Tesis por compendio / [ES] El objetivo de esta tesis es el desarrollo de algoritmos e implementaciones innovadoras de altas prestaciones (HPC) para la computación de funciones de matrices basadas en series de polinomios matriciales. En concreto, se desarrollarán algoritmos para el cálculo de las funciones matriciales más utilizadas: la exponencial, el seno y el coseno. El estudio de los polinomios ortogonales matriciales es un campo emergente cuyo avance está alcanzando importantes resultados tanto desde el punto de vista teórico como práctico. Las ¿últimas investigaciones realizadas por el doctorando, junto a los miembros del grupo de investigación al que está vinculado, High Performance Scientific Computing (HiPerSC), revelan por qué los polinomios matriciales desempeñan un papel fundamental en la aproximación de funciones de matrices, proporcionando propiedades muy interesantes. En esta tesis se han desarrollado nuevos algoritmos de alto rendimiento basados en series polinomiales matriciales. En particular, se han implementado algoritmos para el cálculo de la exponencial, el seno y el coseno de una matriz usando las series matriciales polinomiales de Taylor y de Hermite. Además, se han proporcionado cotas del error cometido en las aproximaciones calculadas, proporcionando además los parámetros teóricos y experimentales óptimos de dichas aproximaciones. Los algoritmos finales han sido comparados con otras implementaciones del estado del arte para probar la mejora que presentan en cuanto a eficiencia y prestaciones. Los resultados obtenidos a lo largo de la investigación y presentados en esta memoria han sido publicados en varias revistas de alto nivel y se han presentado como ponencias en diversas ediciones del congreso internacional Mathematical Modelling in Engineering & Human Behaviour para dotarlas de la mayor difusión posible. Por otra parte, los códigos informáticos implementados han sido puestos a disposición de la comunidad científica internacional a través de nuestra página web http://hipersc.blogs.upv.es. / [CA] L'objectiu d'aquesta Tesi és el desenvolupament d'algoritmes i implementacions innovadores d'altes prestacions (HPC) per a la computació de funcions de matrius basades en sèries de polinomis matricials. En concret, es desenvoluparan algoritmes per al càlcul de les funcions matricials més emprades: l'exponencial, el sinus i el cosinus. L'estudi dels polinomis ortogonals matricials és un camp emergent, el creixement del qual està aconseguint importants resultats tant des del punt de vista teòric com pràctic. Les últimes investigacions realitzades pel doctorand junt amb els membres del grup d'investigació on està vinculat, High Performance Scientific Computing (HiPerSC), revelen per què els polinomis matricials exerceixen un paper fonamental en l'aproximació de funcions de matrius, proporcionant propietats molt interessants. En aquesta Tesi s'han desenvolupat nous algoritmes d'alt rendiment basats en sèries polinomials matricials. En particular, s'han implementat algoritmes per al càlcul de l'exponencial, el sinus i el cosinus d'una matriu usant les sèries matricials polinomials de Taylor i d'Hermite. A més, s'han proporcionat cotes de l'error comès en les aproximacions calculades, proporcionant a més els paràmetres teòrics i experimentals òptims d'aquestes aproximacions. Els algoritmes finals han estat comparats amb altres implementacions de l'estat de l'art per a provar la millora que presenten en termes d'eficiència i prestacions. Els resultats obtinguts al llarg de la investigació i presentats en aquesta memòria han estat publicats en diverses revistes d'alt nivell i s'han presentat com a ponències en diferents edicions del congrés internacional Mathematical Modelling in Engineering \& Human Behaviour per a dotar-les de la major difusió possible. D'altra banda, s'han posat els codis informàtics implementats a disposició de la Comunitat Científica Internacional mitjançant la nostra pàgina web http://hipersc.blogs.upv.es. / [EN] The aim of this thesis is the development of high performance computing (HPC) innovative algorithms and implementations for computing matrix functions based on matrix polynomials series. Specifically, algorithms for the calculation of the most commonly-used functions, the exponential, sine and cosine have been developed. The study of orthogonal matrix polynomials is an emerging field whose growth is achieving important results both theoretically and practically. The last investigations made by the doctoral student, together with the members of the research group, High Performance Scientific Computing (HiPerSC), he is linked, reveal why the matrix polynomials play a fundamental role in the approximation of matrix functions, providing very interesting properties.In this thesis new high-performance algorithms based on matrix polynomial series have been developed. In particular, algorithms for computing the exponential, sine and cosine of a matrix using Taylor and Hermite matrix polynomial series have been implemented.In addition, the error bounds for the approximations calculated have been provided and optimal theoretical and experimental parameters for such approximations have also been provided. Final algorithms have been compared to other state of the art implementations to test the improvement obtained in terms of efficiency and performance. The results obtained during the investigation and presented in this memory have been published in several high-level journals and presented as papers at various editions of the International Congress Mathematical Modelling in Engineering & Human Behaviour to give them the widest possible distribution. On the other hand, implemented computer codes have been made freely available to the international scientific community at our web page http://hipersc.blogs.upv.es. / Ruiz Martínez, PA. (2020). Nuevos métodos y algoritmos de altas prestaciones para el cálculo de funciones de matrices [Tesis doctoral]. Universitat Politècnica de València. https://doi.org/10.4995/Thesis/10251/137035 / Compendio

[EN] The work implemented in this thesis is concerned with the application of High Performance Computing, Grid technologies and Cloud Technologies to the static and dynamic linear analysis of building and civil engineering structures by means of the finite element method. Thanks to the efficiency of the current numerical methods, embedded in many public domain numerical libraries, and to the availability of communication and synchronization libraries among the processing elements, either by message passing or by shared memory, the application of High Performance Computing to the structural computation has allowed us to carry out a rigorous and realistic analysis of large dimension and complexity structures, with reasonably reduced response times. Besides using state-of-the-art parallel numerical libraries (devoted to the solution of systems of linear equations by means of direct methods with MUMPS, PaStiX and PARDISO or iterative methods with PETSc and hypre or the resolution of the generalized eigenvalue problem with SLEPc), the multilevel parallel programming paradigm has been employed, which combines the development of algorithms using MPI and OpenMP in order to ensure the portability and to obtain the best performance in different operating systems, such as Linux and Windows, on different parallel computational platforms. The linear static calculation has been carried out through of the Stiffness Method where all its different stages have been parallelised. In case of structural dynamics, the second order dynamic equation has been solved by means of the parallelization of several direct time integration methods, as well as through parallel modal analysis techniques, modal superposition time history and response spectrum analysis. In the case of the latter analysis, numerous modal combination methods have been parallelized, accompanied by different directional combination techniques and distinct alternatives that try to provide us with sign of the results. With the aim that the above mentioned HPC-based application could be at the disposal of a wide community of architects and structural engineers, Grid and Cloud services have been implemented and deployed. They offer a secure, reliable and high throughput structural analysis under a service oriented architecture model. On the one hand, the Grid service integrates components, such as GMarte, for the task metascheduling, the results retrieval and the failure tolerance on Grid platforms. On the other hand, the Cloud service incorporates the developments of the European VENUS-C project for its deployment on Microsoft Azure infrastructure or on-premise Cloud platform managed by COMPSs. The competitiveness demonstrated by the structural simulator in its response times, even when launched in a sequential approach, with regard to other well-known software packages, has given place to its incorporation in different software applications. From a research point of view, it is part of a structural optimization system in collaboration with the Continuous Medium Mechanics and Theory of Structures Department (DMMCTE) of the UPV. In a professional environment, the simulator has been incorporated into two commercial applications. First of all, it is one of the three components of Architrave, a software system for the the static and dynamic structural design and analysis, developed by the UPV and with more than 3550 users, equipped with an attractive graphical user interface that is distributed by the Preference company. Professionally, Architrave has been downloaded from 22 countries. Academically, it is being used by students and teachers belonging to 54 universities from 8 different countries. Additionally, the Preference company has incorporated the structural simulator static version to its PrefSuite product, a worldwide commercialized software package in the field of metallic carpentry and 3D structural analysis of curtain walls. / [ES] El trabajo realizado en esta tesis doctoral ha consistido en la aplicación de la Computación de Altas Prestaciones, las Tecnologías Grid y las Tecnologías Cloud al cálculo estático y dinámico lineal de estructuras de edificación e ingeniería civil mediante el método de los elementos finitos. Gracias a la eficiencia de los métodos numéricos actuales, plasmados en librerías numéricas de dominio público, y a la disponibilidad de librerías de comunicación y sincronización entre los elementos de proceso, bien sea mediante paso de mensajes o por memoria compartida, la aplicación de la Computación de Altas Prestaciones al cálculo estructural ha permitido llevar a cabo un análisis riguroso y realista de estructuras de gran dimensión y complejidad, con unos tiempos de respuesta razonablemente reducidos. Además de utilizar librerías numéricas paralelas de dominio público (dedicadas a la resolución de sistemas de ecuaciones lineales mediante métodos directos con MUMPS, PaStiX y PARDISO o métodos iterativos con PETSc y hypre o la resolución del problema de valores propios generalizado con SLEPc) se ha empleado el paradigma de programación paralela multinivel, el cual combina el desarrollo de algoritmos mediante MPI y OpenMP, a fin de garantizar la portabilidad y obtener las mejores prestaciones en distintos sistemas operativos, como Linux y Windows, sobre diferentes plataformas computacionales paralelas. El cálculo estático se ha llevado a cabo mediante el Método de la Rigidez, donde se han paralelizado las diferentes etapas que lo componen. En el caso del análisis dinámico, la ecuación dinámica de segundo orden se ha resuelto mediante la paralelización de numerosos métodos de integración directa, así como mediante técnicas de análisis modal, superposición modal y análisis modal espectral. En el caso concreto del análisis modal espectral, se han paralelizado un amplio número de métodos de combinación modal de los resultados, acompañados de distintas técnicas de combinación direccional y diferentes alternativas que intentan proporcionar el signo de los resultados. Con el objetivo de que dicha aplicación paralela desarrollada pueda estar a disposición de una amplia comunidad de arquitectos e ingenieros estructurales, se han implementado y desplegado sendos servicios Grid y Cloud que ofrecen un análisis estructural por internet seguro, fiable y de alta productividad bajo una arquitectura orientada a servicio. Dichos servicios integran componentes, como GMarte, para la planificación de tareas, la recogida de resultados y la tolerancia a fallos en plataformas Grid o incorporan los desarrollos del proyecto europeo VENUS-C, para el despliegue del servicio sobre Microsoft Azure o sobre una infraestructura Cloud ''on-premise'' gestionada por COMPSs. La competitividad demostrada por el simulador estructural en sus tiempos de respuesta, inclusive a nivel secuencial, con respecto a otros paquetes software disponibles y ampliamente utilizados, ha dado lugar a su incorporación en diferentes aplicaciones. Bajo un entorno de carácter investigador, forma parte de un sistema de optimización estructural, en colaboración con el departamento de Mecánica de los Medios Continuos y Teoría de Estructuras (DMMCTE) de la UPV. En un ámbito profesional, el simulador se ha incorporado en dos aplicaciones comerciales. Por un lado en Architrave, una aplicación de cálculo estático y dinámico estructural, desarrollada por la UPV y con más de 3550 usuarios, dotada de un atractivo interfaz gráfico que se distribuye por parte de la empresa Preference. A nivel profesional, Architrave se ha descargado en 22 países y cuenta, a nivel académico, con alumnos y profesores de 54 universidades de 8 países diferentes. Adicionalmente, la empresa Preference ha incorporado la versión estática del simulador a su producto PrefSuite, un paquete software comercializado a nivel mundial en el ámbito de la carpint / [CA] El treball realitzat en aquesta tesi doctoral ha consistit en l'aplicació de la Computació d'Altes Prestacions, les Tecnologies Grid i les Tecnologies Cloud al càlcul estàtic i dinàmic lineal d'estructures d'edificació i enginyeria civil mitjançant el mètode dels elements finits. Gràcies a l'eficiència dels mètodes numèrics actuals, plasmats en llibreries numèriques de domini públic, i a la disponibilitat de llibreries de comunicació i sincronització entre els elements de procés, bé siga mitjançant pas de missatges o per memòria compartida, l'aplicació de la Computació d'Altes Prestacions al càlcul estructural ha permès dur a terme una anàlisi rigorosa i realista d'estructures de gran dimensió i complexitat, amb uns temps de resposta raonablement reduïts. A més d'utilitzar llibreries numèriques paral·leles de domini públic (dedicades a la resolució de sistemes d'equacions lineals mitjançant mètodes directes amb MUMPS, PaStiX i PARDISO o mètodes iteratius amb PETSc i hypre o la resolució del problema de valors propis generalitzat amb SLEPc) s'ha emprat el paradigma de programació paral·lela multinivell, el qual combina el desenvolupament d'algorismes mitjançant MPI i OpenMP, a fi de garantir la portabilitat i obtenir les millors prestacions en diferents sistemes operatius, com Linux i Windows, sobre diferents plataformes computacionals paral·leles. El càlcul estàtic s'ha dut a terme mitjançant el Mètode de la Rigidesa, on s'han paral·lelitzat les diferents etapes que ho componen. En el cas de l'anàlisi dinàmica, l'equació dinàmica de segon ordre s'ha resolt mitjançant la paral·lelització de nombrosos mètodes d'integració directa, així com mitjançant tècniques d'anàlisi modal, superposició modal i anàlisi modal espectral. En el cas concret de l'anàlisi modal espectral, s'ha paral·lelitzat un ampli nombre de mètodes de combinació modal dels resultats, junt amb de diferents tècniques de combinació direccional i diferents alternatives que intenten proporcionar el signe dels resultats. Amb l'objectiu que aquesta aplicació paral·lela desenvolupada puga estar a la disposició d'una àmplia comunitat d'arquitectes i enginyers estructurals, s'han implementat i desplegat sengles serveis Grid i Cloud que ofereixen una anàlisi estructural per internet segur, fiable i d'alta productivitat sota una arquitectura orientada a servei. Aquests serveis integren components, com GMarte, per a la planificació de tasques, la recollida de resultats i la tolerància a fallades en plataformes Grid o incorporen els desenvolupaments del projecte europeu VENUS-C, per al desplegament del servei sobre Microsoft Azure o sobre una infraestructura Cloud 'on-premise'' gestionada per COMPSs. La competitivitat demostrada pel simulador estructural en els seus temps de resposta, inclòs a nivell seqüencial, pel que fa a altres paquets de programari disponibles i àmpliament utilitzats, ha donat lloc a la seua incorporació en diferents aplicacions. Sota un entorn de caràcter investigador, forma part d'un sistema d'optimització estructural, en col·laboració amb el departament de Mecànica dels Mitjans Continus i Teoria d'Estructures (DMMCTE) de la UPV. En un àmbit professional, el simulador s'ha incorporat en dues aplicacions comercials. D'una banda en Architrave, una aplicació de càlcul estàtic i dinàmic estructural, desenvolupada per la UPV i amb més de 3550 usuaris, dotada d'una atractiva interfície gràfica que es distribueix per part de l'empresa Preference. A nivell professional, Architrave s'ha descarregat en 22 països i compta, a nivell acadèmic, amb alumnes i professors de 54 universitats de 8 països diferents. Addicionalment, l'empresa Preference ha incorporat la versió estàtica del simulador al seu producte PrefSuite, un paquet software comercialitzat a nivell mundial en l'àmbit de la fusteria metàl·lica i el càlcul estructural en 3D de murs cortina. / Alonso Ábalos, JM. (2016). Computación Avanzada en Problemas Estáticos y Dinámicos de Gran Dimensión: Aplicación al Cálculo de Estructuras [Tesis doctoral]. Universitat Politècnica de València. https://doi.org/10.4995/Thesis/10251/61974 / Premios Extraordinarios de tesis doctorales