 cm-1. SOIR was developed in a very short time. Thus, virtually all the calibrations had to be made in-flight. These concern the echelle grating (exact Blaze angle computation, Blaze function), the detector (pixel-to-pixel non-uniformity, spectral sensitivity curve, pixel-to-wavenumber relationship, instrument resolution, spectral sampling interval, signal-to-noise ratio, thermal background) and the AOTF (wavenumber to AOTF frequency relation, AOTF transfer function). The procedure for and the computation of these calibrations are described in this work, as well as the instrument characteristics. A spectral inversion algorithm was developed specifically for the SOIR measurement technique: the solar occultation. The onion peeling method is implemented using the Optimal Estimation Method. It allows the inversion of the spectral data in one go, and also the enhancement of some instrumental characteristics. The algorithm variables are the densities of the species absorbing in the diffraction order, the temperature of the atmosphere under study, the spectral background parameters, that allow the determination of the Venus aerosols characteristics, the Doppler shift (mainly linked to the shift induced by the satellite displacement), and the improvement of some instrumental calibrations. A sensitivity study on the algorithm parameters is also presented, and the instrumental systematic errors are investigated. Vertical profiles of CO2, CO, H2O, HDO, SO2, H2SO4, HCl and HF are derived from the spectra measured during the first 4 mission years. Upper limits on OCS, H2CO, O3 and CH4 have also been calculated. We focus on the carbon dioxide results in the present study. A selection of vertical profiles extending from 70 km to 180 km are analyzed in details. They are compared to the hydrostatic profiles, and propositions concerning the terminators' dynamics are formulated.

This thesis characterizes the problem of relative camera calibration in the context of three-dimensional volumetric reconstruction. The general effects of camera calibration errors on different parameters of the projection matrix are well understood. In addition, calibration error and Euclidean world errors for a single camera can be related via the inverse perspective projection. However, there has been little analysis of camera calibration for a large number of views and how those errors directly influence the accuracy of recovered three-dimensional models. A specific analysis of how camera calibration error is propagated to reconstruction errors using traditional voxel coloring algorithms is discussed. A review of the Voxel coloring algorithm is included and the general methods applied in the coloring algorithm are related to camera error. In addition, a specific, but common, experimental setup used to acquire real-world objects through voxel coloring is introduced. Methods for relative calibration for this specific setup are discussed as well as a method to measure calibration error. An analysis of effect of these errors on voxel coloring is presented, as well as a discussion concerning the effects of the resulting world-space error.

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La calibration des vanilles est un problème majeur de la finance. On tente ici de le résoudre pour trois classes de modèles : les modèles à volatilité locale et stochastique, le modèle dit à « corrélation locale » et un modèle hybride de volatilité locale avec taux stochastiques. D’un point de vue mathématique, l’équation de calibration est une équation non linéaire et intégro-différentielle particulièrement complexe. Dans une première partie, on prouve des résultats d’existence de solutions pour cette équation, ainsi que pour son adjoint (plus simple à résoudre). Ces résultats se fondent sur des méthodes de points fixes dans des espaces de Hölder et requièrent des théorèmes classiques relatifs aux équations aux dérivées partielles paraboliques, ainsi que quelques estimations à priori au temps court. La deuxième partie traite de l’application de ces résultats d’existence aux trois modèles financiers précédemment cités. On y expose également les résultats numériques obtenus en résolvant l’edp. La calibration par cette méthode est tout à fait satisfaisante. Enfin, dans un dernier temps, on s’intéresse à l’algorithme utilisé pour la résolution numérique : un schéma ADI prédicteur-correcteur, qu’on modifie pour prendre en compte le caractère non linéaire de l’équation. On décrit également un phénomène d’instabilité de la solution de l’edp qu’on tente d’expliquer d’un point de vue théorique grâce à l’instabilité dite de « Hadamard ». / Consistently fitting vanilla option surfaces is an important issue when it comes to modelling in finance. In three different models: local and stochastic volatility, local correlation and hybrid local volatility with stochstic rates, this calibration boils down to the resolution of a nonlinear partial integro-differential equation. In a first part, we give existence results of solutions for the calibration equation. They are based upon fixed point methods in Hölder spaces and short-time a priori estimates. We then apply those existence results to the three models previously mentioned and give the calibration obtained when solving the pde numerically. At last, we focus on the algorithm used for the resolution: an ADI predictor/corrector scheme that needs to be modified to take into account the nonlinear term. We also study an instability phenomenon that occurs in certain cases for the local and stochastic volatility model. Using Hadamard’s theory, we try to offer a theoretical explanation to the instability

Cette thèse explore théoriquement et empiriquement certains aspects de la formation et de l’évolution des prix des actifs financiers observés en haute fréquence. Nous commençons par l’étude de la dynamique jointe de l’option et de son sous-jacent. Les données haute fréquence rendant observable le processus de volatilité réalisée du sous-jacent, nous cherchons à savoir si cette information est utilisée pour fixer les prix des options. Nous trouvons que le marché ne l’exploite pas. Les modèles de volatilité stochastique sont donc à considérer comme des modèles à forme réduite. Cette étude permet néanmoins de tester la pertinence d’une mesure de couverture empirique que nous appelons delta effectif. C’est la pente de la régression des rendements des prix de l’option sur ceux du sous-jacent. Elle fournit un indicateur de couverture assez satisfaisant et indépendant de toute modélisation. Pour la dynamique des prix, nous nous tournons dans les chapitres suivants vers des modèles plus explicites de la microstructure du marché. L’une des caractéristiques de l’activité de marché est son regroupement, ou clustering. Les processus de Hawkes, processus ponctuels présentant cette caractéristique, fournissent donc un cadre mathématique adéquat pour l’étude de cette activité. La représentation Markovienne de ces processus, ainsi que leur caractère affine quand le noyau est exponentiel, permettent de recourir aux puissants outils analytiques que sont le générateur infinitésimal et la formule de Dynkin pour calculer différentes quantités qui leur sont reliées, telles que les moments ou autocovariances du nombre d’évènements sur un intervalle donné. Nous commençons par un cadre monodimensionnel, assez simple pour éclairer la démarche, mais suffisamment riche pour permettre des applications telles que le groupement des instants d’arrivée d’ordres de marché, la prévision de l’activité de marché à venir sachant l’activité passée, ou la caractérisation de formes inhabituelles, mais néanmoins observées, de signature plot où la volatilité mesurée décroît quand la fréquence d’échantillonnage augmente. Nos calculs nous permettent aussi de rendre la calibration des processus de Hawkes instantanée en recourant à la méthode des moments. La généralisation au cas multidimensionnel nous permet ensuite de capturer, avec le clustering, le phénomène de retour à la moyenne qui caractérise aussi l’activité de marché observée en haute fréquence. Des formules générales pour le signature plot sont alors obtenues et permettent de relier la forme de celui-ci à l’importance relative du clustering ou du retour à la moyenne. Nos calculs permettent aussi d’obtenir la forme explicite de la volatilité associée à la limite diffusive, connectant la dynamique de niveau microscopique à la volatilité observée macroscopiquement, par exemple à l’échelle journalière. En outre, la modélisation des activités d’achat et de vente par des processus de Hawkes permet de calculer l’impact d’un méta ordre sur le prix de l’actif. On retrouve et on explique alors la forme concave de cet impact ainsi que sa relaxation temporelle. Les résultats analytiques obtenus dans le cas multidimensionnel fournissent ensuite le cadre adéquat à l’étude de la corrélation. On présente alors des résultats généraux sur l’effet Epps, ainsi que sur la formation de la corrélation et du lead lag. / This thesis explores theoretical and empirical aspects of price formation and evolution at high frequency. We begin with the study of the joint dynamics of an option and its underlying. The high frequency data making observable the realized volatility process of the underlying, we want to know if this information is used to price options. We find that the market does not process this information to fix option prices. The stochastic volatility models are then to be considered as reduced form models. Nevertheless, this study tests the relevance of an empirical hedging parameter that we call effective delta. This is the slope of the regression of option price increments on those of the underlying. It proves to be a satisfactory model-independent hedging parameter. For the price dynamics, we turn our attention in the following chapters to more explicit models of market microstructure. One of the characteristics of the market activity is its clustering. Hawkes processes are point processes with this characteristic, therefore providing an adequate mathematical framework for the study of this activity. Moreover, the Markov property associated to these processes when the kernel is exponential allows to use powerful analytical tools such as the infinitesimal generator and the Dynkin formula to calculate various quantities related to them, such as moments or autocovariances of the number of events on a given interval. We begin with a monovariate framework, simple enough to illustrate the method, but rich enough to enable applications such as the clustering of arrival times of market orders, prediction of future market activity knowing past activity, or characterization of unusual shapes, but nevertheless observed, of signature plot, where the measured volatility decreases when the sampling frequency increases. Our calculations also allow us to make instantaneous calibration of the process by relying on the method of moments. The generalization to the multidimensional case then allow us to capture, besides the clustering, the phenomenon of mean reversion, which also characterizes the market activity observed in high frequency. General formulas for the signature plot are then obtained and used to connect its shape to the relative importance of clustering or mean reversion. Our calculations also allow to obtain the explicit form of the volatility associated with the diffusive limit, therefore connecting the dynamics at microscopic level to the macroscopic volatility, for example on a daily scale. Additionally, modelling buy and sell activity by Hawkes processes allows to calculate the market impact of a meta order on the asset price. We retrieve and explain the usual concave form of this impact as well as its relaxation with time. The analytical results obtained in the multivariate case provide the adequate framework for the study of the correlation. We then present generic results on the Epps effect as well as on the formation of the correlation and the lead lag.

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