La turbulence atmosphérique limite sévèrement la formation d'images par les<br />télescopes astronomiques au sol. L'Optique Adaptative (OA) est une technique<br />de correction en temps réel des effets de la turbulence permettant d'améliorer<br />la résolution angulaire des télescopes. Aujourd'hui mûre, cette technique se<br />heurte toutefois à certaines limitations technologiques et fondamentales ayant<br />amené au développement de nouveaux concepts d'OA, à très haute dynamique ou à<br />grand champ (OA Multi-Conjuguée ou OAMC). Les lois de commande classiquement<br />utilisées dans les systèmes d'OA sont toutefois peu adaptées à ces nouveaux<br />concepts plus complexes. <br /><br />L'objectif de cette thèse est d'étudier une commande optimale au sens de la<br />variance minimale, à la fois sur le plan théorique et expérimental, dans un<br />contexte d'OA et d'OAMC. La loi de commande obtenue, de type Linéaire<br />Quadratique Gaussienne (LQG), est analysée et les contraintes d'implantation,<br />du point de vue algorithmique et modélisation, sont évaluées. Nous proposons<br />également de gérer des perturbations additionnelles généralement rencontrées<br />sur les systèmes (vibrations...). Enfin, nous présentons les premières<br />validations expérimentales d'une commande de ce type en OA et dans un cadre<br />d'OAMC simplifiée. Le gain en performance, par rapport à des lois de commande<br />classiques, est très important et corrobore les résultats de simulation<br />numérique. Nous évaluons enfin les performances de la commande LQG sur des<br />systèmes d'OAMC pour le VLT par le biais d'une simulation numérique réaliste.<br />L'ensemble des résultats obtenus confirment l'apport très significatif de<br />cette approche et sa souplesse pour gérer à la fois des géométries d'analyse<br />complexes et l'optimisation de la correction dans des champs d'intérêt<br />spécifiques.