Dans son sens originaire, le principe compétence-compétence permet au tribunal arbitral, comme à tout juge, de statuer sur sa compétence. En droit français, il s'est transformé en règle de conflit entre justice publique et justice privée doublement originale : d'une part, il repose sur l'exercice coordonné du pouvoir de juger de la compétence ; d'autre part, il est pluraliste. Enclenché par l'apparence vraisemblable d'une convention d'arbitrage, le principe compétence-compétence consiste en un mécanisme composite se déployant dans le temps du procès arbitral et dans l'espace des deux ordres juridiques considérés. Ainsi, trois règles distinctes permettent à chacune des justices - justice française et justice arbitrale - de connaître de sa propre compétence de manière coordonnée. Tout d'abord, en amont et en parallèle de l'instance arbitrale, l'effet négatif de la compétence-compétence paralyse le pouvoir des juridictions étatiques de statuer sur leur compétence. Ensuite, le temps du procès arbitral, l'effet positif de la compétence-compétence des tribunaux arbitraux reconnaît à ces derniers le pouvoir de juger de leur compétence. Enfin, au stade post-arbitral, l'effet positif de la compétence-compétence des juridictions publiques permet à ces dernières de retrouver le pouvoir de statuer sur leur compétence lors des recours ouverts contre la sentence. Chacune des règles examinées connait limites ou écueils. Parfois, l'équilibre est rompu soit au profit des juridictions d'Etat, soit au profit des juridictions arbitrales. Force est de constater que le caractère pluraliste du principe compétence-compétence est tantôt réalité, tantôt mirage.