Ce mémoire traite de la modélisation tridimensionnelle des champs électriques et des champs magnétiques par la méthode des éléments finis. <br />Le premier chapitre consacré à l'étude des problèmes scalaires comporte, outre la formulation scalaire, une analyse exhaustive de l'application de cette formulation à la détermination directe des grandeurs intégrales. Les flux, les capacités et les inductances sont calculés à l'aide de la notion de co-énergie. L'évaluation des forces et couples fait appel au principe des travaux virtuels. La philosophie dégagée de cette méthodologie, nous a amené à imaginer une méthode d'évaluation de l'influence des paramètres géométriques et physiques sur les grandeurs intégrales.<br />Dans le deuxième chapitre nous étudions la formulation variationnelle des problèmes de magnétostatique dans lesquels le champ dérive d'un potentiel vecteur. Les conditions aux limites sont l'objet d'une attention particulière. Le problème de l'unicité de la solution est résolu en introduisant une formulation variationnelle qui utilise le principe de pénalité. Cette formulation est développée à la fois en coordonnées cartésiennes et cylindriques : ces dernières sont particulièrement bien adaptées à l'étude des machines tournantes. Bien entendu l'application de cette formulation au calcul des grandeurs intégrales découle de la méthode directe décrite dans le premier chapitre.<br />Dans le troisième chapitre, nous abordons l'étude de l'organisation générale des logiciels de calcul des champs. Nous proposons une structure de logiciel qui permette, en bidimensionnel comme en tridimensionnel, d'aborder les problèmes d'optimisation automatique ou assistée dans les meilleures conditions.