Les travaux de cette thèse portent sur l'analyse de stabilité et la synthèse de commandes robustes pour les systèmes linéaires à commutation en temps discret avec des incertitudes polytopiques et des incertitudes sur la loi de commutation. On considère des lois de commutations arbitraires et on montre que l'utilisation des fonctions de Lyapunov commutées dépendant de paramètres permet de déterminer des critères de stabilité et de stabilisation robuste moins conservatifs. Ensuite, des conditions de stabilité robuste pour les systèmes en temps discret avec une loi de commutation incertaine sont présentées en termes de temps minimum de séjour. Les résultats obtenus s'avèrent utiles dans le contexte de la commande numérique des systèmes continus en présence d'imprécisions sur les instants d'échantillonnage etl'application des commandes. Nous montrons comment une modélisation à base d'évènements permet de ramener le problème original à un problème spécifique aux systèmes à commutation avec des incertitudes polytopiques. Les résultats sont étendus au cas des systèmes à commutation continus commandés par des correcteurs numériques.

Les travaux de cette thèse portent sur l’analyse de stabilité et la synthèse de commandes robustes pour les systèmes linéaires à commutation en temps discret avec des incertitudes polytopiques et des incertitudes sur la loi de commutation. On considère des lois de commutations arbitraires et on montre que l’utilisation des fonctions de Lyapunov commutées dépendant de paramètres permet de déterminer des critères de stabilité et de stabilisation robuste moins conservatifs. Ensuite, des conditions de stabilité robuste pour les systèmes en temps discret avec une loi de commutation incertaine sont présentées en termes de temps minimum de séjour. Les résultats obtenus s’avèrent utiles dans le contexte de la commande numérique des systèmes continus en présence d’imprécisions sur les instants d’échantillonnage et d’application des commandes. Nous montrons comment une modélisation à base d’évènements permet de ramener le problème original à un problème spécifique aux systèmes à commutation avec des incertitudes polytopiques. Les résultats sont étendus au cas des systèmes à commutation continus commandés par des correcteurs numériques / This PhD thesis is dedicated to the study of robust stability analysis and control synthesis for discrete time uncertain switching systems under arbitrary switching. Polytopic uncertainties are considered. We show that Lyapunov functions that depend on the uncertain parameter and that take into account the structure of the system may be used in order to reduce the conservatism related to uncertainty problems. Next, we consider the case of discrete time switched systems that are stabilized by a switched state feedback for which the switching signal may be temporary uncertain. Dwell time conditions for stability analysis of such systems are given. These results are usefull in the context of continuous time are stabilized via a computer when uncertainties occur on the sampling and actuation events. We present a new event based discrete-time model and we show that the stabilizability of this system can be achieved by finding a control for a switched polytopic system. The methodology is extended to the case of switched system

Les structures de conversion multi-niveaux parallèles permettent de faire transiter de fortscourants tout en gardant une bonne puissance massique ; celles-ci sont réalisées en parallélisantdes cellules de commutation. Cette parallélisation permet de réduire le courant dans chaquecellule et ainsi de revenir dans des gammes plus standard de composants de puissance. Laparallélisation, en utilisant une commande adaptée, améliore les formes d’onde en sortie duconvertisseur. Ce manuscrit se focalisera sur une structure de conversion multiniveaux parallèlespécifique constituée de bras de hacheur dévolteur en parallèles couplés magnétiquement. Eneffet du fait de la commande entrelacée mise en place, l’ondulation du courant de sortie se voitréduite mais en contrepartie l’utilisation d’inductances séparées sur chaque bras entraine uneaugmentation de l’ondulation des courants de bras, directement liée au nombre de cellules decommutation, en fonction de l’ondulation du courant de sortie. Afin de palier à ce problème cesinductances sont remplacées par un (ou plusieurs) coupleur(s) magnétique(s) qui permet(tent) deréduire l’ondulation de courant dans chaque bras. Cependant dans le but de garantir la nonsaturation ainsi qu’une bonne intégration des coupleurs il est nécessaire de s’assurer del’équilibrage des courants de chaque bras malgré une différence entre les paramètres. Ainsi cemanuscrit s’est axé vers la détermination de différentes méthodes de modélisation découplant lesystème permettant le maintien de l’égale répartition des courants en utilisant des différences derapports cycliques. Ces méthodes de modélisation ont été généralisées afin de réaliser unalgorithme permettant de générer des lois de commande quel que soit le nombre de cellules enparallèle. Dans une dernière partie ces lois de commande ont été testées sur un prototype en lesimplémentant sur FPGA afin de procéder à une vérification expérimentale

Les structures de conversion multi-niveaux parallèles permettent de faire transiter de fortscourants tout en gardant une bonne puissance massique ; celles-ci sont réalisées en parallélisantdes cellules de commutation. Cette parallélisation permet de réduire le courant dans chaquecellule et ainsi de revenir dans des gammes plus standard de composants de puissance. Laparallélisation, en utilisant une commande adaptée, améliore les formes d’onde en sortie duconvertisseur. Ce manuscrit se focalisera sur une structure de conversion multiniveaux parallèlespécifique constituée de bras de hacheur dévolteur en parallèles couplés magnétiquement. Eneffet du fait de la commande entrelacée mise en place, l’ondulation du courant de sortie se voitréduite mais en contrepartie l’utilisation d’inductances séparées sur chaque bras entraine uneaugmentation de l’ondulation des courants de bras, directement liée au nombre de cellules decommutation, en fonction de l’ondulation du courant de sortie. Afin de palier à ce problème cesinductances sont remplacées par un (ou plusieurs) coupleur(s) magnétique(s) qui permet(tent) deréduire l’ondulation de courant dans chaque bras. Cependant dans le but de garantir la nonsaturation ainsi qu’une bonne intégration des coupleurs il est nécessaire de s’assurer del’équilibrage des courants de chaque bras malgré une différence entre les paramètres. Ainsi cemanuscrit s’est axé vers la détermination de différentes méthodes de modélisation découplant lesystème permettant le maintien de l’égale répartition des courants en utilisant des différences derapports cycliques. Ces méthodes de modélisation ont été généralisées afin de réaliser unalgorithme permettant de générer des lois de commande quel que soit le nombre de cellules enparallèle. Dans une dernière partie ces lois de commande ont été testées sur un prototype en lesimplémentant sur FPGA afin de procéder à une vérification expérimentale / The parallel multilevel converters allow high current with a high power-weight ratio by associatingcommutation cells in parallel. This parallelization reduces the current in each cells and so onpermits to use standard range of components. With an adapted command the quality of the outputwaveforms is improved. This report will focus on a specific structure made off Buck converter withmagnetic coupling. Indeed thanks to the interleaved command, the output current ripple is reducedbut in return using separated inductances on each leg leads an increasing of the leg current ripple,directly linked to the number of leg and the ripple of the output current. In order to avoid thisproblem those inductances are replaced by one or more intercell transformers (ICT) that reducethe ripple of each leg current. However in a way to ensure unsaturated ICTs and good integrationit is necessary to balance the current of each leg despite parameter variation. Thus this report isfocused on modeling uncoupling methods for the system ensuring an equal distribution of thecurrents with duty cycles differences. Those modeling methods were generalized to achieve to analgorithm which generate control law whatever the number of leg. In the last part those controllaws are tested on a test bench by implementing them on a FPGA board to validate experimentallythe results

Les structures de conversion multiniveaux permettent de convertir en moyenne tension et forte puissance. Celles-ci sont construites à partir de cellules de commutations et permettent d'augmenter le courant et la tension en entrée ou en sortie. Ces structures sont appelées multiniveaux car les formes d'ondes des tensions en sortie permettent d'avoir plus de deux niveaux de tension différents. Les différentes structures peuvent être classées dans différentes catégories tel que la mise en série de pont en H, les convertisseurs multicellulaires série ou parallèle ou encore les structures utilisant le fractionnement du bus continu. Toutes ces structures ont des propriétés et applications différentes, même si certaines structures ont des propriétés communes. Il est aussi possible de créer de nouvelles structures en mixant les différentes structures de bases des différentes familles de convertisseurs multiniveaux ou en assemblant les structures de base de la conversion statique. Même si l'utilisation de structure de conversion multiniveaux permet de convertir à forte puissance, celle-ci n'est pas toujours aisée. En effet l'augmentation du nombre de niveaux ou de la tension d'entrée implique également une augmentation du nombre de composants semi-conducteurs. Ceci peut être un frein à l'utilisation de convertisseur multiniveaux. Pour cela une nouvelle structure utilisant des composants partagés entre les différentes phases est proposée afin de limiter leur nombre. Un autre problème important lié aux convertisseurs multiniveaux est l'équilibrage des tensions des condensateurs du bus continu si celui-ci est composé de plus de deux condensateurs mis en série. Pour cela plusieurs solutions sont possibles : soit en utilisant une commande spécifique utilisant la modulation vectorielle, soit en utilisant des structures auxiliaires qui ont pour but d'équilibrer les différentes tensions des condensateurs. Dans une dernière partie ont été proposées de nouvelles structures qui permettent à la fois d'augmenter le courant de sortie et la tension en entrée en utilisant les principes des structures de base des convertisseurs multicellulaires série et parallèle. De plus, ces structures ont des propriétés intéressantes sur les formes d'ondes de sortie. De ces structures a été conçu un prototype permettant de valider les résultats de simulation. Une commande numérique implantée sur FPGA a été réalisée et a permis d'avoir des résultats expérimentaux intéressants.

Les structures de conversion multiniveaux permettent de convertir en moyenne tension et forte puissance. Celles-ci sont construites à partir de cellules de commutations et permettent d’augmenter le courant et la tension en entrée ou en sortie. Ces structures sont appelées multiniveaux car les formes d’ondes des tensions en sortie permettent d’avoir plus de deux niveaux de tension différents. Les différentes structures peuvent être classées dans différentes catégories tel que la mise en série de pont en H, les convertisseurs multicellulaires série ou parallèle ou encore les structures utilisant le fractionnement du bus continu. Toutes ces structures ont des propriétés et applications différentes, même si certaines structures ont des propriétés communes. Il est aussi possible de créer de nouvelles structures en mixant les différentes structures de bases des différentes familles de convertisseurs multiniveaux ou en assemblant les structures de base de la conversion statique. Même si l’utilisation de structure de conversion multiniveaux permet de convertir à forte puissance, celle-ci n’est pas toujours aisée. En effet l’augmentation du nombre de niveaux ou de la tension d’entrée implique également une augmentation du nombre de composants semiconducteurs. Ceci peut être un frein à l’utilisation de convertisseur multiniveaux. Pour cela une nouvelle structure utilisant des composants partagés entre les différentes phases est proposée afin de limiter leur nombre. Un autre problème important lié aux convertisseurs multiniveaux est l’équilibrage des tensions des condensateurs du bus continu si celui-ci est composé de plus de deux condensateurs mis en série. Pour cela plusieurs solutions sont possibles : soit en utilisant une commande spécifique utilisant la modulation vectorielle, soit en utilisant des structures auxiliaires qui ont pour but d’équilibrer les différentes tensions des condensateurs. Dans une dernière partie ont été proposées de nouvelles structures qui permettent à la fois d’augmenter le courant de sortie et la tension en entrée en utilisant les principes des structures de base des convertisseurs multicellulaires série et parallèle. De plus, ces structures ont des propriétés intéressantes sur les formes d’ondes de sortie. De ces structures a été conçu un prototype permettant de valider les résultats de simulation. Une commande numérique implantée sur FPGA a été réalisée et a permis d’avoir des résultats expérimentaux intéressants. / This PhD Thesis deals with the study of new multilevel structures. At the beginning of this work, a new methodology to create new multilevel structures has been conceived. To evaluate the performances of these structures, there are many possibilities: number of output voltage levels, number of components, and the quality of the converters’ output waveforms. The list of criteria is not exhaustive. One technique to obtain an output multilevel waveform is to split the DC link in several capacitors. There is a limitation since putting more than two capacitors in serial connection leads to an unbalancing of these voltage capacitors. Several solutions are possible to balance these voltages. The first one uses the control of the structure in a three phase application, using a space vector modulation and minimizing the energy stored in the DC link. The second solution consists in using auxiliary circuits, which realize an energy transfer between one capacitor to another through an inductor. The drawback of this method is the high number of components. This problem can be reduced sharing some components between the three phases of the converter. The third part of this study is related to multicell converters, structures with very interesting good properties. New converter structures mix serial and parallel multicell converters, to obtain a hybrid converter with similar performances to the two basic converters. An experimental prototype was built to validate the results of the PhD. The digital control of this hybrid structure was made with a FPGA where two DSP processors were implemented.