Submitted by Daniella Sodre (daniella.sodre@ufpe.br) on 2015-04-08T12:53:19Z No. of bitstreams: 2 DISSERTAÇÃO Pablo Souza Melo.pdf: 7907024 bytes, checksum: 439e980d2d559b6a20be4e556f5b3fee (MD5) license_rdf: 1232 bytes, checksum: 66e71c371cc565284e70f40736c94386 (MD5) / Made available in DSpace on 2015-04-08T12:53:19Z (GMT). No. of bitstreams: 2 DISSERTAÇÃO Pablo Souza Melo.pdf: 7907024 bytes, checksum: 439e980d2d559b6a20be4e556f5b3fee (MD5) license_rdf: 1232 bytes, checksum: 66e71c371cc565284e70f40736c94386 (MD5) Previous issue date: 2014-02-20 / Nesta dissertação estudamos o comportamento mecânico de um disco circularmente forçado em um meio dissipativo. Inicialmente, descrevemos alguns resultados para outros problemas na dinâmica de corpos rígidos em superfícies planas. Em seguida, nós nos concentramos no papel desempenhado pelo atrito viscoso no movimento de rotação do disco, especialmente sobre o efeito chamado de rotação reversa, onde as rotações intrínsecas e orbitais são antiparalelas. Ao contrário do que acontece no caso sem atrito, onde rotações reversas estáveis são possíveis, nós encontramos que este comportamento dinâmico pode existir apenas como um transiente quando a dissipação é considerada. Se as rotações reversas de fato ocorrem é algo que depende das condições iniciais e de dois parâmetros, um relacionado com a viscosidade, a inércia e o forçamento e outro associado com a configuração geométrica do sistema. O valor crítico deste parâmetro geométrico (que separa as regiões onde a rotação reversa é possível daquelas em que é proibida) versus a viscosidade segue uma função q-exponencial, com q . 1:7. Finalmente, estudamos uma situação similar envolvendo atrito seco e mostramos que a maioria dos resultados obtidos se mantém qualitativamente os mesmos.

Objetiva-se discutir e explorar as consequências da conservação do momento angular em situações físicas que apresentem dissipação de energia. Frequentemente, sistemas mecânicos dissipativos são omitidos nas formulações matemáticas da mecânica clássica. No entanto, a conservação da energia mecânica é uma idealização drasticamente incompatível, a longos períodos de tempo, com a maioria das situações reais. Apesar de parecer controversa, esta abordagem é compreensível desde que é incluída na dissipação toda a complexidade dos sistemas mecânicos, os quais não podemos modelar completamente. Espera-se assim que os resultados obtidos sejam parcialmente comprovados em experimentos, sendo que a discrepância é atribuída à parte desconhecida do fenômeno, que muitas vezes é considerada irrelevante para fins práticos. Devido à mencionada complexidade de fenômenos dissipativos, a postura adotada nesta dissertação foi analisar específicos exemplos, de natureza distinta, simplificados, que apresentem as duas propriedades em questão. Concentrou-se especialmente no problema de dissipação de energia em corpos deformáveis na ausência de estímulos externos. / The goal of this work is to study physical systems where angular momentum is a conserved quantity while energy is dissipated. It is a common practice among people working on classical mechanics to neglect energy dissipation. While this hypothesis leads to beautiful mathematical theories, it is strongly violated by the majority of real world systems. The physical complexity of the many ways in which energy is dissipated turns the mathematical modelling of dissipative forces troublesome. There is essentially no general mathematical model for dissipative forces in good agreement with a wide range of experiments. This is in contrast to the very few accepted conservative force models: gravity, elasticity and magneto-electricity. The dissipative force model usually varies among the various physical situations. So, in this work several systems where energy is dissipated while angular momentum is conserved will be considered. The main example will be the motion of a deformable body free from external forces and torques.

Objetiva-se discutir e explorar as consequências da conservação do momento angular em situações físicas que apresentem dissipação de energia. Frequentemente, sistemas mecânicos dissipativos são omitidos nas formulações matemáticas da mecânica clássica. No entanto, a conservação da energia mecânica é uma idealização drasticamente incompatível, a longos períodos de tempo, com a maioria das situações reais. Apesar de parecer controversa, esta abordagem é compreensível desde que é incluída na dissipação toda a complexidade dos sistemas mecânicos, os quais não podemos modelar completamente. Espera-se assim que os resultados obtidos sejam parcialmente comprovados em experimentos, sendo que a discrepância é atribuída à parte desconhecida do fenômeno, que muitas vezes é considerada irrelevante para fins práticos. Devido à mencionada complexidade de fenômenos dissipativos, a postura adotada nesta dissertação foi analisar específicos exemplos, de natureza distinta, simplificados, que apresentem as duas propriedades em questão. Concentrou-se especialmente no problema de dissipação de energia em corpos deformáveis na ausência de estímulos externos. / The goal of this work is to study physical systems where angular momentum is a conserved quantity while energy is dissipated. It is a common practice among people working on classical mechanics to neglect energy dissipation. While this hypothesis leads to beautiful mathematical theories, it is strongly violated by the majority of real world systems. The physical complexity of the many ways in which energy is dissipated turns the mathematical modelling of dissipative forces troublesome. There is essentially no general mathematical model for dissipative forces in good agreement with a wide range of experiments. This is in contrast to the very few accepted conservative force models: gravity, elasticity and magneto-electricity. The dissipative force model usually varies among the various physical situations. So, in this work several systems where energy is dissipated while angular momentum is conserved will be considered. The main example will be the motion of a deformable body free from external forces and torques.