In 1973, Combes and Thomas discovered a general technique for showing exponential decay of eigenfunctions. The technique involved proving the exponential decay of the resolvent of the Schrödinger operator localized between two distant regions. Since then, the technique has been been applied to several types of Schrödinger operators. This dissertation will show that the Combes--Thomas method works well with trace, Hilbert--Schmidt and other trace-type norms. The first result we prove shows exponential decay on trace-type norms of a resolvent of a Schrödinger operator localized between two distant regions. We build on this result by applying the Combes--Thomas method again to prove polynomial and sub-exponential decay estimates on functions of Schrödinger operators localized between two distant regions.

Une colonisation récente des combes à neige de la toundra forestière par l’épinette noire (Picea mariana) a été observée au Québec subarctique (57° N, 76° O). Par une approche dendroécologique, nous avons daté et reconstruit l’établissement et la croissance des épinettes colonisatrices. Les combes à neige ont été catégorisées selon la densité de la bordure forestière : forestières, semi-forestières et toundriques. Les combes à neige forestières ont la plus forte densité d’épinettes colonisatrices. La colonisation s’accélère depuis le milieu des années 1980. L’analyse de tige révèle que les épinettes établies entre 1980 et 2000 ont une croissance plus rapide que celles établies entre 1960 et 1980. La croissance est corrélée à des températures plus chaudes plus particulièrement pour les mois de juillet et septembre et à une diminution du couvert nival. Si les tendances climatiques demeurent les mêmes, la colonisation des combes à neige par l’épinette noire risque de s’accélérer.

Nom donné à la période de la Troisième République pendant laquelle Emile Combes fut chef du gouvernement français, le combisme apparaît comme le sommet du mouvement de réaction à une certaine politique "cléricale" pratiquée par la Restauration, le Second Empire autoritaire, l'Ordre moral et l'opposition catholique au régime républicain à la fin du XIX siècle. En ce sens, le combisme traduit une conception de l'Etat français laïque, indépendant du pouvoir de l'Eglise catholique et des influences du clergé français. Mais ce serait faire trop d'honneur à. Emile Combes que de lui attribuer toute la responsabilité de cette politique de laïcisation de la société française. Elle a commencé avec l'installation au pouvoir des républicains d'esprit laïque en 1879, avec Jules Ferry, le grand législateur de l'école populaire laïque, avec ses successeurs: Goblet, Freycinet et surtout Waldeck-Rousseau qui veut ramener sous l'autorité du gouvernement les congrégations enseignantes; elle s'est continuée après Emile Combes, avec Aristide Briand qui consomme la séparation de l'Eglise et de l'Etat en 1905. Le combisme apparaît donc comme l'aboutissement et l'apogée d'un mouvement laïc qui remonte au delà de Jules Ferry jusqu'à la Révolution française. Il est d'ailleurs intéressant de constater que les réformateurs de l'enseignement primaire de la Troisième République utilisent abondamment le vocabulaire des hommes influents des différents Comités de l'Instruction publique SOUB la Révolution. Cette politique de laïcisation de l’enseignement, que certains historiens catholiques, républicains ou autres qualifient d'anticléricale, aboutit avec Combes à la suppression des congrégations religieuses enseignantes par la loi du 7 juillet 1904. Obligés de se laïciser, plusieurs religieux préfèrent s'exiler dans les pays où leurs congrégations sont déjà implantées. Le Canada français, la principale terre d'accueil des religieux frappés d'ostracisme, reçoit au début du XX siècle des centaines d'enseignants religieux dont plus de deux cents Frères des Ecoles chrétiennes. Emile Combes faisait au Canada un beau présent, en forçant les Frères à s'expatrier. En effet, ceux-ci, grâce à leur jeunesse, leur compétence et leur expérience, allaient imprimer à l'Institut des Frères des Ecoles chrétiennes au Canada, un grand mouvement d'expansion; expansion qui eut de bienfaisantes conséquences sur l'enseignement primaire du Québec et même de certaines villes de l'Ontario. Pour la congrégation des Frères, 1904 est donc une date importante. Si en France, c'est la "fin du siècle d'hi3toire ouvert par le geste de Bonaparte acquiesçant au rétablissement de la Société lasallienne " (1), au Canada, c'est le début d'une ère nouvelle de prospérité. Bien sûr, il n'est pas facile de distinguer dans l'oeuvre des Frères des Ecoles chrétiennes au Canada, la part qui revient aux Frères français; il est cependant indéniable, et cette étude sur le combisme et ses répercussions sur l'Institut des Frères des Ecoles chrétiennes au Canada voudrait le montrer, que leur contribution a été importante et pour les Frères canadiens et pour l'enseignement au Canada français, dans la première moitié du XX siècle. Après avoir rappelé dans un premier chapitre, les grands traits de l'oeuvre de laïcisation de l'enseignement primaire en France, nous étudierons les apports culturels, spirituels, apostoliques et pédagogiques des Frères français exilés au Canada; nous parlerons brièvement, dans un dernier chapitre, de leur retour en France vers 1935 et des nombreuses marques de sympathie et de gratitude dont ils furent l'objet à cette occasion. / Québec Université Laval, Bibliothèque 2012