Sinais caóticos são determinísticos, aperiódicos e apresentam dependência sensível às condições iniciais. Esta dependência significa que o estado de dois sistemas caóticos idênticos, iniciados com condições cuja diferença seja arbitrariamente pequena estarão distantes no espaço de fase depois de um tempo finito. Estes sinais podem ser interessantes para algumas áreas da Engenharia de Telecomunicações por apresentarem espectro de Fourier plano, dificuldade de previsão e serem facilmente confundíveis com ruído. Devido à sensibilidade às condições iniciais pode parecer que o sincronismo de dois sistemas caóticos seja impossível. Porém, Pecora e Carroll mostraram que este sincronismo é possível desde que os sistemas obedeçam a certas condições necessárias e suficientes. Este resultado deu um grande impulso para a geração de muitos trabalhos sobre sistemas de comunicação com detecção coerente utilizando sinais caóticos. Regra geral, eles apresentam um subsistema transmissor que gera um sinal caótico a partir do sinal de informação a ser transmitido e um subsistema receptor que consegue produzir um sinal sincronizado com o do transmissor e recuperar o sinal de informação. A literatura mostra que estes sistemas funcionam perfeitamente em condições ideais. O objetivo principal deste trabalho é estudar de forma teórica e numerica o critério de sincronismo de Pecora e Carroll e alguns dos sistemas de comunicação utilizando sinais caóticos propostos na literatura, sobretudo o seu desempenho quando há introdução de ruído branco gaussiano na transmissão e o canal é limitado em freqüência, casos pouco estudados. Mais especificamente, são analisados com certo detalhe os sistemas de comunicação analógica propostos por Cuomo e Oppenheim, por Wu e Chua e o sistema digital Chaotic Phase Shift Keying (CPSK) proposto por Ushio. Mostra-se que nas condições não-ideais citadas, esses sistemas têm desempenho muito pobre no que diz respeito à relação sinal-ruído na saída do receptor. Neste trabalho é apresentada uma solução para este problema no caso de transmissão em canal limitado em banda e é analisada uma proposta de melhoria para o caso de ruído no canal. Conclui-se que, apesar de todas as propriedades interessantes do ponto de vista de comunicações que os sinais caóticos possuem, ainda é necessária muita pesquisa e desenvolvimento para que os sistemas com detecção coerente baseados neles possam concorrer, em situações práticas, com os sistemas em uso atualmente. / Chaotic signals are deterministic, nonperiodic and exhibit sensitive dependence on initial conditions. This dependence means that the states of two identical chaotic systems started with two conditions whose difference is arbitrarily small will be distant in the phase space after a finite time. These signals may be interesting in some Telecommunication Engineering fields because their Fourier spectrum is plane, they are difficult to predict and they are noise-like. Due to the sensitive dependence on initial conditions, it may seem that the synchronism of two chaotic systems is impossible. However, as Pecora and Carroll have shown, this synchronism is possible if the systems satisfy some necessary and sufficient conditions. This result has inspired the development of many communication systems based on coherent detection of chaotic signals. In general, they are composed of a transmitter subsystem that generates a chaotic signal depending on the information to be transmitted and a receptor subsystem that can generate a chaotic signal synchronized with the one on the transmitter and can recover the information signal. These systems are known to work well under ideal conditions. The main objective of this work is to study, theoretically and numerically, Pecora and Carroll's criterion and some of the communication systems using chaotic signals proposed in the literature, specially their behavior when additive white gaussian noise is added to the transmitted signal and the channel is band-limited. Specifically, the analog communication systems proposed by Cuomo and Oppenheim, by Wu and Chua and the Chaotic Phase Shift Keying (CPSK) system proposed by Ushio are analyzed in some detail. We show that when the mentioned non-ideal conditions are present the above systems have poor performance when considering the signal-to-noise ratio at the output of the receiver. In this work a solution is presented for the case of transmission over a bandlimited channel and a method for improving the results in the case of noisy channels is analyzed. We conclude that, regardless all the potential properties chaotic signals may have for communication applications, research and development are still necessary so that systems based on them can surpass in practical situations the usual systems used nowadays.

Sinais caóticos são determinísticos, aperiódicos e apresentam dependência sensível às condições iniciais. Esta dependência significa que o estado de dois sistemas caóticos idênticos, iniciados com condições cuja diferença seja arbitrariamente pequena estarão distantes no espaço de fase depois de um tempo finito. Estes sinais podem ser interessantes para algumas áreas da Engenharia de Telecomunicações por apresentarem espectro de Fourier plano, dificuldade de previsão e serem facilmente confundíveis com ruído. Devido à sensibilidade às condições iniciais pode parecer que o sincronismo de dois sistemas caóticos seja impossível. Porém, Pecora e Carroll mostraram que este sincronismo é possível desde que os sistemas obedeçam a certas condições necessárias e suficientes. Este resultado deu um grande impulso para a geração de muitos trabalhos sobre sistemas de comunicação com detecção coerente utilizando sinais caóticos. Regra geral, eles apresentam um subsistema transmissor que gera um sinal caótico a partir do sinal de informação a ser transmitido e um subsistema receptor que consegue produzir um sinal sincronizado com o do transmissor e recuperar o sinal de informação. A literatura mostra que estes sistemas funcionam perfeitamente em condições ideais. O objetivo principal deste trabalho é estudar de forma teórica e numerica o critério de sincronismo de Pecora e Carroll e alguns dos sistemas de comunicação utilizando sinais caóticos propostos na literatura, sobretudo o seu desempenho quando há introdução de ruído branco gaussiano na transmissão e o canal é limitado em freqüência, casos pouco estudados. Mais especificamente, são analisados com certo detalhe os sistemas de comunicação analógica propostos por Cuomo e Oppenheim, por Wu e Chua e o sistema digital Chaotic Phase Shift Keying (CPSK) proposto por Ushio. Mostra-se que nas condições não-ideais citadas, esses sistemas têm desempenho muito pobre no que diz respeito à relação sinal-ruído na saída do receptor. Neste trabalho é apresentada uma solução para este problema no caso de transmissão em canal limitado em banda e é analisada uma proposta de melhoria para o caso de ruído no canal. Conclui-se que, apesar de todas as propriedades interessantes do ponto de vista de comunicações que os sinais caóticos possuem, ainda é necessária muita pesquisa e desenvolvimento para que os sistemas com detecção coerente baseados neles possam concorrer, em situações práticas, com os sistemas em uso atualmente. / Chaotic signals are deterministic, nonperiodic and exhibit sensitive dependence on initial conditions. This dependence means that the states of two identical chaotic systems started with two conditions whose difference is arbitrarily small will be distant in the phase space after a finite time. These signals may be interesting in some Telecommunication Engineering fields because their Fourier spectrum is plane, they are difficult to predict and they are noise-like. Due to the sensitive dependence on initial conditions, it may seem that the synchronism of two chaotic systems is impossible. However, as Pecora and Carroll have shown, this synchronism is possible if the systems satisfy some necessary and sufficient conditions. This result has inspired the development of many communication systems based on coherent detection of chaotic signals. In general, they are composed of a transmitter subsystem that generates a chaotic signal depending on the information to be transmitted and a receptor subsystem that can generate a chaotic signal synchronized with the one on the transmitter and can recover the information signal. These systems are known to work well under ideal conditions. The main objective of this work is to study, theoretically and numerically, Pecora and Carroll's criterion and some of the communication systems using chaotic signals proposed in the literature, specially their behavior when additive white gaussian noise is added to the transmitted signal and the channel is band-limited. Specifically, the analog communication systems proposed by Cuomo and Oppenheim, by Wu and Chua and the Chaotic Phase Shift Keying (CPSK) system proposed by Ushio are analyzed in some detail. We show that when the mentioned non-ideal conditions are present the above systems have poor performance when considering the signal-to-noise ratio at the output of the receiver. In this work a solution is presented for the case of transmission over a bandlimited channel and a method for improving the results in the case of noisy channels is analyzed. We conclude that, regardless all the potential properties chaotic signals may have for communication applications, research and development are still necessary so that systems based on them can surpass in practical situations the usual systems used nowadays.