Le quark top est le quark le plus lourd contenu dans le modèle standard. Découvert en 1995 par les deux expériences du Tevatron, il possède des caractéristiques atypiques telles qu'un temps de vie le plus court jamais observé qui le fait se désintégrer avant de pouvoir s'hadroniser et donne ainsi accès à sa masse dont sa mesure est alors d'une très grande précision. Les données accumulées par l'expérience DØ entre 2002 et 2009, représentant une luminosité intégrée de 5,4 fb⁻¹, sont utilisées pour effectuer cette mesure à partir de la méthode de l'élément de matrice dans les canaux di-leptoniques électron--électron, électron--muon et muon--muon. La valeur de la masse du quark top mesurée, 174.0 ± 1,8 (stat.) ± 2,4 (syst.) GeV, est en très bon accord avec les autres mesures effectuées. Sa précision est limitée, pour la première fois pour ces canaux, par les incertitudes systématiques. Dans cette thèse, plusieurs approches sont étudiées pour améliorer la précision de la mesure : l'utilisation d'informations sur l'identification de jets issus de quarks b afin d'optimiser la sélection des événements top--anti-top et une meilleure détermination des incertitudes systématiques principales. Une attention particulière est portée sur la simulation Monte-Carlo des muons à DØ : l'amélioration de l'ajustement de la résolution sur la mesure de l'impulsion transverse des muons simulés avec les données, discutée dans cette thèse, sera utilisée afin d'améliorer les prochaines mesures des propriétés du quark top ainsi que d'autres analyses menées dans l'expérience.