Nous abordons, dans cette thèse, la poursuite asymptotique de trajectoire basée sur la commande prédictive généralisée non linéaire à temps continu (NCGPC). L'application de cette technique de commande requiert la vérification d'assomptions précises. La NCGPC est caractérisée par deux paramètres : le degré relatif et l'horizon de prédiction, respectivement, intrinsèque et extrinsèque au système. Sa loi de commande résulte de la minimisation d'un critère quadratique basée sur l'erreur de prédiction (jusqu'à un ordre égal au degré relatif) entre la(es) sortie(s) choisie(s) et le(es) signal(aux) de référence correspondant(s). Elle linéarise le système non linéaire en boucle fermée dans un nouvel espace de coordonnées et lui garantit la stabilité (degré relatif inférieur ou égal à quatre) de facto. Au-delà de quatre, il y a instabilité. Pour résoudre ce problème, Chen et al. ont introduit un troisième paramètre, qui est l'ordre des dérivées successives de la commande par rapport au temps, choisi de sorte que sa différence avec le degré relatif soit inférieure à quatre. Nous proposons dans ce travail, deux approches qui vérifient les mêmes assomptions mentionnées ci-dessus et dont les points communs sont la modification du critère avec le maintien à zéro de l'ordre des dérivées successives de la commande et la garantie de la stabilité pour le système linéaire bouclé résultant. La première approche consiste au rajout d'un terme linéaire en commande au critère, tandis que la deuxième consiste au rajout d'une matrice de correction "intelligente" à la matrice de prédiction du critère. Quelques propriétés de la NCGPC sont données pour des systèmes SISO de degré relatif un ou deux.

La chaise roulante contrôlée par ondes cérébrales développée dans le cadre de cette thèse, et ci-après nommée BCW pour "Brain Controlled Wheelchair", est un système robotique pour les personnes qui, comme celles victimes d'un "locked-in syndrom", n'ont pas la capacité d'utiliser une interface conventionnelle. Notre but est de développer un système utilisable dans les hôpitaux et aux domiciles des utilisateurs, avec un minimum de modifications des infrastructures, pour les aider à récupérer un peu de mobilité. La difficulté principale est de contrôler de manière continue et précise les mouvements de la chaise roulante à partir d'une interface cerveau machine, typiquement très limitée en terme de taux de transfert de l'information. Par ailleurs, nous imposons que notre système soit sécuritaire, ergonomique et relativement bon marché. Notre stratégie repose sur 1) contraindre les déplacements de la chaise roulante le long de chemins virtuels prédéfinis, et 2) une interface cerveau machine lente mais précise, basée sur le signal P300, pour sélectionner la destination dans un menu. Cette stratégie réduit le contrôle à la sélection de la destination désirée, et donc ne nécessite que très peu d'effort de concentration de la part de l'utilisateur. Par ailleurs, la trajectoire est prévisible, ce qui contribue à réduire le stress et la frustration induits par des trajectoires générées par un agent artificiel. Nous proposons deux interfaces rapides pour permettre d'arrêter la chaise roulante en cours de déplacement. Nous avons développé une interface hybride qui combine l'interface P300 lente utilisée pour sélectionner la destination, avec une des deux interfaces rapides pour arrêter la chaise. Nous avons conduit des expériences avec des sujets non handicapés, et nous avons montré que, après une courte phase de calibration, il était possible de sélectionner une destination en 15 secondes en moyenne, avec un taux d'erreur de moins de 1%. Les interfaces rapides quant à elles permettent d'arrêter la chaise en moins de 5 secondes en moyenne. Par ailleurs, nous avons constaté que les performances de l'interface restaient égales en mouvement et à l'arrêt. Finalement, nous avons évalué notre stratégie et comparé avec les autres projets de chaise roulantes contrôlées par ondes cérébrales. Malgré le délai requis pour sélectionner une destination sur notre interface, notre chaise est plus rapide que les autres (36% plus rapide que MAIA): grâce à notre contrôle de trajectoire, notre chaise suit toujours le chemin le plus court et il est possible d'autoriser une plus grande vitesse sans compromettre la sécurité de l'utilisateur. Nous avons également comparé en utilisant une fonction de cout qui prends en compte le temps de trajet et l'effort de concentration requis; le cout de notre stratégie est de loin le plus bas (le meilleur autre score est 72% plus grand). Le résultat de ce projet est une chaise roulante contrôlée par ondes cérébrales, entièrement originale et fonctionnelle, qui permet de se déplacer dans un environnement connu en un temps raisonnable. L'accent a été mis sur la sécurité et le confort de l'utilisateur: le contrôle de trajectoire garanti une trajectoire régulière, sans heurts et prévisible, cependant que l'effort mental et minimisé par la réduction du pilotage à la sélection de la destination.