Ao modelar-se depósitos minerais é comum enfrentarmos o problema de estimar múltiplos atributos possivelmente correlacionados, onde algumas variáveis são amostradas menos densamente do que outras. A falta de dados impõe um problema que requer atenção antes de qualquer modelagem subsequente. Precisamos, ao final, de modelos que sejam estatisticamente representativos. A maioria dos conjuntos de dados de problemas práticos são amostrados de maneira heterotópica e, para obter resultados coerentes, é preciso entender os motivos pelos quais alguns dados faltam e quais são os mecanismos que influenciaram a ausência de informações. A teoria de dados faltantes relaciona as amostras ausentes com aquelas medidas através de três mecanismos distintos: Faltante Completamente Aleatório (Missing Completely At Random - MCAR), Faltante Aleatório (Missing At Random - MAR) e Faltante Não Aleatório (Missing Not At Random - MNAR). O último mecanismo é extremamente complexo e a literatura recomenda ser tratado inicialmente como um mecanismo MAR. E após uma transformação fixa deve ser aplicada aos valores complementados para que estes se transformem em valores MNAR Embora existam métodos estatísticos clássicos para lidar com dados faltantes, tais abordagens ignoram a correlação espacial, uma característica que ocorre naturalmente em dados geológicos. A metodologia adequada para tratar com a falta de dados geológicos é a atualização bayesiana, em que se inserem valores sob mecanismo MAR considerando a correlação espacial. No presente estudo, a atualização bayesiana foi combinada com transformações fixas para tratar o mecanismo de falta de dados MNAR em dados geológicos. A transformação fixa aqui empregada é baseada no erro de inserção gerado em um cenário MAR no conjunto de dados. Assim, com o conjunto completo resultante foi utilizado em uma simulação sequencial gaussiana dos teores de uma base de dados multivariada, apresentando resultados satisfatórios, superiores aos obtidos por meio da cossimulação sequencial gaussiana, não inserindo qualquer viés no modelo final. / When modeling mineral deposits, it is common to face the problem of estimating multiple attributes possibly correlated where some variables are more densely sampled then others. Missing data imposes a problem that requires attention prior to any subsequent modeling. The later requires estimation models statistically representative. Most practical data sets are often heterotopically sampled, and to obtain coherent results one must understand the reasons why there are missing data and what are the mechanisms that cause the absence of information. The theory of missing data relates the missing samples to those measured through three different mechanisms: Missing Completely At Random (MCAR), Missing At Random (MAR), and Missing Not At Random (MNAR). The last mechanism is quite complex to deal with, and the literature recommends being treated as a MAR mechanism and after a fixed transform should be applied to the imputed values so that these turn into MNAR imputed values. Even though there are classical statistical methods to deal with missing data, such approaches ignore spatial correlation, a feature that occurs naturally in geological data. The adequate methodology to deal with missing geologic data is Bayesian Updating, which approaches the MAR mechanism and accounts for spatial correlation. In the present study, bayesian updating was used combined with fixed transforms to treat MNAR missing data mechanism in geologic data. The fixed transform herein used is based on the error of MAR imputation on the data set. The resulting complete set was then used on a sequential gaussian simulation of the grades on a multivariate data set, presenting satisfactory results, superior to those obtained through sequential gaussian cossimulation, not inserting any biases on the final model.

Ao modelar-se depósitos minerais é comum enfrentarmos o problema de estimar múltiplos atributos possivelmente correlacionados, onde algumas variáveis são amostradas menos densamente do que outras. A falta de dados impõe um problema que requer atenção antes de qualquer modelagem subsequente. Precisamos, ao final, de modelos que sejam estatisticamente representativos. A maioria dos conjuntos de dados de problemas práticos são amostrados de maneira heterotópica e, para obter resultados coerentes, é preciso entender os motivos pelos quais alguns dados faltam e quais são os mecanismos que influenciaram a ausência de informações. A teoria de dados faltantes relaciona as amostras ausentes com aquelas medidas através de três mecanismos distintos: Faltante Completamente Aleatório (Missing Completely At Random - MCAR), Faltante Aleatório (Missing At Random - MAR) e Faltante Não Aleatório (Missing Not At Random - MNAR). O último mecanismo é extremamente complexo e a literatura recomenda ser tratado inicialmente como um mecanismo MAR. E após uma transformação fixa deve ser aplicada aos valores complementados para que estes se transformem em valores MNAR Embora existam métodos estatísticos clássicos para lidar com dados faltantes, tais abordagens ignoram a correlação espacial, uma característica que ocorre naturalmente em dados geológicos. A metodologia adequada para tratar com a falta de dados geológicos é a atualização bayesiana, em que se inserem valores sob mecanismo MAR considerando a correlação espacial. No presente estudo, a atualização bayesiana foi combinada com transformações fixas para tratar o mecanismo de falta de dados MNAR em dados geológicos. A transformação fixa aqui empregada é baseada no erro de inserção gerado em um cenário MAR no conjunto de dados. Assim, com o conjunto completo resultante foi utilizado em uma simulação sequencial gaussiana dos teores de uma base de dados multivariada, apresentando resultados satisfatórios, superiores aos obtidos por meio da cossimulação sequencial gaussiana, não inserindo qualquer viés no modelo final. / When modeling mineral deposits, it is common to face the problem of estimating multiple attributes possibly correlated where some variables are more densely sampled then others. Missing data imposes a problem that requires attention prior to any subsequent modeling. The later requires estimation models statistically representative. Most practical data sets are often heterotopically sampled, and to obtain coherent results one must understand the reasons why there are missing data and what are the mechanisms that cause the absence of information. The theory of missing data relates the missing samples to those measured through three different mechanisms: Missing Completely At Random (MCAR), Missing At Random (MAR), and Missing Not At Random (MNAR). The last mechanism is quite complex to deal with, and the literature recommends being treated as a MAR mechanism and after a fixed transform should be applied to the imputed values so that these turn into MNAR imputed values. Even though there are classical statistical methods to deal with missing data, such approaches ignore spatial correlation, a feature that occurs naturally in geological data. The adequate methodology to deal with missing geologic data is Bayesian Updating, which approaches the MAR mechanism and accounts for spatial correlation. In the present study, bayesian updating was used combined with fixed transforms to treat MNAR missing data mechanism in geologic data. The fixed transform herein used is based on the error of MAR imputation on the data set. The resulting complete set was then used on a sequential gaussian simulation of the grades on a multivariate data set, presenting satisfactory results, superior to those obtained through sequential gaussian cossimulation, not inserting any biases on the final model.

Submitted by Maike Costa (maiksebas@gmail.com) on 2017-07-03T12:25:38Z No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 3177649 bytes, checksum: b09cbb264ec1b770f1aa0bb04cc0fb8f (MD5) / Made available in DSpace on 2017-07-03T12:25:39Z (GMT). No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 3177649 bytes, checksum: b09cbb264ec1b770f1aa0bb04cc0fb8f (MD5) Previous issue date: 2017-04-04 / Systems using Unmanned Aerial Vehicles (UAV) are typical examples of cyber-physical systems. Designing such systems is not a trivial task because it brings the challenge of dealing with the uncertainty that is inherent to this type of system. Therefore, it is important the usage of appropriate tools for design that can ensure implementation of these systems with a certain level of confiability. Thus, the purpose of this work is to integrate two simulators via HLA in order to simulate and evaluate different flights strategies. For this, it is presented a simulation environment that can execute flight plans in order to evaluate different strategies in uncertain scenarios. The simulator was developed in Ptolemy and integrated with SITL/ArduPilot via HLA. The results show that with the use of the approach presented in this paper it is possible to obtain results closer to reality, thus more efficient flight strategies can be developed and evaluate. / Sistemas que utilizam Veículos Aéreos Não-Tripulados (VANT) são exemplos típicos de sistemas ciber-físicos. Projetar tais sistemas não é uma tarefa trivial porque traz consigo o desafio de lidar com a incerteza, que é algo inerente a este tipo de sistema. Por isso, é importante que o projeto seja feito com ferramentas apropriadas que possam viabilizar a execução desses sistemas com um certo nível de confiança para seus usuários. Deste modo, a proposta deste trabalho é unir dois simuladores, através do HLA, com o objetivo de simular e avaliar estratégias de voos mais próximas do ambiente de voo real. Para isso, foi construído um simulador onde é possível realizar diversos planos de voo com a finalidade de analisar diferentes estratégias em um ambiente provido de incertezas. O simulador foi desenvolvido na ferramenta Ptolemy e integrado, através do HLA, com o simulador SITL/ArduPilot. Os resultados mostram que com a utilização da abordagem defendida neste trabalho é possível obter resultados mais próximos da realidade, assim estratégias mais eficientes de voo podem ser desenvolvidas e avaliadas.

Ao modelar-se depósitos minerais é comum enfrentarmos o problema de estimar múltiplos atributos possivelmente correlacionados, onde algumas variáveis são amostradas menos densamente do que outras. A falta de dados impõe um problema que requer atenção antes de qualquer modelagem subsequente. Precisamos, ao final, de modelos que sejam estatisticamente representativos. A maioria dos conjuntos de dados de problemas práticos são amostrados de maneira heterotópica e, para obter resultados coerentes, é preciso entender os motivos pelos quais alguns dados faltam e quais são os mecanismos que influenciaram a ausência de informações. A teoria de dados faltantes relaciona as amostras ausentes com aquelas medidas através de três mecanismos distintos: Faltante Completamente Aleatório (Missing Completely At Random - MCAR), Faltante Aleatório (Missing At Random - MAR) e Faltante Não Aleatório (Missing Not At Random - MNAR). O último mecanismo é extremamente complexo e a literatura recomenda ser tratado inicialmente como um mecanismo MAR. E após uma transformação fixa deve ser aplicada aos valores complementados para que estes se transformem em valores MNAR Embora existam métodos estatísticos clássicos para lidar com dados faltantes, tais abordagens ignoram a correlação espacial, uma característica que ocorre naturalmente em dados geológicos. A metodologia adequada para tratar com a falta de dados geológicos é a atualização bayesiana, em que se inserem valores sob mecanismo MAR considerando a correlação espacial. No presente estudo, a atualização bayesiana foi combinada com transformações fixas para tratar o mecanismo de falta de dados MNAR em dados geológicos. A transformação fixa aqui empregada é baseada no erro de inserção gerado em um cenário MAR no conjunto de dados. Assim, com o conjunto completo resultante foi utilizado em uma simulação sequencial gaussiana dos teores de uma base de dados multivariada, apresentando resultados satisfatórios, superiores aos obtidos por meio da cossimulação sequencial gaussiana, não inserindo qualquer viés no modelo final. / When modeling mineral deposits, it is common to face the problem of estimating multiple attributes possibly correlated where some variables are more densely sampled then others. Missing data imposes a problem that requires attention prior to any subsequent modeling. The later requires estimation models statistically representative. Most practical data sets are often heterotopically sampled, and to obtain coherent results one must understand the reasons why there are missing data and what are the mechanisms that cause the absence of information. The theory of missing data relates the missing samples to those measured through three different mechanisms: Missing Completely At Random (MCAR), Missing At Random (MAR), and Missing Not At Random (MNAR). The last mechanism is quite complex to deal with, and the literature recommends being treated as a MAR mechanism and after a fixed transform should be applied to the imputed values so that these turn into MNAR imputed values. Even though there are classical statistical methods to deal with missing data, such approaches ignore spatial correlation, a feature that occurs naturally in geological data. The adequate methodology to deal with missing geologic data is Bayesian Updating, which approaches the MAR mechanism and accounts for spatial correlation. In the present study, bayesian updating was used combined with fixed transforms to treat MNAR missing data mechanism in geologic data. The fixed transform herein used is based on the error of MAR imputation on the data set. The resulting complete set was then used on a sequential gaussian simulation of the grades on a multivariate data set, presenting satisfactory results, superior to those obtained through sequential gaussian cossimulation, not inserting any biases on the final model.

A cossimulação de teores em depósitos multivariados complexos com mais de três variáveis envolvidas, quando realizada por métodos clássicos, é extremamente trabalhosa e acaba por gerar resultados que precisam de ajuste posterior, principalmente com relação ao fechamento da soma dos teores nos blocos ou faixas granulométricas de interesse. A necessidade de ajustes posteriores, aliada à falta de praticidade destes métodos, motiva a busca por soluções alternativas que gerem resultados tão ou mais precisos e, sejam mais facilmente implementáveis no dia a dia da indústria mineira. Nesta tese foi analisada a viabilidade de aplicação de cinco combinações de métodos como alternativa aos métodos clássicos: a simulação individual pelo método de bandas rotativas de cada uma das variáveis, em suporte de pontos posteriormente reblocados (combinação 1); a simulação das transformações ilrs, também pelo métodos de bandas rotativas, de forma individual e em suporte de pontos posteriormente reblocados (combinação 2); a simulação diretamente em suporte de blocos dos fatores MAFs (combinação 3); a simulação diretamente em suporte de blocos dos fatores MAFs das ilrs, com a utilização da variável artificial Resto, também utilizada nas combinações 1,2 e 3 (combinação 4) e; a simulação diretamente em suporte de blocos dos fatores MAFs das ilrs, com a operação de fechamento (combinação 5). Para aplicação da metodologia proposta foram simulados os teores das variáveis Alap, Fe, Si e Ti, retidas na faixa 14#, para um depósito de bauxita do norte do Brasil. Os resultados obtidos em todas as combinações foram analisados com relação ao grau de reprodução das características estatísticas e de continuidade espacial, reprodução das somas dos teores dos dados originais também na faixa simulada e a reprodução das correlações, ou reprodução da ausência de correlações, também nos cenários simulados. Após a análise dos resultados obtidos, se pode concluir que todas as combinações testadas são passíveis de utilização, no entanto, somente as combinações quatro e cinco proveem uma solução acabada para o problema em questão. Isto se deve ao fato de estas duas combinaões de métodos serem as únicas que combinaram: a decomposição MAF, para descorrelacionar as variáveis, simular cada uma de modo independente das demais e mesmo assim garantir a reprodução das correações no final do processo; a transformação ilr, que, por considerar as amostras como composições pertencentes ao espaço de soma restrita e constante, Simplex, garante que a soma dos teores esteja garantida nos resultados das simulações; e, a simulação diretamente em suporte de blocos, que foi incluída por evitar que um grande número de pontos precise ser simulado e posteriormente ajustado para o suporte de blocos, dando agilidade ao processo. A combinação cinco se mostrou ainda mais vantajosa por não fazer uso da variável artificial Resto, o que diminui o número de variáveis a serem efetivamente simuladas. Apesar das vantagens apontadas, é inegável que o usuário precisa conhecer e estar atento à sequência em que as transformações devem ser aplicadas sobre os dados originais. / Cossimulation of complex multivariate deposits with more than three variables involved, when performed by classical methods, is extremely labor intensive and ultimately generate results that need further adjustment, especially with respect to the closing of the sum of the attributes of interest. The need for further adjustments, together with the difficulties in practical implementation of these methods, motivates the search for alternative solutions that generate results as or more accurate and which can be more easily implementable at the mining industry. This thesis analyzed the feasibility of five combinations of methods as an alternative to the classical ones: individual simulation by turning bands method, each variable at a time, in subsequent block support adjustment (combination 1); the simulation of ILRs transformations, also using the turning bands method, individually and followed by the block support correction (combination 2); the directly block simulation of MAFs factors (combination 3); direct block simulation of MAFs factors of ILRs with the use of artificial variable “Resto” also used in combinations 1,2 and 3 (combination 4) and direct block simulation of MAFs factors of ILRs with the closing operation (combination 5). To apply the proposed methodology, the following variables from a large bauxite deposit were chosen: mass retained at 14 # sieve, Alap, Fe, Si and Ti were simulated. The results obtained in all combinations were analyzed with respect to the level of reproduction of statistical characteristics and spatial continuity, reproduction of the sums of the grades of the original data also in the simulated scenarios, allied to variables cross-correlation reproduction in the simulated scenarios. The results lead to conclude that all tested combinations are amenable to use, however, only the 4 and 5 combinations provide a finished solution to the problem in question. The MAF decomposition was used to decorrelate the variables and so each one of those could be independently simulated, and the maintenance of correlations after the procces was assured, and the ilr transformation was included in both combinations 4 and 5 to provide results with constant sums of the grades in the sieve of interest. These two combinations guarantee the maintenance of the grades closed sum and correlations reproduction in simulated scenarios, and, still are computationally efficient as the block simulation was used to avoid the simulation of a large amount of points that need to be post processed. The last workflow proved to be even more advantageous for not using an artificial variable Resto, which reduces the number of variables to be effectively simulated. Despite of these advantages, it is undeniable that the user needs to know and to be aware of the sequence in which transformation should be applied to the original data.

A cossimulação de teores em depósitos multivariados complexos com mais de três variáveis envolvidas, quando realizada por métodos clássicos, é extremamente trabalhosa e acaba por gerar resultados que precisam de ajuste posterior, principalmente com relação ao fechamento da soma dos teores nos blocos ou faixas granulométricas de interesse. A necessidade de ajustes posteriores, aliada à falta de praticidade destes métodos, motiva a busca por soluções alternativas que gerem resultados tão ou mais precisos e, sejam mais facilmente implementáveis no dia a dia da indústria mineira. Nesta tese foi analisada a viabilidade de aplicação de cinco combinações de métodos como alternativa aos métodos clássicos: a simulação individual pelo método de bandas rotativas de cada uma das variáveis, em suporte de pontos posteriormente reblocados (combinação 1); a simulação das transformações ilrs, também pelo métodos de bandas rotativas, de forma individual e em suporte de pontos posteriormente reblocados (combinação 2); a simulação diretamente em suporte de blocos dos fatores MAFs (combinação 3); a simulação diretamente em suporte de blocos dos fatores MAFs das ilrs, com a utilização da variável artificial Resto, também utilizada nas combinações 1,2 e 3 (combinação 4) e; a simulação diretamente em suporte de blocos dos fatores MAFs das ilrs, com a operação de fechamento (combinação 5). Para aplicação da metodologia proposta foram simulados os teores das variáveis Alap, Fe, Si e Ti, retidas na faixa 14#, para um depósito de bauxita do norte do Brasil. Os resultados obtidos em todas as combinações foram analisados com relação ao grau de reprodução das características estatísticas e de continuidade espacial, reprodução das somas dos teores dos dados originais também na faixa simulada e a reprodução das correlações, ou reprodução da ausência de correlações, também nos cenários simulados. Após a análise dos resultados obtidos, se pode concluir que todas as combinações testadas são passíveis de utilização, no entanto, somente as combinações quatro e cinco proveem uma solução acabada para o problema em questão. Isto se deve ao fato de estas duas combinaões de métodos serem as únicas que combinaram: a decomposição MAF, para descorrelacionar as variáveis, simular cada uma de modo independente das demais e mesmo assim garantir a reprodução das correações no final do processo; a transformação ilr, que, por considerar as amostras como composições pertencentes ao espaço de soma restrita e constante, Simplex, garante que a soma dos teores esteja garantida nos resultados das simulações; e, a simulação diretamente em suporte de blocos, que foi incluída por evitar que um grande número de pontos precise ser simulado e posteriormente ajustado para o suporte de blocos, dando agilidade ao processo. A combinação cinco se mostrou ainda mais vantajosa por não fazer uso da variável artificial Resto, o que diminui o número de variáveis a serem efetivamente simuladas. Apesar das vantagens apontadas, é inegável que o usuário precisa conhecer e estar atento à sequência em que as transformações devem ser aplicadas sobre os dados originais. / Cossimulation of complex multivariate deposits with more than three variables involved, when performed by classical methods, is extremely labor intensive and ultimately generate results that need further adjustment, especially with respect to the closing of the sum of the attributes of interest. The need for further adjustments, together with the difficulties in practical implementation of these methods, motivates the search for alternative solutions that generate results as or more accurate and which can be more easily implementable at the mining industry. This thesis analyzed the feasibility of five combinations of methods as an alternative to the classical ones: individual simulation by turning bands method, each variable at a time, in subsequent block support adjustment (combination 1); the simulation of ILRs transformations, also using the turning bands method, individually and followed by the block support correction (combination 2); the directly block simulation of MAFs factors (combination 3); direct block simulation of MAFs factors of ILRs with the use of artificial variable “Resto” also used in combinations 1,2 and 3 (combination 4) and direct block simulation of MAFs factors of ILRs with the closing operation (combination 5). To apply the proposed methodology, the following variables from a large bauxite deposit were chosen: mass retained at 14 # sieve, Alap, Fe, Si and Ti were simulated. The results obtained in all combinations were analyzed with respect to the level of reproduction of statistical characteristics and spatial continuity, reproduction of the sums of the grades of the original data also in the simulated scenarios, allied to variables cross-correlation reproduction in the simulated scenarios. The results lead to conclude that all tested combinations are amenable to use, however, only the 4 and 5 combinations provide a finished solution to the problem in question. The MAF decomposition was used to decorrelate the variables and so each one of those could be independently simulated, and the maintenance of correlations after the procces was assured, and the ilr transformation was included in both combinations 4 and 5 to provide results with constant sums of the grades in the sieve of interest. These two combinations guarantee the maintenance of the grades closed sum and correlations reproduction in simulated scenarios, and, still are computationally efficient as the block simulation was used to avoid the simulation of a large amount of points that need to be post processed. The last workflow proved to be even more advantageous for not using an artificial variable Resto, which reduces the number of variables to be effectively simulated. Despite of these advantages, it is undeniable that the user needs to know and to be aware of the sequence in which transformation should be applied to the original data.

A cossimulação de teores em depósitos multivariados complexos com mais de três variáveis envolvidas, quando realizada por métodos clássicos, é extremamente trabalhosa e acaba por gerar resultados que precisam de ajuste posterior, principalmente com relação ao fechamento da soma dos teores nos blocos ou faixas granulométricas de interesse. A necessidade de ajustes posteriores, aliada à falta de praticidade destes métodos, motiva a busca por soluções alternativas que gerem resultados tão ou mais precisos e, sejam mais facilmente implementáveis no dia a dia da indústria mineira. Nesta tese foi analisada a viabilidade de aplicação de cinco combinações de métodos como alternativa aos métodos clássicos: a simulação individual pelo método de bandas rotativas de cada uma das variáveis, em suporte de pontos posteriormente reblocados (combinação 1); a simulação das transformações ilrs, também pelo métodos de bandas rotativas, de forma individual e em suporte de pontos posteriormente reblocados (combinação 2); a simulação diretamente em suporte de blocos dos fatores MAFs (combinação 3); a simulação diretamente em suporte de blocos dos fatores MAFs das ilrs, com a utilização da variável artificial Resto, também utilizada nas combinações 1,2 e 3 (combinação 4) e; a simulação diretamente em suporte de blocos dos fatores MAFs das ilrs, com a operação de fechamento (combinação 5). Para aplicação da metodologia proposta foram simulados os teores das variáveis Alap, Fe, Si e Ti, retidas na faixa 14#, para um depósito de bauxita do norte do Brasil. Os resultados obtidos em todas as combinações foram analisados com relação ao grau de reprodução das características estatísticas e de continuidade espacial, reprodução das somas dos teores dos dados originais também na faixa simulada e a reprodução das correlações, ou reprodução da ausência de correlações, também nos cenários simulados. Após a análise dos resultados obtidos, se pode concluir que todas as combinações testadas são passíveis de utilização, no entanto, somente as combinações quatro e cinco proveem uma solução acabada para o problema em questão. Isto se deve ao fato de estas duas combinaões de métodos serem as únicas que combinaram: a decomposição MAF, para descorrelacionar as variáveis, simular cada uma de modo independente das demais e mesmo assim garantir a reprodução das correações no final do processo; a transformação ilr, que, por considerar as amostras como composições pertencentes ao espaço de soma restrita e constante, Simplex, garante que a soma dos teores esteja garantida nos resultados das simulações; e, a simulação diretamente em suporte de blocos, que foi incluída por evitar que um grande número de pontos precise ser simulado e posteriormente ajustado para o suporte de blocos, dando agilidade ao processo. A combinação cinco se mostrou ainda mais vantajosa por não fazer uso da variável artificial Resto, o que diminui o número de variáveis a serem efetivamente simuladas. Apesar das vantagens apontadas, é inegável que o usuário precisa conhecer e estar atento à sequência em que as transformações devem ser aplicadas sobre os dados originais. / Cossimulation of complex multivariate deposits with more than three variables involved, when performed by classical methods, is extremely labor intensive and ultimately generate results that need further adjustment, especially with respect to the closing of the sum of the attributes of interest. The need for further adjustments, together with the difficulties in practical implementation of these methods, motivates the search for alternative solutions that generate results as or more accurate and which can be more easily implementable at the mining industry. This thesis analyzed the feasibility of five combinations of methods as an alternative to the classical ones: individual simulation by turning bands method, each variable at a time, in subsequent block support adjustment (combination 1); the simulation of ILRs transformations, also using the turning bands method, individually and followed by the block support correction (combination 2); the directly block simulation of MAFs factors (combination 3); direct block simulation of MAFs factors of ILRs with the use of artificial variable “Resto” also used in combinations 1,2 and 3 (combination 4) and direct block simulation of MAFs factors of ILRs with the closing operation (combination 5). To apply the proposed methodology, the following variables from a large bauxite deposit were chosen: mass retained at 14 # sieve, Alap, Fe, Si and Ti were simulated. The results obtained in all combinations were analyzed with respect to the level of reproduction of statistical characteristics and spatial continuity, reproduction of the sums of the grades of the original data also in the simulated scenarios, allied to variables cross-correlation reproduction in the simulated scenarios. The results lead to conclude that all tested combinations are amenable to use, however, only the 4 and 5 combinations provide a finished solution to the problem in question. The MAF decomposition was used to decorrelate the variables and so each one of those could be independently simulated, and the maintenance of correlations after the procces was assured, and the ilr transformation was included in both combinations 4 and 5 to provide results with constant sums of the grades in the sieve of interest. These two combinations guarantee the maintenance of the grades closed sum and correlations reproduction in simulated scenarios, and, still are computationally efficient as the block simulation was used to avoid the simulation of a large amount of points that need to be post processed. The last workflow proved to be even more advantageous for not using an artificial variable Resto, which reduces the number of variables to be effectively simulated. Despite of these advantages, it is undeniable that the user needs to know and to be aware of the sequence in which transformation should be applied to the original data.