Ces travaux sont situés sur les domaines de la conception mécanique, l'informatique, et les mathématiques appliqués pour proposer une solution globale de gestion des variations pendant le processus de la conception d'un produit afin de rechercher l'ensemble des solutions robustes. Ils visent plus particulièrement à répondre à la question : "Comment exprimer et intégrer la variabilité admissible des paramètres du produit (espace des solutions), et sur le tolérancement de celles-ci : les variations admissibles (tolérances) simultanément pendant la phase de la conception d'un produit mécanique le plutôt possible ? Pour répondre à cette question, cette thèse presente, une formalisation généralisée pour définir, modéliser et exprimer la problème de la gestion des variations dans le processus de la conception du produit utilisant la philosophie de la conception basée sur les ensembles "Set Based Design" et la logique formelle. Cette formalisation permet la prise en compte simultanée des incertitudes et variations lors de la définition d'un produit. Les travaux aussi développent et expose les outils pour appliquer la formalisation développé au recherche des ensembles des solutions robustes des système mécanique et l'analyse des tolérances des mécanismes hyperstatiques.