Made available in DSpace on 2014-12-17T14:54:59Z (GMT). No. of bitstreams: 1 FabianaTS_TESE.pdf: 1364206 bytes, checksum: 5e147adc9ca5829c7a40ed214ab434d2 (MD5) Previous issue date: 2011-12-02 / Coordena??o de Aperfei?oamento de Pessoal de N?vel Superior / In this work we use Interval Mathematics to establish interval counterparts for the main tools used in digital signal processing. More specifically, the approach developed here is oriented to signals, systems, sampling, quantization, coding and Fourier transforms. A detailed study for some interval arithmetics which handle with complex numbers is provided; they are: complex interval arithmetic (or rectangular), circular complex arithmetic, and interval arithmetic for polar sectors. This lead us to investigate some properties that are relevant for the development of a theory of interval digital signal processing. It is shown that the sets IR and R(C) endowed with any correct arithmetic is not an algebraic field, meaning that those sets do not behave like real and complex numbers. An alternative to the notion of interval complex width is also provided and the Kulisch- Miranker order is used in order to write complex numbers in the interval form enabling operations on endpoints. The use of interval signals and systems is possible thanks to the representation of complex values into floating point systems. That is, if a number x 2 R is not representable in a floating point system F then it is mapped to an interval [x;x], such that x is the largest number in F which is smaller than x and x is the smallest one in F which is greater than x. This interval representation is the starting point for definitions like interval signals and systems which take real or complex values. It provides the extension for notions like: causality, stability, time invariance, homogeneity, additivity and linearity to interval systems. The process of quantization is extended to its interval counterpart. Thereafter the interval versions for: quantization levels, quantization error and encoded signal are provided. It is shown that the interval levels of quantization represent complex quantization levels and the classical quantization error ranges over the interval quantization error. An estimation for the interval quantization error and an interval version for Z-transform (and hence Fourier transform) is provided. Finally, the results of an Matlab implementation is given / Neste trabalho utiliza-se a matem?tica intervalar para estabelecer os conceitos intervalares das principais ferramentas utilizadas em processamento digital de sinais. Mais especificamente, foram desenvolvidos aqui as abordagens intervalares para sinais, sistemas, amostragem, quantiza??o, codifica??o, transformada Z e transformada de Fourier. ? feito um estudo de algumas aritm?ticas que lidam com n?meros complexos sujeitos ? imprecis?es, tais como: aritm?tica complexa intervalar (ou retangular), aritm?tica complexa circular, aritm?tica setorial e aritm?tica intervalar polar. A partir da?, investiga-se algumas propriedades que ser?o relevantes para o desenvolvimento e aplica??o no processamento de sinais discretos intervalares. Mostra-se que nos conjuntos IR e R(C), seja qual for a aritm?tica correta adotada, n?o se tem um corpo, isto ?, os elementos desses conjuntos n?o se comportam como os n?meros reais ou complexos com suas aritm?ticas cl?ssicas e que isso ir? requerer uma avalia??o matem?tica dos conceitos necess?rios ? teoria de sinais e a rela??o desses com as aritm?ticas intervalares. Tamb?m tanto ? introduzido o conceito de amplitude intervalar complexa, como alternativa ? defini??o cl?ssica quanto utiliza-se a ordem de Kulisch-Miranker para n?meros complexos afim de que se escreva n?meros complexos intervalares na forma de intervalos, o que torna poss?vel as opera??es atrav?s dos extremos. Essa rela??o ? utilizada em propriedades de somas de intervalos de n?meros complexos. O uso de sinais e sistemas intervalares foi motivado pela representa??o intervalar num sistema de ponto flutuante abstrato. Isto ?, se um n?mero x 2 R n?o ? represent?vel em um sistema de ponto flutuante F, ele ? mapeado para um intervalo [x;x], tal que x ? o maior dos n?meros menores que x represent?vel em F e x ? o menor dos n?meros maiores que x represent?vel em F. A representa??o intervalar ? importante em processamento digital de sinais, pois a imprecis?o em dados ocorre tanto no momento da medi??o de determinado sinal, quanto no momento de process?-los computacionalmente. A partir da?, define-se sinais e sistemas intervalares que assumem tanto valores reais quanto complexos. Para isso, utiliza-se o estudo feito a respeito das aritm?ticas complexas intervalares e mostram-se algumas propriedades dos sistemas intervalares, tais como: causalidade, estabilidade, invari?ncia no tempo, homogeneidade, aditividade e linearidade. Al?m disso, foi definida a representa??o intervalar de fun??es complexas. Tal fun??o estende sistemas cl?ssicos a sistemas intervalares preservando as principais propriedades. Um conceito muito importante no processamento digital de sinais ? a quantiza??o, uma vez que a maioria dos sinais ? de natureza cont?nua e para process?-los ? necess?rio convert?-los em sinais discretos. Aqui, este processo ? descrito detalhadamente com o uso da matem?tica intervalar, onde se prop?em, inicialmente, uma amostragem intervalar utilizando as id?ias de representa??o no sistema de ponto flutuante. Posteriormente, s?o definidos n?veis de quantiza??o intervalares e, a partir da?, ? descrito o processo para se obter o sinal quantizado intervalar e s?o definidos o erro de quantiza??o intervalar e o sinal codificado intervalar. ? mostrado que os n?veis de quantiza??o intervalares representam os n?veis de quantiza??o cl?ssicos e o erro de quantiza??o intervalar representa o e erro de quantiza??o cl?ssico. Uma estimativa para o erro de quantiza??o intervalar ? apresentada. Utilizando a aritm?tica retangular e as defini??es e propriedades de sinais e sistemas intervalares, ? introduzida a transformada Z intervalar e s?o analisadas as condi??es de converg?ncia e as principais propriedades. Em particular, quando a vari?vel complexa z ? unit?ria, define-se a transformada de Fourier intervalar para sinais discretos no tempo, al?m de suas propriedades. Por fim, foram apresentadas as implementa??es dos resultados que foram feitas no software Matlab

Made available in DSpace on 2014-12-17T14:55:11Z (GMT). No. of bitstreams: 1 DanielGC_TESE_Capa_pag90.pdf: 3923138 bytes, checksum: b23776867381c62bd332c913640275ac (MD5) Previous issue date: 2013-04-29 / The development of wireless sensor networks for control and monitoring functions has created a vibrant investigation scenario, covering since communication aspects to issues related with energy efficiency. When source sensors are endowed with cameras for visual monitoring, a new scope of challenges is raised, as transmission and monitoring requirements are considerably changed. Particularly, visual sensors collect data following a directional sensing model, altering the meaning of concepts as vicinity and redundancy but allowing the differentiation of source nodes by their sensing relevancies for the application. In such context, we propose the combined use of two differentiation strategies as a novel QoS parameter, exploring the sensing relevancies of source nodes and DWT image coding. This innovative approach supports a new scope of optimizations to improve the performance of visual sensor networks at the cost of a small reduction on the overall monitoring quality of the application. Besides definition of a new concept of relevance and the proposition of mechanisms to support its practical exploitation, we propose five different optimizations in the way images are transmitted in wireless visual sensor networks, aiming at energy saving, transmission with low delay and error recovery. Putting all these together, the proposed innovative differentiation strategies and the related optimizations open a relevant research trend, where the application monitoring requirements are used to guide a more efficient operation of sensor networks / O desenvolvimento de redes de sensores sem fio para fun??es de controle e monitoramento tem criado um pulsante cen?rio de investiga??o, abrangendo desde aspectos da comunica??o em rede at? quest?es como efici?ncia energ?tica. Quando sensores s?o equipados com c?meras para fun??es de monitoramento visual, um novo escopo de desafios ? lan?ado, uma vez que h? uma mudan?a significativa nos requisitos de monitoramento e transmiss?o. Em particular, sensores visuais coletam dados seguindo um modelo direcional de monitoramento, alterando conceitos j? estabelecidos de vizinhan?a e redund?ncia, por?m tornando poss?vel a diferencia??o de sensores pelas suas relev?ncias de monitoramento para a aplica??o. Nesse contexto, propomos que a relev?ncia de monitoramento dos sensores fontes sejam exploradas em conjunto com a codifica??o de imagens por transformada DWT, unindo assim dois diferentes escopos de relev?ncia para a cria??o de novos par?metros de QoS. Essa abordagem inovadora permite uma nova gama de otimiza??es da opera??o da rede, possibilitando aumento de desempenho com pequenas perdas na qualidade global de monitoramento. Al?m da defini??o de um novo conceito de relev?ncia e a proposi??o de mecanismos para suportar sua utiliza??o pr?tica, cinco diferentes otimiza??es da transmiss?o de imagens em redes de sensores visuais sem fio s?o propostas, visando economia de energia, transmiss?o com baixo atraso e recupera??o de erros. Em conjunto, as estrat?gias de diferencia??o e as otimiza??es relacionadas abrem uma importante vertente de pesquisa, onde os requisitos de monitoramento das aplica??es s?o utilizados para guiar uma opera??o mais eficiente da rede