La chirurgie minimalement invasive est aujourd'hui une thématique de recherche particulièrement active. Un traitement thérapeutique ciblé et la possibilité d'établir un diagnostic précis grâce à l'utilisation de systèmes miniaturisés peuvent considérablement améliorer de nombreuses pratiques médicales. Le recours à des microrobots actionnés à distance et naviguant dans le système cardiovasculaire ouvre de nouvelles perspectives. L'objectif de cette thèse est de proposer un socle théorique solide concernant i) la modélisation d'un microrobot naviguant dans le système cardiovasculaire, ii) l'élaboration de lois de commande et d'observateurs assurant un bon suivi de trajectoire depuis la zone d'injection jusqu'à une zone cible. La modélisation du système fait intervenir de nombreuses forces : forces hydrodynamiques, forces surfaciques (électrostatique, van der Waals, stériques), forces de contact et poids apparent du microrobot. Ce microrobot est contrôlé dans le système cardiovasculaire par l'application de champs ou de gradients de champ magnétique selon le design du microrobot. La prise en compte de l'ensemble des forces aboutit à une représentation d'état sous la forme d'un système non-linéaire affine en la commande avec dérive comportant de nombreux paramètres physiologiques incertains. Une trajectoire de référence optimisée est déduite du modèle. L'approche de commande adoptée est établie à partir de critères de stabilité du système. Le système étant non-linéaire, une commande de type Lyapunov stabilisante est développée suivant une approche de type backstepping. L'estimation de certains paramètres physiologiques est rendue possible par une commande de type backstepping adaptatif. Un observateur grand gain reconstruit l'état complet du système nécessaire au calcul de la commande. La stabilité et la robustesse de l'ensemble sont établies au travers de nombreuses simulations en présence de bruits de mesure et d'erreurs paramétriques.

La chirurgie minimalement invasive est aujourd’hui une thématique de recherche particulièrement active. Un traitement thérapeutique ciblé et la possibilité d’établir un diagnostic précis grâce à l’utilisation de systèmes miniaturisés peuvent considérablement améliorer de nombreuses pratiques médicales. Le recours à des microrobots actionnés à distance et naviguant dans le système cardiovasculaire ouvre de nouvelles perspectives. L’objectif de cette thèse est de proposer un socle théorique solide concernant i) la modélisation d’un microrobot naviguant dans le système cardiovasculaire, ii) l’élaboration de lois de commande et d’observateurs assurant un bon suivi de trajectoire depuis la zone d’injection jusqu’à une zone cible. La modélisation du système fait intervenir de nombreuses forces : forces hydrodynamiques, forces surfaciques (électrostatique, van der Waals, stériques), forces de contact et poids apparent du microrobot. Ce microrobot est contrôlé dans le système cardiovasculaire par l’application de champs ou de gradients de champ magnétique selon le design du microrobot. La prise en compte de l’ensemble des forces aboutit à une représentation d’état sous la forme d’un système non-linéaire affine en la commande avec dérive comportant de nombreux paramètres physiologiques incertains. Une trajectoire de référence optimisée est déduite du modèle. L’approche de commande adoptée est établie à partir de critères de stabilité du système. Le système étant non-linéaire, une commande de type Lyapunov stabilisante est développée suivant une approche de type backstepping. L’estimation de certains paramètres physiologiques est rendue possible par une commande de type backstepping adaptatif. Un observateur grand gain reconstruit l’état complet du système nécessaire au calcul de la commande. La stabilité et la robustesse de l’ensemble sont établies au travers de nombreuses simulations en présence de bruits de mesure et d’erreurs paramétriques. / Minimally invasive medical procedures are currently an active research aera. A drug targeted therapy and the possibility of establishing an accurate diagnosis through the use of miniaturized systems can greatly improve many medical practices. The use of untethered microrobots navigating in the cardiovascular system opens new perspectives. The objective of this PhD work is to provide a theoretical approach on i) the modeling of a microrobot navigating in the cardiovascular system, ii) the development of control laws and observers to ensure a fine tracking from the injection to a target area. Modeling such as system involves many forces : hydrodynamic forces, surface forces (electrostatic, van derWaals, steric), contact forces and apparent weight of the microrobot. This microrobot is controlled in the cardiovascular system by the application of magnetic fields or magnetic field gradients according to the design of the microrobot. The consideration of all the forces leads to a state representation in the form of a nonlinear system with many physiological uncertain parameters, but gives us sufficient informations to plan an optimal trajectory. The control approach is established based on stability consideration. A Lyapunov-stabilizing control is then developed using a backstepping approach. An adaptive backstepping control law estimates some physiological parameters. A high gain observer reconstructs the full state of the system required for implementing the control approach. Robustness and stability of the controller with respect to noise measurement, parameters variations and uncertainties are illustrated by simulations.

Dans ce travail le problème de la commande de la marche dynamique des robots bipèdes<br />sous-actionnés est traité. Deux nouvelles approches de commande sont proposées. La première approche<br />est une commande prédictive non linéaire de faible dimension. Le principe de base de cette<br />approche consiste à utiliser le concept de linéarisation partielle par retour d'état, pour scinder les<br />composantes du vecteur d'état du système, en sous-état à dynamique complètement linéarisée, et un<br />sous-état à dynamique interne; puis utiliser des trajectoires optimales de référence sur les coordonnées<br />linéarisées pour stabiliser la dynamique interne du système. Ces trajectoires visent à reproduire une<br />certaine configuration désirée dans le but de toucher périodiquement la surface d'impact. La stabilité<br />du système en boucle-fermée est analysée par un outil graphique basé sur la section de Poincaré.<br />La deuxième contribution apportée par ce travail est une approche de commande de type Lyapunov.<br />Le principe de base de cette approche consiste à scinder le cycle de marche en trois phases chronologiquement<br />consécutives qui sont la phase de simple support, la phase d'impact et la phase de<br />double support. L'objectif est alors de trouver des lois de commande sur le cycle complet de marche.<br />Pour cela, les modèles dynamiques régissant le robot marcheur dans les différentes phases du cycle<br />de marche sont calculés. Pour commander le robot dans les différentes phases, des lois de commandes<br />inspirées des commandes hybrides position/force de robots manipulateurs à plusieurs degrés de liberté<br />sont proposées.

Les drones et les micro-drones font actuellement l'objet de développements très rapides. L'objectif principal de ce sujet de recherche est le développement de lois de commande permettant de contrôler deux systèmes sous actionnés classiques : l'avion à décollage et à atterrissage verticaux et le "quadrirotor" ou hélicoptère à quatre rotors fixes. La spécificité des approches développées est que les limites des actionneurs sont prises en compte tout en assurant un coût de calcul compatible avec une implantation et une exécution en temps réel sur un système informatique embarqué. La commande de l'assiette et de la position sont abordées dans ce travail. Les commandes proposées sont basées sur la stabilisation globale des chaînes d'intégrateurs linéaires et sur les techniques de commande prédictive rapide.