The Forest Inventory and Analysis (FIA) program of the United States Department of Agriculture Forest Service collects forest inventory data that provide estimates with reasonable accuracy at the national scale. However, for smaller domains, these estimates are often not as accurate due to the small sample size. Small area estimation improves the accuracy of the estimates at smaller domains by relying on auxiliary information. This study compared direct (FIA estimates), indirect (multiple linear regression), and composite estimators (Fay-Herriot) using auxiliary information derived from Landsat and Global Ecosystem Dynamics Investigation (GEDI) to obtain county-level estimates of forest attributes namely total and merchantable volume (m3 ha-1), aboveground biomass (Mg ha-1), basal area (m2 ha-1), and Lorey’s mean height (m). Compared with FIA estimates, the composite estimator reduced error by 75-78% for all the variables of interest. This shows that a reasonable amount of precision can be achieved with auxiliary information from Landsat and GEDI, improving FIA estimates at the county level.

疾病就診率係針對固定期問內，患有疾病而到全民健康保險特約之各級醫療院所就診之人數予以統計，其分析可供規劃醫療保健服務與修訂全民健保制度之參據，因此應成為經常性之統計工作。本文以適合連續性調查的輪換抽樣設計為原則，運用調查當期及較早期之資訊以建搆複合估計式，並推導該估計式之期望值與變異數，據以此比較與簡單估計式之相對效率。為評估複合估計方法運用於疾病就診率之效益，遂選定某些疾病進行分析，並研究在何種權數組合下，複合估計式能減低變動情形及其相對效率。 關鍵字：疾病就診率、輪換抽樣法、複合估計式、相對效率 / The treatment rate is a statistical analysis of numbers of people who had taken treatment in the fixed period. It can be a reference of planning medical service, revising medical laws and so on. So its analysis is important and should be an occasionally statistical work. In this paper, we adopt rotation sampling method, combine current and earlier information to construct composite estimator, and derive its expected value and variance formula, so as to compare with simple estimator. To evaluate the benefit of adopting composite estimator on the treatment rate, we choose some diseases as objectives, and determine the optimal weighted parameter so that composite estimator can reduce the variance and its effects on the relative efficiency. Key words: treatment rate, rotation sampling, composite estimator, relative efficiency

Die zweiphasige Stichprobe zur Stratifizierung ist ein effizientes Inventurverfahren, das seine Praxistauglichkeit in verschiedenen Waldinventuren unter Beweis stellen konnte. Dennoch sind weitere Effizienzsteigerungen wünschenswert. In der vorliegenden Arbeit werden verschiedene Ansätze die Effektivität dieses Verfahrens zu steigern separat vorgestellt, in Fallstudien mit Daten der Niedersächsischen Betriebsinventur getestet und diskutiert. Der erste Ansatz (Kapitel 2) beschäftigt sich mit der Anwendung der zweiphasigen Stichprobe zur Stratifizierung in Wiederholungsinventuren. In einem Zusammengesetzten Schätzer werden Daten eines aktuellen mit Simulationsergebnissen des vorhergehenden Inventurdurchgangs kombiniert. Dabei kann der Stichprobenumfang der aktuellen Inventur verringert werden, während die Daten aller Inventurpunkte des vorherigen Durchgangs für Simulationen genutzt werden. Zwar kann ein solcher Schätzer konstruiert werden, jedoch lässt die Fallstudie darauf schließen, dass keine, oder zumindest keine ausreichende, Effizienzsteigerung erzielt werden kann. Erklärt werden kann dies durch die großen Unterschiede zwischen den aktuellen Inventurergebnissen aus den reduzierten Inventuren und den prognostizierten Volumina aus den Simulationen. Eine Erhöhung der Effizienz dieses Verfahrens könnte nur durch Weiterentwicklungen der Waldwachstumsmodelle möglich werden. In Wiederholungsinventuren kann jedoch eine höhere Effizienzsteigerung mit einem dreiphasigen Verfahren erreicht werden, das die zweiphasige Stichprobe mit der zwei\-phasigen Regressionsstichprobe kombiniert (Kapitel 3). Mittelwert- und Varianzschätzer, die auf dem sogenannten infinite population approach in der ersten Phase beruhen, werden präsentiert. Genutzt werden dabei die Korrelationen zwischen den aktuellen Inventurergebnissen und den Wachstumssimulationen auf der Basis des vorherigen Inventurdurchgangs. Statt der Simulationsergebnisse können auch einfach die Ergebnisse des vorherigen Inventurdurchgangs zur Berechnung der Korrelationen genutzt werden. Allerdings führt die Nutzung der Simulationsergebnisse als Regressor in den meisten Fällen zu besseren Ergebnissen. Bei verringertem Stichprobenumfang der Folgeinventur und damit einhergehendem Präzisionsverlust, ist die Effizienz des dreiphasigen Verfahrens höher als die des klassischen zweiphasigen Verfahrens. Die Nutzung der Vorinventur in Form eines stratenweisen Regressionsschätzers hat sich damit als erfolgreich und gegenüber dem zusammengesetzten Schätzer als deutlich überlegen gezeigt. Als weiterer Ansatz wird die Erweiterung der zweisphasigen Stichprobe zur Stratifizierung um eine geclusterte Unterstichprobe zu einem dreiphasigen Design vorgestellt (Kapitel 4). Sowohl für den Ratio-to-Size- als auch für den unverzerrten Ansatz werden entsprechende Mittelwert- und Varianzschätzer präsentiert. Verglichen mit dem zweiphasigen Verfahren, führt dieses dreiphasige Design in der Fallstudie zu keiner Effizienzsteigerung. Gründe hierfür können in der vergleichsweise kleinen Größe der Forstämter und der hohen Stichprobendichte der Niedersächsischen Betriebsinventur gesehen werden. Sinnvolle Anwendungen dieses Verfahrens sind aber möglicherweise unter anderen Erschließungsbedingungen in Großgebieten denkbar. In einer weiteren Fallstudie wird versucht existierende Probepunkte in Clustern von homogener Größe zusammenzufassen (Kapitel 5). Eine solche Zusammenfassung soll der Optimierung der Wegzeiten bei der Aufnahme von Inventurpunkten dienen. Dazu werden sieben verschiedene Methoden getestet und deren Ergebnisse miteinander verglichen. Durch einen Vergleich mit optimierten Richtwert-Lösungen wird zudem die Qualität dieser Lösungen evaluiert. Es zeigt sich, dass drei Algorithmen des Vehicle Routing Problems gut dazu geeignet sind, Cluster von homogener Größe zu erstellen. Nicht empfohlen werden kann dagegen die Verwendung von drei anderen Cluster-Algorithmen, sowie die Nutzung von Bewirtschaftungseinheiten als Cluster, da diese Methoden zu Clustern von sehr heterogener Größe führen.