Les principaux objectifs des collisions d'ions lourds relativistes sont l'étude de l'équation d'état de la matière nucléaire et des effets du milieu nucléaire sur la production et la propagation des particules étranges. Le détecteur FOPI installé auprès de l'accélérateur SIS du GSI de Darmstadt permet de mesurer et de reconstruire une grande variété de particules étranges, sensibles au milieu nucléaire dense et chaud. L'étude de la production des hypérons $\Lambda$ et $\Xi^-$ dans les collisions Ni+Ni à 1,93 AGeV, collectées par la collaboration FOPI, est présentée dans ce document. Plusieurs méthodes d'analyse ont été utilisées avec notamment une analyse basée sur les réseaux de neurones. Les taux de production des $\Lambda$ sont en particulier discutés en fonction de la centralité de la réaction. Les résultats sont comparés aux prédictions de divers modèles théoriques et résultats déjà existants. Une étude détaillée de la mesure des hypérons doublement étranges $\Xi^-$ sous le seuil de création est présentée. L'ensemble des résultats permet d'apporter de nouvelles contraintes aux modèles et une meilleure compréhension de la production d'étrangeté dans un domaine en énergie proche du seuil de création.