Nesta dissertação, estudamos implicações geradas pela quebra da simetria de Lorentz na Eletrodinâmica Quântica. Analisamos férmions interagindo com um campo eletromagnético nos contextos da mecânica quântica e ao efetuar correções radiativas. Na mecânica quântica, os termos de quebra da simetria de Lorentz foram tratados como perturbações à equação de Dirac, e seus valores esperados no vácuo foram obtidos. Nas correções radiativas, a quebra da simetria de Lorentz foi introduzida nessa interação para que o termo tipo Chern-Simons pudesse ser induzido em (3+1) dimensões. Também discutimos as consequências geradas por este termo sobre as velocidades de propagação de fótons clássicos. / In this dissertation, we study the implications generated by the Lorentz breaking symmetry in quantum electrodynamics. We analyze fermions interacting with an electromagnetic field in the contexts of quantum mechanics and we make radiative corrections. In quantum mechanics, the terms of the Lorentz breaking symmetry were treated as perturbations to the Dirac equation, and their expected values were obtained in a vacuum. In the radiative corrections, the Lorentz breaking symmetry was introduced in this interaction for the Chern-Simons like term could be induced in (3 +1) dimensions. We also discussed the consequences generated by this term on the propagation speeds of classic photons.

Nesta dissertação, estudamos implicações geradas pela quebra da simetria de Lorentz na Eletrodinâmica Quântica. Analisamos férmions interagindo com um campo eletromagnético nos contextos da mecânica quântica e ao efetuar correções radiativas. Na mecânica quântica, os termos de quebra da simetria de Lorentz foram tratados como perturbações à equação de Dirac, e seus valores esperados no vácuo foram obtidos. Nas correções radiativas, a quebra da simetria de Lorentz foi introduzida nessa interação para que o termo tipo Chern-Simons pudesse ser induzido em (3+1) dimensões. Também discutimos as consequências geradas por este termo sobre as velocidades de propagação de fótons clássicos. / In this dissertation, we study the implications generated by the Lorentz breaking symmetry in quantum electrodynamics. We analyze fermions interacting with an electromagnetic field in the contexts of quantum mechanics and we make radiative corrections. In quantum mechanics, the terms of the Lorentz breaking symmetry were treated as perturbations to the Dirac equation, and their expected values were obtained in a vacuum. In the radiative corrections, the Lorentz breaking symmetry was introduced in this interaction for the Chern-Simons like term could be induced in (3 +1) dimensions. We also discussed the consequences generated by this term on the propagation speeds of classic photons.

Nesta dissertação nós revisamos a teoria básica que descreve a junção Josephson bosônica para uma e duas espécies partindo do modelo de Bose-Hubbard. Em seguida explicamos como é possível gerar campos de calibe artificiais em um sistema de átomos neutros, como é o caso do condensado de Bose-Einstein. Finalmente, utilizando os conhecimentos teóricos desenvolvidos anteriormente nós buscamos os estados estacionários de um sistema de pseudospin 1/2 submetido a um campo de calibre não-Abeliano artificial, que torna a dinâmica da junção muito mais complexa e rica. Nós também exploramos um novo desbalanceamento de população que surge no sistema, devido a presença do campo de calibre, com características similares as do Macroscopic Quantum Self-Trapping. / In this dissertation we review the basic theory that describes the bosonic Josephson junction for one and two species using the Bose-Hubbard model. Afterwards, we explain how it is possible to generate artificial gauge fields for neutral atoms, like a Bose-Einstein condensate. Finally, using this theoretical background we search for stationary states of a pseudospin 1/2 system subject to a non-Abelian artificial gauge field which turns the dynamic of the junction much more complex and rich. We also explore a possible new populational imbalance that appears on the system due to the presence of the gauge field, with similar features as the Macroscopic Quantum Self-Trapping.

Nesta dissertação nós revisamos a teoria básica que descreve a junção Josephson bosônica para uma e duas espécies partindo do modelo de Bose-Hubbard. Em seguida explicamos como é possível gerar campos de calibe artificiais em um sistema de átomos neutros, como é o caso do condensado de Bose-Einstein. Finalmente, utilizando os conhecimentos teóricos desenvolvidos anteriormente nós buscamos os estados estacionários de um sistema de pseudospin 1/2 submetido a um campo de calibre não-Abeliano artificial, que torna a dinâmica da junção muito mais complexa e rica. Nós também exploramos um novo desbalanceamento de população que surge no sistema, devido a presença do campo de calibre, com características similares as do Macroscopic Quantum Self-Trapping. / In this dissertation we review the basic theory that describes the bosonic Josephson junction for one and two species using the Bose-Hubbard model. Afterwards, we explain how it is possible to generate artificial gauge fields for neutral atoms, like a Bose-Einstein condensate. Finally, using this theoretical background we search for stationary states of a pseudospin 1/2 system subject to a non-Abelian artificial gauge field which turns the dynamic of the junction much more complex and rich. We also explore a possible new populational imbalance that appears on the system due to the presence of the gauge field, with similar features as the Macroscopic Quantum Self-Trapping.