Les excitations d'´echange de charge dans les noyaux constituent l'un des sujets importants et actuels en physique nucl´eaire et en astrophysique. En principe, une connaissance syst´ematique de l'´evolution du comportement de ces excitations `a travers la table des ´el´ements fournirait des informations directes sur les propri´et´es en spin et isospin de l'interaction entre nucl´eons dans le milieu nucl´eaire, et sur l'´equation d'´etat de la mati`ere nucl´eaire. Par ailleurs, une quantit´e d'importance essentielle pour la structure des noyaux, l'´epaisseur de la peau de neutrons, peut ˆetre d´etermin´ee par la r`egle de somme de la r´esonance spin-dipolaire (RSD) ou par la s´eparation en ´energie entre l'´etat isobarique analogue (EIA) et la r´esonance de Gamow-Teller (RGT). Plus g´en´eralement, les excitations d'´echange de charge permettent d'aborder des probl`emes d'int´erˆet g´en´eral tels que l'´etude de l'´evolution des ´etoiles `a neutrons et des supernovae, la d´ecroissance β des noyaux le long du processus r dans la nucl´eosynth`ese stellaire, ou les interactions neutrino-noyau. Elles jouent aussi un rˆole essentiel pour extraire la valeur de l'´el´ement Vud de la matrice de Cabibbo-Kobayashi- Maskawa par le biais de la r´eaction de d´ecroissance β super-permise 0+ → 0+ dans les noyaux. Pour toutes ces raisons, il est important de d´evelopper des th´eories microscopiques des excitations d'´echange de charge, et ceci constitue la principale motivation de notre recherche. Dans ce travail, nous ´etablissons le formalisme et les m´ethodes num´eriques pour d´ecrire les excitations d'´echange de charge dans le cadre de la Random Phase Approximation (RPA) selfconsistante construite sur l'approximation de Hartree-Fock relativiste (RHF). Un test important de pr´ecision num´erique est r´ealis´e sur l'´etat isobarique analogue. La m´ethode est ensuite utilis´ee pour mener des applications num´eriques r´ealistes sur un certain nombre de questions physiques: les r´esonances de spin-isospin dans les noyaux proches des noyaux magiques, les corrections dˆues aux m´elanges d'isospin dans les transitions β super-permises, les interactions neutrino-noyau dans les voies de courants charg´es. Pour les deux modes importants de spin-isospin que sont la RGT et la RSD nous trouvons qu'un excellent accord avec l'exp´erience est obtenu sans aucun r´eajustement des param`etres du mod`ele. De plus, les termes d'´echange de l'interaction induite par les m´esons isoscalaires jouent un rˆole essentiel dans les excitations de spin-isospin, `a la diff´erence de la RPA construite sur l'approximation de Hartree relativiste. En ce qui concerne notre ´etude des transitions β 0+ → 0+ super-permises l'une des conclusions est que les corrections δc dˆues aux violations de la sym´etrie d'isospin d´ependent sensiblement du champ moyen d'´echange produit par les interactions coulombiennes, mais ne changent pas sensiblement avec le mod`ele de Lagrangien utilis´e. Nous utilisons ces valeurs de δc pour d´eduire des plus r´ecentes valeurs exp´erimentales de ft dans les noyaux T = 1, et en tenant compte des corrections radiatives, les valeurs de Ft ”ind´ependantes de noyaux”. Nous obtenons ainsi des valeurs de l'´el´ement de matrice |Vud| de Cabbibo-Kobayashi-Maskawa en bon accord avec les valeurs d´eduites des d´ecroissances neutronique et pionique, et les transitions dans les noyaux miroirs, tandis que la somme des carr´es des ´el´ements de la premi`ere ligne d´evie l´eg`erement de la condition d'unitarit´e. Nous avons ´egalement utilis´e nos fonctions d'onde RPA pour ´evaluer les amplitudes de transition correspondant `a l'interaction faible lepton-hadron sous la forme standard courant-courant. Ainsi, les processus faibles semi-leptoniques tels que les r´eactions neutrino-noyau, capture leptonique charg´ee, d´esint´egration β, peuvent ˆetre ´etudi´es. Nos premi`eres applications concernent la r´eaction 16O(νe, e−)16F pour laquelle nous comparons nos pr´edictions avec celles d'autres auteurs. Dans la discussion des r´esultats nous nous effor¸cons en particulier de clarifier l'influence appr´eciable des diff´erentes prescriptions que l'on peut adopter pour le choix de la constante de couplage vecteur axiale et l'inclusion ou non des ´etats excit´es de basse ´energie dans le noyau final.