La modélisation de vagues et de leur impact côtier et offshore (déferlement, interactions avec les structures, tsunami) reste un problème difficile à appréhender du fait de la complexité des phénomènes physiques mis en jeu. Dans cette thématique, une étude numérique des processus physiques est effectuée dans le cadre de cette thèse. L’objectif de la thèse est ainsi d’améliorer le domaine de validité du code en y développant des méthodes numériques performantes qui permettraient une grande précision des résultats des simulations et des gains en temps de calcul. Le modèle numérique utilisé repose sur les équations d'Euler 3D multi-fluides. Une méthode de compressibilité artificielle permet une approche explicite et une parallélisation efficace. Le modèle bi-fluide à faible Mach, déjà validé avec des données expérimentales, repose sur une approximation par volumes finis avec un schéma de Godunov du second ordre en temps et en espace. Dans le cadre de nos travaux, une modification de la technique d’intégration en temps du solveur basée sur l’intégration d’Adams-Bashforth multi-pas avec une approche multi-échelle dans laquelle le pas de temps est ajusté à la taille locale du maillage et une méthode de compression d’interface pour une meilleure précision de l’interface entre les fluides sont implémentées dans le code. Ces méthodes numériques ont été validées avec des mesures expérimentales dans le cas d’un déferlement 2D et de la rupture 3D de barrage avec obstacle. Des comparaisons expérimentales et numériques ont permis de constater la pertinence des développements apportés au logiciel avec une amélioration de la précision des résultats et une diminution des temps de calcul. / The aim of the thesis is thus to improve the field validity for the CFD(Computational Fluid Dynamics) code for waves modelling, by integrating new numerical methods more efficient. The project should eventually lead to make a powerful simulation tool that can be used for forecasting the impact of waves in coastal areas and offshore. It is therefore completely in line with PRINCIPIA development activities in hydrodynamic with the aim of strengthening its position and support its growth. In this paper, we first focus on the specific problem of numerical diffusion for the convection equation that models the two fluid interface discontinuities. Interface compression methods allowing limiting the interface diffusion problem are presented. The main advantages of these compression methods are that they keep properly the interface and minimize the spurious free surface diffusion which may be beneficial in case of strongly nonlinear motion of the free surface. Moreover, they are easy to implement for problems in two or three dimensions. In the other hand, an improvement of the solver is presented; it concerns the development and validation of the Adams-Bashforth multi-scale time integration method which adjusts the time step depending on the local size cell. The advantage of this method is that it significantly reduces the computation time when small cells are mixed with large cells in the mesh domain. Each cell is assigned with a level of CFL only based on a geometric criterion. The improved model is validated. It is confronted with experimental results of 2D solitary wave breaking on a sloping bottom and the 3D dam break problem over a rectangular obstacle. In both cases, a very satisfactory agreement is found, with a better interface definition with the sharpening method and a significant gain in CPU time with Adams-Bashforth multi-scale time integration method.

La modélisation de vagues et de leur impact côtier et offshore (déferlement, interactions avec les structures, tsunami) reste un problème difficile à appréhender du fait de la complexité des phénomènes physiques mis en jeu. Dans cette thématique, une étude numérique des processus physiques est effectuée dans le cadre de cette thèse. L'objectif de la thèse est ainsi d'améliorer le domaine de validité du code en y développant des méthodes numériques performantes qui permettraient une grande précision des résultats des simulations et des gains en temps de calcul. Le modèle numérique utilisé repose sur les équations d'Euler 3D multi-fluides. Une méthode de compressibilité artificielle permet une approche explicite et une parallélisation efficace. Le modèle bi-fluide à faible Mach, déjà validé avec des données expérimentales, repose sur une approximation par volumes finis avec un schéma de Godunov du second ordre en temps et en espace. Dans le cadre de nos travaux, une modification de la technique d'intégration en temps du solveur basée sur l'intégration d'Adams-Bashforth multi-pas avec une approche multi-échelle dans laquelle le pas de temps est ajusté à la taille locale du maillage et une méthode de compression d'interface pour une meilleure précision de l'interface entre les fluides sont implémentées dans le code. Ces méthodes numériques ont été validées avec des mesures expérimentales dans le cas d'un déferlement 2D et de la rupture 3D de barrage avec obstacle. Des comparaisons expérimentales et numériques ont permis de constater la pertinence des développements apportés au logiciel avec une amélioration de la précision des résultats et une diminution des temps de calcul.