L'étude de stabilité des ouvrages géotechniques sur sol renforcé (capacité portante des fondations,<br />stabilité des remblais et des soutènements) par les méthodes directes du calcul à la<br />rupture soure parfois d'insusances dès que le nombre d'inclusions devient important, ce<br />qui peut conduire à une surestimation des capacités de résistance. Une approche alternative,<br />fondée sur la méthode d'homgénéisation en calcul à la rupture permet de s'aranchir des dif-<br />cultés mentionnées en substituant au problème initial, un problème homogène équivalent<br />dont il est plus facile d'estimer les capacités de résistance et d'aboutir ainsi à des méthodes<br />de dimensionnement accessibles à l'ingénieur. Dans le présent travail, une extension a été faite<br />quant à l'application de la méthode d'homogénéisation aux problèmes des sols renforcés par<br />des inclusions tridimensionnelles (colonnes).<br />La première partie du mémoire est consacrée à l'estimation de la capacité portante d'une<br />fondation sur sol renforcé par une tranchée à l'aide de l'approche cinématique du calcul à<br />la rupture, en se placant dans un cas général d'un sol et d'une tranchée pesants cohérents<br />et frottants. Le mécanisme de rupture utilisé à cet eet est du type de “Prandtl”, des résultats<br />analytiques intéressants (estimant la borne supérieure de la capacité portante) sont établis : ceuxci<br />englobent en eet un bon ensemble de résultats antérieurs disponibles dans la littérature.<br />Une analyse critique actualisée des méthodes de calcul de la capacité portante d'un sol renforcé<br />par colonnes est ensuite fournie dans cette première partie du mémoire. On insiste alors sur le<br />caractère limité des approches directes du calcul à la rupture, à appréhender le caractère souvent<br />typiquement anisotrope des ouvrages étudiés, et en particulier ceux renforcés par colonnes.<br />Après avoir rappelé brièvement les concepts fondamentaux de la méthode d'homogénéisation,<br />on aborde dans la deuxième partie, la détermination du critère de résistance macroscopique<br />d'un sol purement cohérent renforcé par colonnes constituées d'un matériau purement cohérent.<br />Un encadrement précis du critère de résistance macroscopique a été établi. Les résultats ainsi<br />obtenus sont exploités, en déformation plane, pour le calcul de la capacité portante d'une<br />fondation rigide sur sol renforcé homogénéisé. Le résultat qui en découle est une amélioration<br />sensible de la borne supérieure de la capacité portante, par rapport à celle obtenue à l'aide<br />de l'approche cinématique directe du calcul à la rupture. Une autre application portant sur la<br />stabilité d'un remblai construit sur sol renforcé par colonnes est ensuite entammée. Pour ce type<br />d'ouvrage, un majorant du facteur de stabilité du remblai a été déterminé.<br />La troisième partie du mémoire a été consacrée au renforcement d'un sol purement cohérent<br />(une argile molle par exemple) par des colonnes constituées par un matériau cohérent et frottant<br />(le ballast par exemple). On met en œuvre une approche par l'intérieur (par les contraintes) de la<br />méthode d'homogénéisation à la détermination d'une borne inférieure du critère de résistance<br />macroscopique. En vue de fournir une formulation, plus facile pour un usage pratique, une<br />linéarisation de la frontière de ce domaine, permettant de se placer du côté de la sécurité, a été<br />faite. C'est alors que la borne inférieure de la capacité portante d'une fondation a été recherchée<br />via un champ de contrainte à trois zones, puis avec un champ à six zones (avec un paramètre<br />variable). Le champ à six zones a permis une amélioration sensible du résultat obtenu avec le<br />champ à trois zones.<br />En conclusion du mémoire de thèse, on récapitule les principaux résultats tout en insistant sur<br />l'apport, qu'apporte la méthode d'homogénéisation en calcul à la rupture pour appréhender<br />l'étude de stabilité des ouvrages en sol renforcé par colonnes.<br />Mots clés : sols renforcés par colonnes, critère de résistance, homogénéisation, périodique,<br />problème homogène associé, cellule de base, domaine de résistance macroscopique, anisotrope,<br />facteur de stabilité, capacité portante, linéarisation.