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Études des champs cinématique et thermique pour l’analyse des effets dissipatifs associés à l’endommagement sous des sollicitations statiques et dynamiques simples et multiaxiales des matériaux composites stratifiés / Studies of kinematic and thermal fields for analysis of dissipative effects associated with damage under simple and multiaxial static and dynamic loadings for laminate composite materialsLoqmane, Hicham 09 October 2015 (has links)
Cette thèse s’inscrit dans une démarche originale pour les matériaux composites stratifiés (verre/époxy) consistant à développer des protocoles expérimentaux adaptés aux essais de fatigue classique et aux essais d’auto-échauffement multiaxiaux pour trois types de sollicitations: Traction, cisaillement pur et traction-cisaillement combinés via un montage Arcan. Ces protocoles permettent de traiter des bilans locaux d’énergie et s’appuient sur des techniques d’imagerie qualitative et quantitative, en combinant deux techniques d’imagerie: la première technique concerne la thermographie infrarouge par La méthode de lissage 2D permettant d’étudier séparément les effets dissipatifs, et les effets thermoplastiques. Les effets dissipatifs sont les responsable de l’endommagement par fatigue de la structure. La corrélation d’images digitales a permis d’accéder aux champs cinématiques pour pouvoir estimer l’énergie de déformation localement mise en jeu sur un cycle de chargement, et de la comparer à l’énergie dissipée. Une étude qualitative a été faite sous tomographe pour caractériser les mécanismes de d’endommagement suite à un essai de fatigue pour les trois types de sollicitation. / In this thesis the original approach for laminated composite materials (glass / epoxy) of developing experimental protocols adapted to test conventional fatigue and self-heating tests in multiaxial for three types of loading: traction, pure shear and combined tensile shear using Arcan mounting. This method has been adapted to rapid determination of damage threshold of laminate composites. These protocols allow to deal with local energy balance and are based on qualitative and quantitative image processing techniques. It combines two image processing techniques: Infrared thermography method and digital image correlation. The Infrared thermography method through 2D smoothing allowsstudying separately dissipative effects which are related to for fatigue damage of the structure and thermoelastic effects accompanying self-heating tests. While the digital image correlation gives access to kinematic fields and estimation of the strain energy locally into play on a loading cycle, and compare it to the energy dissipated. A qualitative study was made under tomography to characterize the mechanisms of damage during fatigue testing for the three types of stress.
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Rupture et endommagement d’un assemblage boulonné : approche expérimentale et simulation numérique / Fracture and damage of a bolted assembly : experimental approach and numerical simulationDang-Hoang, Thong 09 July 2009 (has links)
Ce travail porte sur l’étude de la rupture et de l’endommagement d’un assemblage boulonné constitué de tôles minces en alliage d’aluminium 6082 T6, d’épaisseur e=2 mm, en simple recouvrement. Plusieurs configurations d’assemblages (nombre et disposition des fixations) sont étudiées dans le cas de sollicitations monotones, en analysant les effets de bord. L’influence du couple de serrage et du jeu fonctionnel sera pris en compte pour l’étude du comportement global de la liaison. Une approche expérimentale a été mise en oeuvre pour analyser la chronologie des mécanismes d’endommagement en utilisant simultanément la technique d’émission acoustique (EA) et la mesure des champs par corrélation d’images digitales (CID). La technique EA a permis de suivre les évolutions des activités acoustiques avec une technique de localisation planaire en permettant de mieux cerner l’amorçage et la propagation des fissures. La technique CID confirme les scénarios d’endommagement en évaluant le champ des déformations en tout point au voisinage de la fixation. La simulation numérique par éléments finis a été utilisée afin de prédire le comportement global de ces assemblages. Les calculs sont réalisés en 3D en utilisant des éléments solides et des éléments coques et sont entrepris aussi bien en élastoplasticité sans endommagement qu’avec endommagement. La prédiction de l’endommagement a été correctement réalisée en utilisant deux modélisations : une modélisation découplée selon le modèle de Latham et Cockroft et une modélisation couplée basée sur le modèle de Gurson modifié. / This study focuses on the study of fracture and damage of a bolted assembly made up of thin sheets of aluminum alloy 6082 T6, thickness e= 2 millimeters, in single recovery. Several configurations of assemblies (number and arrangement of fasteners) are studied in monotonous solicitations, analyzing the effects of board. The influence of torque and clearance will be considered for the study of the behavior of the link. An experimental approach was implemented to analyze the sequence of damage mechanisms simultaneously using the technique of acoustic emission (AE) and measurement of fields by digital image correlation (DIC). EA Technology has tracked the evolution of acoustic activities by planar localization to better identify the initiation and propagation of cracks. The DIC technique confirms the damage scenarios evaluating, the deformation field at any point near the fastener. The finite element technique was used to predict the overall behavior of these assemblies. The calculations are performed in a 3D computer code using solid elements, shell elements and and are undertaken both in élastoplasticité without and with damage. The prediction of damage has been done using two models : modeling decoupled depending on the model of Latham and Cockroft and coupled modeling based on the model of Gurson modified.
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Étude couplée des champs cinématiques et thermiques à l'échelle de la microstructure des matériaux métalliques / Coupled study of kinematic and thermal field at the microstructure scale of metallic materialsBodelot, Laurence 24 November 2008 (has links)
Les matériaux métalliques polycristallins sont des agrégats de grains plus ou moins favorablement orientés, par rapport à l'axe de sollicitation, pour le glissement plastique. Lors d'une sollicitation mécanique, cette diversité d'orientations cristallines conduit à une hétérogénéité de la déformation à l'échelle de la microstructure: des déformations plastiques locales peuvent apparaître dans certains grains alors que l'échantillon est macroscopiquement sous chargement élastique. Par ailleurs, cette plasticité locale s'accompagne de l'émergence du glissement en surface du matériau ainsi que d'une dissipation d'énergie. La description fidèle de ces phénomènes mécaniques et énergétiques, à l'échelle d'apparition de la plasticité et de l'endommagement, ouvre alors la perspective d'identifier des modèles mécaniquement admissibles et énergétiquement fondés. L'objectif de ces travaux est donc de développer les moyens expérimentaux nécessaires à la réalisation de telles analyses mécaniques et énergétiques à l'échelle microstructurale. Pour accéder simultanément aux informations cinématiques et thermiques à l'échelle la plus fine possible actuellement, celle des grains d'un polycristal, des mesures de champs de température par thermographie infrarouge et de champs de déformation par corrélation d'images numériques sont donc mises en œuvre au sein d'un dispositif original de couplage des deux techniques. Ce dispositif permet alors une étude simultanée des champs de température et de déformation d'un acier inoxydable austénitique 316L sous sollicitations uniaxiales monotones et cycliques. / Polycrystalline metallic materials are made of an aggregate of grains more or less well-oriented, with respect to the loading axis, for plastic slipping. Under mechanical loading, this diversity of crystalline orientations leads to a heterogeneous deformation at the microstructure scale: local plastic strains can arise within sorne grains whereas the sample is under macroscopic elastic loading. Besides, local plasticity triggers the appearance of slip marks at the surface of the material along with a thermal dissipation. An exact description of these mechanical and energy phenomena, at the scale where plasticity and damage take place, bring forth the outlook for identification of mechanically admissible models in good agreement with energy considerations. The aim of this study is thus to develop the experimental means enabling the realization of such mechanical and energy analyses at the microstructure scale. ln order to get simultaneous kinematic and thermal data at the finest scale reachable nowadays, the polycrystal's grains scale, temperature fields are grabbed by infrared thermography and strain fields by digital image correlation within an original experimental coupling device. Thanks to this experimental set-up, temperature and strain fields have been studied simultaneously during monotonie and cyclic uniaxial loadings for a 316L austenitic stainless steel.
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Mesure des déformations sur la surface de la Terre à partir de techniques de télédétection spatialesRaucoules, Daniel 10 May 2011 (has links) (PDF)
Ce document résume les travaux de recherche effectués au BRGM depuis la fin de ma thèse dans la thématique de la mesure de la déformation de la surface du sol à partir de techniques de télédétection spatiales. Les applications de ces techniques s'inscrivaient dans la perspective d'une contribution à l'évaluation de risques naturels ou anthropiques et par conséquent ciblaient les phénomènes entrant dans ces domaines (tels que subsidence urbaine et minière, glissement de terrains, séismes,...). Nous avons principalement utilisé des techniques d'interférométrie radar satellitaires (conventionnelle et persistent scaterrers) et de corrélation d'images. Ces techniques peuvent apporter une alternative ou un complément aux techniques de surveillance au sol nécessaires au suivi de ces phénomènes. Le document présente notre contribution à cette thématique aussi bien sur le plan méthodologique (évaluation et amélioration des techniques) que des applications (analyses en termes de phénomènes ou de conséquences en terme de risques). Les publications les plus représentatives parmis celles qui ont découlé de ses travaux sont incluses dans le document.
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Utilisation de la technique de corrélation d'images pour l'étude des effets de bord dans les composites stratifiésLecomte-Grosbras, Pauline 25 November 2009 (has links) (PDF)
La conception et le dimensionnement des structures stratifiées sont aujourd'hui globalement maîtrisés grâce à la théorie classique des stratifiés. Cependant, les problèmes de délaminage près des bords libres et des jonctions posent encore de nombreuses difficultés. En effet, dans ces zones, la discontinuité des propriétés mécaniques entre les plis d'orientation différente engendre des contraintes tridimensionnelles aux interfaces interlaminaires.L'objectif de ce travail est d'étudier expérimentalement les effets de bords et de mettre en évidence les paramètres susceptibles de les influencer. Pour cela la démarche a consisté à définir un protocole de mesure par corrélation d'images des champs cinématiques, à l'échelle des plis (échelle mésoscopique), sur le bord libre d'éprouvettes stratifiées sollicitées en traction.Trois matériaux de propriétés mécaniques et de microstructures différentes ont été étudiés ainsi que deux géométries d'éprouvettes : planes et avec sauts de plis. Des calculs par éléments finis ont permis de choisir la séquence [(15/-15)2]s pour laquelle les effets de bords sont les plus importants.Cette étude a permis de montrer l'existence de gradients de déplacements et de pics de déformations de cisaillement au voisinage des interfaces interlaminaires dont l'intensité dépend des gradients de propriétés mécaniques, de l'épaisseur de l'interface interlaminaire, et de la présence d'une discontinuité géométrique. D'autre part, les observations montrent l'apparition de fissures aux interfaces fibre / matrice à l'échelle microscopique le long des interfaces interlaminaires qui se traduisent à l'échelle mésoscopique par une évolution non linéaire du cisaillement
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Study of plastic deformation in oligo- and single crystals based on kinematic-thermal full-field measurements / Étude de la déformation plastique des oligocristaux et des monocristaux basée sur des mesures de champs cinématiques et thermiquesWang, Xiaogang 16 July 2014 (has links)
Cette étude examine la déformation plastique sur la base de mesures de champs cinématiques et thermiques en utilisant des éprouvettes oligo- et monocristallines pour profiter de leurs structures simples. Dans un premier temps, la métrologie associée à la corrélation d’images numériques et la thermographie infrarouge est présentée. Ensuite, les deux techniques sont couplées à la fois dans l’espace et dans le temps en vue de suivre les évolutions de la déformation et de la température de chaque point matériel lors de la déformation de l’éprouvette (Thermographie Lagrangienne). Cette mesure couplée cinématique-thermique a ensuite été mise en œuvre lors d’essais de traction sur des oligocristaux d’aluminium et sur monocristaux de nickel, et les résultats sont analysés en lien avec leurs structures cristallographiques respectives. Le premier phénomène constaté est l’apparition, durant l’essai, de déformations hors-plan notables à l’échelle de la microstructure. Cette effet modifie l’émissivité apparente de l’éprouvette ce qui perturbe les mesures thermiques à l’échelle locale démontré par la présence d’une corrélation entre l’émissivité et le relief apparu en surface. Le second phénomène est l’apparition de bandes de déformation durant les essais sur les monocristaux de nickel. Les mesures cinématiques ont alors nécessité le développement d’une approche de projection basée sur la cristallographie qui permet une bonne évaluation de l’évolution du champ de déformation. Les hétérogénéités de déformation sont étroitement liées aux activations du glissement selon trois régimes distinctifs bien déterminés correspondant de façon biunivoque aux trois stades classiques d’écrouissage. / This study investigates the plastic deformation based on kinematic and thermal full-field measurements and using oligo- and single crystal specimens to take advantage of their simple structures. Firstly, a metrology associated with the digital image correlation and infrared thermography is presented. Then the two techniques are coupled both in space and in time in order to follow the strain and temperature evolution of each material point during the deformation of specimen (Lagrangian Thermography). This kinematic-thermal coupled measurement has subsequently been applied to aluminum oligocrystals and nickel single crystals in the tensile tests, and the results are analyzed with respect to their respective crystallographic structures. The first phenomenon observed is the appearance, during the test, of out-of-plane deformation noticeable at the microstructure scale. This effect changes the apparent emissivity of the specimen, which disrupts thermal measurements at the local scale demonstrated by the presence of a correlation between the emissivity and the surface relief. The second phenomenon is the appearance of the bands of deformation during the tests on nickel single crystals. The kinematic measurements have then necessitated the development of a crystallographic-based projection approach which allows a good evaluation of strain field evolution. The strain heterogeneities are closely related to the slip activations according to the three distinctive regimes well determined corresponding biuniquely to the three conventional work hardening stages.
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Mesures de forme, de déplacement, et de paramètres mécaniques parstéréo-corrélation d’images isogéométrique / Shape, displacement and mechanical properties from isogeometric stereo-correlation.Dufour, John-Eric 26 October 2015 (has links)
Ces travaux de thèse sont dédiés à la mesure de formes 3D, de champs cinématiques 3D surfaciques et à l'identification de paramètres mécaniques à partir de mesures par corrélation d'images. Cette méthode optique se base sur l'utilisation de caméras comme support de la mesure. Pour cette raison, une étude des différents modèles de caméra classiquement utilisés est effectuée, puis le passage d'un formalisme continu pour la description des images à une approche discrète utilisant la notion de pixel est décrit. Une attention particulière est portée aux distorsions optiques et une approche utilisant la corrélation d'images pour les évaluer est développée. Une nouvelle méthode de mesure de forme 3D et de champs de déplacements 3D surfaciques par stéréo-corrélation d'images est introduite. Elle utilise un modèle numérique de l'objet observé comme support pour la corrélation. Cette méthode mène à une formulation globale de la stéréo-corrélation. Elle peut être écrite dans le cas général et particularisée à des surfaces NURBS (non-uniform rational B-splines). Le champ de déplacement est également exprimé dans un formalisme NURBS complètement cohérent avec le modèle géométrique utilisé pour définir la forme observée. Des mesures sont validées en utilisant des mouvements imposés à un carreau de Bézier usiné. La faisabilité de la technique dans plusieurs cas industriels est également étudiée avec, par exemple, la mesure des déplacements d'une pièce composite de train d'atterrissage chargée mécaniquement. Enfin, à partir de cette formulation isogéométrique de la mesure de champs, une étude de la caractérisation de propriétés élastiques est effectuée. Deux méthodes inspirées d'approches existantes sont ainsi proposées, utilisant des mesures de champs et des calculs numériques dans un formalisme isogéométrique pour identifier des paramètres de loi de comportement élastique isotrope sur un cas test numérique et pour un essai de traction uniaxiale. / This thesis is dedicated to measurement of 3D shapes, 3D kinematic fields on surfaces and identification of mechanical properties from digital image correlation measurements. This optical method uses cameras as measurement tools. For this reason, a study of the classical camera models used is performed and the description of the digitalization of an image from a continuous to a discrete formalism using the pixel is described. A specific work is dedicated to optical distortions and a method based on digital image correlation to evaluate these distortions is developped.A new method for 3D shapes and 3D displacement fields on surfaces using stereo-correlation is introduced. A numerical description of the observed object is used as a support to perform the correlation. This method lead to a global approach to stereo-correlation. It can be rewrite in a generic case or in particular to be applied to NURBS (Non-Uniform Rational B-Splines) surfaces. The displacement fields is therefore expressed in a NURBS formalism which is completely consistent with the geometrical model used to described the observed shape. Measurements are validated using prescribed motions on a Bezier patch. The feasibility of such a technique in several industrial cases is then studied with for example the measurement of the displacement of a composite part of a landing gear under mechanical loading.Finally, from this isogeometric formulation of full-field measurement, a study of the identification of elastic properties is performed. Two methods inspired from existing approaches are proposed, using full-field measurement and numerical simulations in a common isogeometric formalism to identify parameters of an isotropic linear elastic constitutive law on a both a numerical test case and a uniaxial tensile test.
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Effet de la triaxialité sur le comportement et la rupture du polyéthylène haute densité : approches expérimentales et numériques / Triaxiality effect on the mechanical behaviour and the fracture of high density polyethylene : experimental and numerical approachesElmeguenni, Mohamed 09 July 2010 (has links)
Dans un premier volet, une approche expérimentale basée sur des essais macroscopiques et des observations microscopiques (MEB et MO) ont permis de préciser la cause de l’endommagement du polyéthylène haute densité (PEHD) et sa sensibilité à la triaxialité des contraintes. Dans un deuxième volet, afin d’explorer des gammes de triaxialités de contraintesplus importantes, des éprouvettes fissurées ont été étudiées expérimentalement et ont permis de discuter de la pertinence des critères impliquant les concepts de la mécanique de la rupture ductile pour l’étude du PEHD. Pour étayer la discussion, deux approches énergétiques (intégrale J et EWF) de la mécanique de la rupture couplées à la technique de corrélation d’images digitales ont été examinées sur trois types d’éprouvettes (SENB, CT et DENT). Enfin, un troisième volet avait pour objet d’examiner la pertinence de modèles issus de la mécanique de l’endommagement ductile par croissance de vides pour prédire le comportement mécanique et l’endommagement du PEHD et ce, jusqu’à rupture. Une attention particulière a été portée aux effets de triaxialité des contraintes. Deux critères de coalescences ont été examinés selon deux approches complémentaires. Ces approches se sont avérées pertinentes dans le cas du PEHD. En effet, la confrontation des résultats numériques avec les résultats expérimentaux a montrée une bonne corrélation tant sur la réponse globale des éprouvettes axisymétriques entaillées (courbes contrainte vraie - variation de volume plastique - déformation vraie) et des éprouvettes de rupture (charge - déplacement) que sur la réponse locale des éprouvettes de rupture en terme de champs cinématiques. / In a first part of this thesis, an experimental approach based on macroscopic measurements and microscopic observations (SEM and OM) led to a better understanding of damage mechanisms in high density polyethylene (HDPE) and its stress triaxiality sensitivity. In order to examine higher stress triaxiality values, cracked samples were experimentally examined in a second part. Based on the obtained results, the relevance of the fracture mechanics concepts to characterize the fracture toughness of HDPE was critically discussed. The investigation was performed using two well-known approaches of the fracture mechanics – J-integral and EWF – using different specimen configurations (SENB, CT and DENT). To gain insight into the strain field around the crack tip, digital image correlation method was used. The third part was focused on the demonstration of the relevance of ductile damage models (based on the void volume evolution as indicator of damage) to predict the mechanical and damage behaviour of HDPE and that, until complete failure. A special attention was paid on the stress triaxiality effects. Two failure criteria using complementary approaches were examined. These approaches were found relevant in the case of HDPE. Indeed, a good agreement was found between the numerical simulations and the experimental results in terms of overall response of axisymmetric samples (true stress-strain-volumetric response) and of cracked samples (load-displacement response) and in terms of local response corresponding to kinematics fields.
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Analyse de la tenue mécanique d'un liner en titane : apport des mesures de champs cinématiques / A titanium liner mechanical analysis : contribution of field measurementsMathieu, Florent 20 February 2013 (has links)
Les techniques de mesure de champs, et en particulier celles basées sur la Corrélation d’Images Numériques (CIN), sont matures et reconnues pour la détermination de déplacements d’objets quelconques, en deux ou trois dimensions. Ces travaux ont pour objet le développement d’essais et de techniques d’identification associées, en s’appuyant sur les méthodes de mesure par CIN, pour permettre l’évaluation des caractéristiques mécaniques d’un liner en titane T35, développé pour des applications spatiales. Des essais de traction uniaxiale sont tout d'abord utilisés pour déterminer le comportement élastoplastique du T35. Plusieurs méthodes d'identification sont comparées. En particulier, il est proposé d'étendre la corrélation d'image dite "intégrée" aux cas élastoplatiques. Cette méthode permet d'évaluer à la fois les déplacements du solide observé et les paramètres mécaniques des matériaux le constituant. Elle est comparée à une méthode de recalage de référence. L'étude se porte ensuite sur l'analyse de l'amorçage des fissures dans le liner. Les chargements cycliques du réservoir imposent à la tôle une déformation biaxiale cyclique en traction-compression de quelques pourcents, qui a été reproduite expérimentalement dans une machine multiaxiale. Cette partie a notamment nécessité le développement d’un essai triaxial à rapport de charge négatif sur tôle mince. Une estimation de la limite d'amorçage a été obtenue pour les niveaux de déformation visés. Enfin, la fissuration du liner a été étudiée par des techniques d'analyse dédiées. Certaines de ces techniques sont comparées quantitativement, afin d'étudier leurs capacités et limitations respectives. Des lois de propagation de type Paris ont été identifiées directement à partir d'images du voisinage de la fissure. / Field measurement techniques, and more particularly those based on Digital Image Correlation (DIC), are mature techniques for the determination of displacements of two or three-dimensional objects. The goal of this work is to develop test and associated identification DIC-based techniques to identify the mechanical behavior of a commercially-pure titanium liner, conceived for spatial applications. Uniaxial tensile teste are first used to identify the elasto-plastic behavior of this material. Several identification methods are compared. It is especially proposed to extend said "integrated" Digital Image Correlation to elasto-plastic cases. This methods allows to identify directly the displacement of the observed solid and the mechanical parameters of the constituting material. It is compared to a reference updating method. The crack initiation is then studied in this material. Some zones of the liner will be submitted to a plastic cyclic deformation, that has to be reproduced experimentally. A dedicated test has been conceived, allowing to apply a negative load ratio to the thin sheet. An estimation of the initiation limit has been obtained for this material. Finally, the crack propagation in the liner has been studied, using dedicated techniques. Some of these have been quantitatively compared, to study their respective capabilities. Paris' propagation laws have been identified directly from a set of raw images of the crack tip vicinity.
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Multifissuration en fatigue uniaxiale et biaxiale de l’acier inoxydable 304L / Multiple cracking in uniaxial and biaxial fatigue of 304L stainless steelRupil, Jérémie 24 September 2012 (has links)
Lorsqu’une pièce mécanique est soumise à une sollicitation mécanique répétée dans le temps, elle risque de s’endommager après un certain nombre de cycles d’utilisation par amorçage de plusieurs fissures et propagation d’une fissure principale. C’est le phénomène d’endommagement par fatigue. La thèse traite plus particulièrement du possible endommagement de certains composants de centrales nucléaires par fatigue thermique. Contrairement à l’endommagement classique en fatigue mécanique où une fissure principale vient rompre la pièce, l’endommagement par fatigue thermique se traduit généralement par l’apparition d’un réseau de fissures surfaciques. Deux aspects sont traités dans la thèse. Le premier est l’étude expérimentale de la phase de fissuration multiple ou multifissuration en fatigue. Pour cela deux campagnes d’essais avec détection de la multifissuration par corrélation d’images numériques ont été menées. Ces campagnes concernent des chargements mécaniques uniaxiaux et équibiaxiaux de traction/compression sans contrainte moyenne. Ce travail a permis de suivre et d’observer l’évolution de différents réseaux de fissures à travers des sollicitations de type mécanique. Le second est la simulation numérique du phénomène d’endommagement en fatigue mécanique et thermique. Plusieurs types de modélisation sont utilisés (stochastique, probabiliste, éléments finis cohésifs). Les résultats expérimentaux ont permis d’identifier une loi d’amorçage multiple en fatigue et sont également confrontés aux résultats numériques. Cette confrontation permet notamment de montrer la pertinence de l’utilisation d’un modèle probabiliste analytique afin de retrouver des résultats statistiques sur la densité de fissures qui peuvent être amorcées en fatigue thermique et mécanique. / When a mechanical part is subjected to a repeated mechanical stress, it may be damaged after a number of cycles by several crack initiations and the propagation of a main crack. This is the phenomenon of fatigue damage. The thesis specifically deals with possible damage in some components of nuclear plants due to thermal fatigue. Unlike conventional mechanical fatigue damage where a main crack develops in the part, thermal fatigue damage usually results in the appearance of a network of cracks on its surface. Two aspects are discussed in the thesis. The first is the experimental study of fatigue multiple cracking stage. Two mechanical test campaigns with multicracking detection by digital image correlation were conducted. They involve uniaxial and equibiaxial mechanical loads in tension/compression with no mean stress. This work allows the evolution of different networks of cracks to be monitored and quantified through mechanical loadings. The second is the numerical simulation of the phenomenon of fatigue damage. Three types of models are used (i.e., stochastic, probabilistic, and cohesive elements). The experimental results have led to the identification of a multiple crack initiation law in fatigue, which is compared with the numerical results. This comparison shows the relevance of the use of an analytical probabilistic model to obtain statistical results on the density of cracks that can be initiated with thermal and mechanical fatigue loadings.
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