Le problème d'allocation de ressources consiste à optimiser le coût global d'un système en répartissant selon diverses composantes une ressource contrainte par un budget. Chaque composante du système est régie par une loi reliant la ressource au coût qu'elle engendre. Cette description s'applique à de nombreux contextes dont les deux principaux évoqués ici sont issus du codage en communications numériques. Ainsi, les systèmes de codage de source par transformée ou de codage de canal à modulation multi-porteuses intègrent ce problème dans la recherche d'un point de fonctionnement optimal, s'adaptant bien à un formalisme commun. En communications numériques, différentes méthodes de résolution ont été élaborées au cours des quarante dernières années. Leur validité se limite souvent à des cas non-exhaustifs et leurs performances dépendent des caractéristiques des fonctions considérées. De plus, complexité et optimalité revêtent une importance particulière mais sont rarement optimisées de concert en raison des techniques de modélisation et des principes de recherche employés. Un des problèmes majeurs provient en particulier de l'existence de points dit "cachés" n'appartenant pas à l'enveloppe convexe du nuage global et souvent ignorés par les méthodes actuelles d'optimisation. Cette thèse propose d'aborder le problème d'allocation de ressources en communications numériques sous un angle nouveau et global. La reformulation complète du problème et de l'ensemble des concepts sous-jacents permet ainsi d'énoncer des critères propices à la description de quatre algorithmes novateurs.