Esse trabalho apresenta uma contribuição para o projeto de um controlador MPC robusto quanto à estabilidade baseado na realimentação da saída e admitindo restrições nas entradas e incertezas no modelo da planta. Ele estende a abordagem existente para o projeto de um MPC considerando o caso particular de um modelo em espaço de estados, onde o estado é lido diretamente da planta, sendo aplicado para a situação em que o sistema escolhido de entradas possa ficar saturado ou que o processo seja representado por um modelo diferente do modelo considerado na função objetivo do controlador. Para isso, o MPC se propõe a resolver o problema de otimização em dois estágios: No estágio off-line, vários controladores sem restrição são obtidos a partir de um problema de otimização onde inequações de Lyapunov são acrescentadas ao problema como restrições de forma a garantir a contração do estado (estabilidade). Esses controladores, representados por uma matriz de ganhos, correspondem a todas configurações possíveis de saturação das variáveis manipuladas para um dado conjunto possível de variáveis controladas. Nessas combinações, incluídas como restrições no controlador, todos os modelos previstos para o processo são considerados. Dessa forma, perdendo-se uma entrada, o subconjunto de saídas controladas pode ser alterado.Na versão anterior do método proposto por Rodrigues & Odloak (2005), esse estágio off-line envolve um observador de estados o que dificulta a solução do problema de otimização do MPC robusto, consumindo grande tempo computacional. Além disso, requer uma solução inicial viável que nem sempre é trivial. Com a versão proposta do sistema de modelo espaço estado, o estimador de estado torna-se desnecessário pois o estado passa a ser medido. Na etapa on-line do projeto do controlador, uma lei ótima de controle é obtida a partir da combinação convexa das configurações de controle que correspondem ao conjunto de variáveis manipuladas disponíveis (não saturadas). Também nessa etapa é considerada a incerteza do modelo utilizado pelo controlador. O controlador proposto é testado com alguns exemplos simulados a partir de modelos obtidos na indústria de processo. / In this work, it is presented a contribution to the design of a robust MPC with output feedback, input constraints and uncertain model. This work extends existing approaches by considering a particular non-minimal state space model, which transforms the output feedback strategy into a state feedback strategy. The controller is developed to the case in which the system inputs may become saturated and the model is uncertain. We follow a two stages approach: In the off-line stage, a series of unconstrained robust MPCs is obtained by including in the control optimization problem, inequality constraints that force the state of the closed-loop system to contract along the time. Each of these controllers, represented by a gain matrix, is associated to particular sets of manipulated inputs and controlled outputs. When one manipulated input becomes saturated, we may need to reduce the set of controlled variables. In the existing version of the method, the closed loop system involves a state observer that makes the solution to the robust MPC optimization problem a time consuming step. The problem also requires an initial solution that may not be trivial to find. With the adopted version of the system state space model, the state filter becomes trivial and the state can be considered measured. In the on-line step of the proposed controller design, a sub optimal control law is obtained by combining control configurations that correspond to particular subsets of available manipulated inputs. The method is illustrated with simulation examples of the process industry.

Esse trabalho apresenta uma contribuição para o projeto de um controlador MPC robusto quanto à estabilidade baseado na realimentação da saída e admitindo restrições nas entradas e incertezas no modelo da planta. Ele estende a abordagem existente para o projeto de um MPC considerando o caso particular de um modelo em espaço de estados, onde o estado é lido diretamente da planta, sendo aplicado para a situação em que o sistema escolhido de entradas possa ficar saturado ou que o processo seja representado por um modelo diferente do modelo considerado na função objetivo do controlador. Para isso, o MPC se propõe a resolver o problema de otimização em dois estágios: No estágio off-line, vários controladores sem restrição são obtidos a partir de um problema de otimização onde inequações de Lyapunov são acrescentadas ao problema como restrições de forma a garantir a contração do estado (estabilidade). Esses controladores, representados por uma matriz de ganhos, correspondem a todas configurações possíveis de saturação das variáveis manipuladas para um dado conjunto possível de variáveis controladas. Nessas combinações, incluídas como restrições no controlador, todos os modelos previstos para o processo são considerados. Dessa forma, perdendo-se uma entrada, o subconjunto de saídas controladas pode ser alterado.Na versão anterior do método proposto por Rodrigues & Odloak (2005), esse estágio off-line envolve um observador de estados o que dificulta a solução do problema de otimização do MPC robusto, consumindo grande tempo computacional. Além disso, requer uma solução inicial viável que nem sempre é trivial. Com a versão proposta do sistema de modelo espaço estado, o estimador de estado torna-se desnecessário pois o estado passa a ser medido. Na etapa on-line do projeto do controlador, uma lei ótima de controle é obtida a partir da combinação convexa das configurações de controle que correspondem ao conjunto de variáveis manipuladas disponíveis (não saturadas). Também nessa etapa é considerada a incerteza do modelo utilizado pelo controlador. O controlador proposto é testado com alguns exemplos simulados a partir de modelos obtidos na indústria de processo. / In this work, it is presented a contribution to the design of a robust MPC with output feedback, input constraints and uncertain model. This work extends existing approaches by considering a particular non-minimal state space model, which transforms the output feedback strategy into a state feedback strategy. The controller is developed to the case in which the system inputs may become saturated and the model is uncertain. We follow a two stages approach: In the off-line stage, a series of unconstrained robust MPCs is obtained by including in the control optimization problem, inequality constraints that force the state of the closed-loop system to contract along the time. Each of these controllers, represented by a gain matrix, is associated to particular sets of manipulated inputs and controlled outputs. When one manipulated input becomes saturated, we may need to reduce the set of controlled variables. In the existing version of the method, the closed loop system involves a state observer that makes the solution to the robust MPC optimization problem a time consuming step. The problem also requires an initial solution that may not be trivial to find. With the adopted version of the system state space model, the state filter becomes trivial and the state can be considered measured. In the on-line step of the proposed controller design, a sub optimal control law is obtained by combining control configurations that correspond to particular subsets of available manipulated inputs. The method is illustrated with simulation examples of the process industry.