Autonomous vehicles have in recent years grownin popularity. An autonomous car has the potential to safelymaneuver in an efficient manner. This in combination with thefocus on increased road safety has put higher emphasis onimplementing an overtaking controller. Model Predictive Control(MPC) is very useful because it can handle linear constraintsand works for autonomous driving. I implemented the controlsystem in Python and did tests on its overtake capability usingdifferent velocities, car distances and initial speeds. Constraintswere implemented so that the autonomous vehicle did not collidewith another vehicle or drive outside the road when overtaking.The results show that a safe overtake could be performed undercertain conditions. The MPC algorithm is proven useful butdifficult to optimize. / Autonoma fordon har lyckats locka till sig mer populäritet under de senaste åren. En autonom bil har möjligheten att manövrera på ett säkert och effektivt sätt. Detta i kombination med ett fokus att öka vägsäkerheten har lagt större press på att implementera reglersystem för omkörningar. Modell prediktiv reglering (MPC) är användbar för den kan hantera linjära bivillkor och fungerar till autonomon körning. Ett reglersystem är implementerat i Python och testades på sin omkörningförmåga med olika hastigheter, avstånd och begynnelse hastigheter. Implementationen utformades med bivillkor som att det autonoma fordonet inte ska krocka med ett annat fordon eller köra utanför vägen i en omkörning. Resultaten visar att det gick att köra om på ett säkert sätt med vissa förutsättningar. MPC algoritmen har visat sig användbar men svår att optimera. / Kandidatexjobb i elektroteknik 2020, KTH, Stockholm