As estrelas anãs brancas e pré-anãs brancas pulsantes apresentam pulsações não-radiais, multiperíodicas. Os períodos dos modos de pulsação dependem de parâmetros físicos da estrela, como a massa, a temperatura efetiva da superfície, a luminosidade, e da sua estrutura interna. À medida que a estrela evolui, os períodos de pulsação mudam em resposta às alterações em sua estrutura interna. O estudo dos modos de pulsação nos permite estimar parâmetros físicos da estrela, como a massa, por exemplo, e a medida das variações nos períodos dos modos de pulsação revelam as escalas de tempo de evolução. Nesse trabalho, estudamos duas estrelas: a PG 1159-035 e a G117-BI5A. Cada uma delas está próxima de um dos extremos da trilha evolutiva das estrelas anãs-brancas. A PG 1159-035 é uma pré-anã branca, prestes a se tornar uma anã-branca e é o protótipo de uma classe de estrelas com características espectrais similares, as estrelas PG 1159. A temperatura efetiva em sua superfície é muito alta, cerca de 130000 K. Por ser tão quente, a PG 1159-035 está evoluindo rapidamente a ponto das variações em seus períodos de pulsação poderem ser medidas diretamente em um intervalo de poucos anos. A construção de modelos adequados para estrelas PG 1159 é um desafio para a astronomia moderna, pois o número de estrelas conhecidas desse tipo é muito pequeno e pouco se sabe sobre sua história pregressa imediata e sua estrutura interna. A G117-BI5A é uma anã branca que já percorreu a seqüência evolutiva das anã brancas e está esfriando lentamente. É uma representante da classe das DAVs. O período de 215 s de seu principal modo de pulsação está variando 1 segundo a cada 8 milhões de anos, o que faz da G117-B15A um dos mais estáveis relógios conhecidos. A partir da análise dos periodogramas das curvas de luz da PG 1159-035 obtidas entre 1983 e 2002 identificamos 198 modos de pulsação, 76 modos a mais do que os encontrados em trabalhos anteriores. Com base no espaçamento médio entre períodos, calculamos a massa da estrela, M/ M0 = 0.586 :I: 0.001. O estudo do espaçamento médio também revelou a presença de modos amarrados, o que sugere que o interior da estrela já apresenta um certo grau de estratificação e nos possibilitou calcular a posição da zona de transição na composição interna da estrela, rc/ R* = 0.83 ± 0.05. Adicionalmente, foi feita a medida da variação temporal, P, dos sete mais estáveis períodos de pulsação (e de dezenas de outros, porém com uma precisão menor). Até então, apenas o P do modo de maior amplitude da PG 1159-035 (516 s) era conhecido. Os valores encontrados para os Pestão entre 10-11 e 10-10 ss-l, sugerindo que a escala de tempo de evolução da PG 1159-035é de '" 1.4 x 106anos, de acordo com as previsões teóricas. Os resultados obtidos trazem alguns insights e oferecem restrições para futuros modelos para estrelas da classe PG 1159. Para a G117-BI5A, calculamos a taxa de variação temporal do modo principal de 215 s e dos dois outros modos de maior amplitude (270 s e 390 s). Para o modo de 215 s, obtivemos P = (+4.72 ± 0.80) x 10-1588-1. Para os modos de 270 s e 390 s os resultados foram: P = (+36.0 ± 7.2) x 1O-158S-1 e P = (+74.3 ± 15.2) x 10-15 S8-1, respectivamente, ou seja, 10 a 20 vezes mais rápido. / The pulsating white dwarf and pre-white dwarf stars show non-radial multi-periodic pulsations. The periods of the pulsation modes depend on physical parameters of the star, such as mass, effective temperature on its surface, luminosity, and internal structure. As the star evolves, the pulsation periods change in response to the changes in the internal structure. The study of pulsation modes allows us to estimate physical stellar parameters of the star, like the mass, for example, and the measurement of the secular periods variation determinates the evolutionary timescales. ln this work, two stars are studied: PG 1159-035 and G117-B15A. Each of them is near one of the extreme points of the white dwarfs evolutionary path. PG 1159-35 is a pre-white dwarf, a future white dwarf, and is the prototype of a class of stars with similar spectral features, the PG 1159 class. Its effective temperature is very high, around of 130000 K and, for this reason, it is rapidly evolving, to the point that the changes of its pulsation periods can be directly measured in a few years interval. The construction of adequate models for PG 1159 stars is a challenge for modern astronomy, due to the fact that few stars of this class are known and that its early immediate history and internal structure are scantily known. G117-B15A is a white dwarf that has already passed through the evolutionary sequence of the white dwarfs and is cooling slowly for almost a Gyear. Its is a member of the DAV class of stars. The period of 215 s of its main pulsation mode is changing 1 second each 8 million years; this makes the G117-B15A one of the most stable clocks known. From the analysis ofthe periodograms ofthe light curves ofPG 1159-035 obtained between 1983 and 2002, 198 pulsation modes were identified, 76 more modes than found in previous works. Based on the average spacing between periods, the stellar mass was calculated, M/M0 = 0.586 ± 0.001. The study of the average spacing also revealed the presence of trapped modes, which suggest that the inside of the star is stratified and allowed the calculation of the position of the compositional transition zone in the interior of the star: rc/R = 0.83 ± 0.05. Additionally, we measured the secular change, P, of the seven more stable pulsation periods (and tens of others, but with smaller precision). Until now, only the P of the mode with highest amplitude of PG 1159-035 (516 s) was known. The values found for P are between 10-11 and 11- 10 ss-1, suggesting that the PG 1159-035 evolutionary timescale is of '" 1.4 x 106 years, in accordance with the predictions of the current models for PG 1159 stars. The results give us some insights and constraints for future models of stars of this c1ass. For G117-B15A, we calculated the P of the main pulsation mode of 215 s and of two other modes (270 s and 304 s). For the 215 s mode, we obtained P= (+4.72 ± 0.80) x 10-1588-1. The results for the modes of 270 s and 304 sare: P = (+36.0 ± 7.2) x 10-1588-1 and P = (+ 74.3 ± 15.2) x 10-1588-1, respectively, i.e., 10 to 20 times higher.

As estrelas anãs brancas e pré-anãs brancas pulsantes apresentam pulsações não-radiais, multiperíodicas. Os períodos dos modos de pulsação dependem de parâmetros físicos da estrela, como a massa, a temperatura efetiva da superfície, a luminosidade, e da sua estrutura interna. À medida que a estrela evolui, os períodos de pulsação mudam em resposta às alterações em sua estrutura interna. O estudo dos modos de pulsação nos permite estimar parâmetros físicos da estrela, como a massa, por exemplo, e a medida das variações nos períodos dos modos de pulsação revelam as escalas de tempo de evolução. Nesse trabalho, estudamos duas estrelas: a PG 1159-035 e a G117-BI5A. Cada uma delas está próxima de um dos extremos da trilha evolutiva das estrelas anãs-brancas. A PG 1159-035 é uma pré-anã branca, prestes a se tornar uma anã-branca e é o protótipo de uma classe de estrelas com características espectrais similares, as estrelas PG 1159. A temperatura efetiva em sua superfície é muito alta, cerca de 130000 K. Por ser tão quente, a PG 1159-035 está evoluindo rapidamente a ponto das variações em seus períodos de pulsação poderem ser medidas diretamente em um intervalo de poucos anos. A construção de modelos adequados para estrelas PG 1159 é um desafio para a astronomia moderna, pois o número de estrelas conhecidas desse tipo é muito pequeno e pouco se sabe sobre sua história pregressa imediata e sua estrutura interna. A G117-BI5A é uma anã branca que já percorreu a seqüência evolutiva das anã brancas e está esfriando lentamente. É uma representante da classe das DAVs. O período de 215 s de seu principal modo de pulsação está variando 1 segundo a cada 8 milhões de anos, o que faz da G117-B15A um dos mais estáveis relógios conhecidos. A partir da análise dos periodogramas das curvas de luz da PG 1159-035 obtidas entre 1983 e 2002 identificamos 198 modos de pulsação, 76 modos a mais do que os encontrados em trabalhos anteriores. Com base no espaçamento médio entre períodos, calculamos a massa da estrela, M/ M0 = 0.586 :I: 0.001. O estudo do espaçamento médio também revelou a presença de modos amarrados, o que sugere que o interior da estrela já apresenta um certo grau de estratificação e nos possibilitou calcular a posição da zona de transição na composição interna da estrela, rc/ R* = 0.83 ± 0.05. Adicionalmente, foi feita a medida da variação temporal, P, dos sete mais estáveis períodos de pulsação (e de dezenas de outros, porém com uma precisão menor). Até então, apenas o P do modo de maior amplitude da PG 1159-035 (516 s) era conhecido. Os valores encontrados para os Pestão entre 10-11 e 10-10 ss-l, sugerindo que a escala de tempo de evolução da PG 1159-035é de '" 1.4 x 106anos, de acordo com as previsões teóricas. Os resultados obtidos trazem alguns insights e oferecem restrições para futuros modelos para estrelas da classe PG 1159. Para a G117-BI5A, calculamos a taxa de variação temporal do modo principal de 215 s e dos dois outros modos de maior amplitude (270 s e 390 s). Para o modo de 215 s, obtivemos P = (+4.72 ± 0.80) x 10-1588-1. Para os modos de 270 s e 390 s os resultados foram: P = (+36.0 ± 7.2) x 1O-158S-1 e P = (+74.3 ± 15.2) x 10-15 S8-1, respectivamente, ou seja, 10 a 20 vezes mais rápido. / The pulsating white dwarf and pre-white dwarf stars show non-radial multi-periodic pulsations. The periods of the pulsation modes depend on physical parameters of the star, such as mass, effective temperature on its surface, luminosity, and internal structure. As the star evolves, the pulsation periods change in response to the changes in the internal structure. The study of pulsation modes allows us to estimate physical stellar parameters of the star, like the mass, for example, and the measurement of the secular periods variation determinates the evolutionary timescales. ln this work, two stars are studied: PG 1159-035 and G117-B15A. Each of them is near one of the extreme points of the white dwarfs evolutionary path. PG 1159-35 is a pre-white dwarf, a future white dwarf, and is the prototype of a class of stars with similar spectral features, the PG 1159 class. Its effective temperature is very high, around of 130000 K and, for this reason, it is rapidly evolving, to the point that the changes of its pulsation periods can be directly measured in a few years interval. The construction of adequate models for PG 1159 stars is a challenge for modern astronomy, due to the fact that few stars of this class are known and that its early immediate history and internal structure are scantily known. G117-B15A is a white dwarf that has already passed through the evolutionary sequence of the white dwarfs and is cooling slowly for almost a Gyear. Its is a member of the DAV class of stars. The period of 215 s of its main pulsation mode is changing 1 second each 8 million years; this makes the G117-B15A one of the most stable clocks known. From the analysis ofthe periodograms ofthe light curves ofPG 1159-035 obtained between 1983 and 2002, 198 pulsation modes were identified, 76 more modes than found in previous works. Based on the average spacing between periods, the stellar mass was calculated, M/M0 = 0.586 ± 0.001. The study of the average spacing also revealed the presence of trapped modes, which suggest that the inside of the star is stratified and allowed the calculation of the position of the compositional transition zone in the interior of the star: rc/R = 0.83 ± 0.05. Additionally, we measured the secular change, P, of the seven more stable pulsation periods (and tens of others, but with smaller precision). Until now, only the P of the mode with highest amplitude of PG 1159-035 (516 s) was known. The values found for P are between 10-11 and 11- 10 ss-1, suggesting that the PG 1159-035 evolutionary timescale is of '" 1.4 x 106 years, in accordance with the predictions of the current models for PG 1159 stars. The results give us some insights and constraints for future models of stars of this c1ass. For G117-B15A, we calculated the P of the main pulsation mode of 215 s and of two other modes (270 s and 304 s). For the 215 s mode, we obtained P= (+4.72 ± 0.80) x 10-1588-1. The results for the modes of 270 s and 304 sare: P = (+36.0 ± 7.2) x 10-1588-1 and P = (+ 74.3 ± 15.2) x 10-1588-1, respectively, i.e., 10 to 20 times higher.

As estrelas anãs brancas e pré-anãs brancas pulsantes apresentam pulsações não-radiais, multiperíodicas. Os períodos dos modos de pulsação dependem de parâmetros físicos da estrela, como a massa, a temperatura efetiva da superfície, a luminosidade, e da sua estrutura interna. À medida que a estrela evolui, os períodos de pulsação mudam em resposta às alterações em sua estrutura interna. O estudo dos modos de pulsação nos permite estimar parâmetros físicos da estrela, como a massa, por exemplo, e a medida das variações nos períodos dos modos de pulsação revelam as escalas de tempo de evolução. Nesse trabalho, estudamos duas estrelas: a PG 1159-035 e a G117-BI5A. Cada uma delas está próxima de um dos extremos da trilha evolutiva das estrelas anãs-brancas. A PG 1159-035 é uma pré-anã branca, prestes a se tornar uma anã-branca e é o protótipo de uma classe de estrelas com características espectrais similares, as estrelas PG 1159. A temperatura efetiva em sua superfície é muito alta, cerca de 130000 K. Por ser tão quente, a PG 1159-035 está evoluindo rapidamente a ponto das variações em seus períodos de pulsação poderem ser medidas diretamente em um intervalo de poucos anos. A construção de modelos adequados para estrelas PG 1159 é um desafio para a astronomia moderna, pois o número de estrelas conhecidas desse tipo é muito pequeno e pouco se sabe sobre sua história pregressa imediata e sua estrutura interna. A G117-BI5A é uma anã branca que já percorreu a seqüência evolutiva das anã brancas e está esfriando lentamente. É uma representante da classe das DAVs. O período de 215 s de seu principal modo de pulsação está variando 1 segundo a cada 8 milhões de anos, o que faz da G117-B15A um dos mais estáveis relógios conhecidos. A partir da análise dos periodogramas das curvas de luz da PG 1159-035 obtidas entre 1983 e 2002 identificamos 198 modos de pulsação, 76 modos a mais do que os encontrados em trabalhos anteriores. Com base no espaçamento médio entre períodos, calculamos a massa da estrela, M/ M0 = 0.586 :I: 0.001. O estudo do espaçamento médio também revelou a presença de modos amarrados, o que sugere que o interior da estrela já apresenta um certo grau de estratificação e nos possibilitou calcular a posição da zona de transição na composição interna da estrela, rc/ R* = 0.83 ± 0.05. Adicionalmente, foi feita a medida da variação temporal, P, dos sete mais estáveis períodos de pulsação (e de dezenas de outros, porém com uma precisão menor). Até então, apenas o P do modo de maior amplitude da PG 1159-035 (516 s) era conhecido. Os valores encontrados para os Pestão entre 10-11 e 10-10 ss-l, sugerindo que a escala de tempo de evolução da PG 1159-035é de '" 1.4 x 106anos, de acordo com as previsões teóricas. Os resultados obtidos trazem alguns insights e oferecem restrições para futuros modelos para estrelas da classe PG 1159. Para a G117-BI5A, calculamos a taxa de variação temporal do modo principal de 215 s e dos dois outros modos de maior amplitude (270 s e 390 s). Para o modo de 215 s, obtivemos P = (+4.72 ± 0.80) x 10-1588-1. Para os modos de 270 s e 390 s os resultados foram: P = (+36.0 ± 7.2) x 1O-158S-1 e P = (+74.3 ± 15.2) x 10-15 S8-1, respectivamente, ou seja, 10 a 20 vezes mais rápido. / The pulsating white dwarf and pre-white dwarf stars show non-radial multi-periodic pulsations. The periods of the pulsation modes depend on physical parameters of the star, such as mass, effective temperature on its surface, luminosity, and internal structure. As the star evolves, the pulsation periods change in response to the changes in the internal structure. The study of pulsation modes allows us to estimate physical stellar parameters of the star, like the mass, for example, and the measurement of the secular periods variation determinates the evolutionary timescales. ln this work, two stars are studied: PG 1159-035 and G117-B15A. Each of them is near one of the extreme points of the white dwarfs evolutionary path. PG 1159-35 is a pre-white dwarf, a future white dwarf, and is the prototype of a class of stars with similar spectral features, the PG 1159 class. Its effective temperature is very high, around of 130000 K and, for this reason, it is rapidly evolving, to the point that the changes of its pulsation periods can be directly measured in a few years interval. The construction of adequate models for PG 1159 stars is a challenge for modern astronomy, due to the fact that few stars of this class are known and that its early immediate history and internal structure are scantily known. G117-B15A is a white dwarf that has already passed through the evolutionary sequence of the white dwarfs and is cooling slowly for almost a Gyear. Its is a member of the DAV class of stars. The period of 215 s of its main pulsation mode is changing 1 second each 8 million years; this makes the G117-B15A one of the most stable clocks known. From the analysis ofthe periodograms ofthe light curves ofPG 1159-035 obtained between 1983 and 2002, 198 pulsation modes were identified, 76 more modes than found in previous works. Based on the average spacing between periods, the stellar mass was calculated, M/M0 = 0.586 ± 0.001. The study of the average spacing also revealed the presence of trapped modes, which suggest that the inside of the star is stratified and allowed the calculation of the position of the compositional transition zone in the interior of the star: rc/R = 0.83 ± 0.05. Additionally, we measured the secular change, P, of the seven more stable pulsation periods (and tens of others, but with smaller precision). Until now, only the P of the mode with highest amplitude of PG 1159-035 (516 s) was known. The values found for P are between 10-11 and 11- 10 ss-1, suggesting that the PG 1159-035 evolutionary timescale is of '" 1.4 x 106 years, in accordance with the predictions of the current models for PG 1159 stars. The results give us some insights and constraints for future models of stars of this c1ass. For G117-B15A, we calculated the P of the main pulsation mode of 215 s and of two other modes (270 s and 304 s). For the 215 s mode, we obtained P= (+4.72 ± 0.80) x 10-1588-1. The results for the modes of 270 s and 304 sare: P = (+36.0 ± 7.2) x 10-1588-1 and P = (+ 74.3 ± 15.2) x 10-1588-1, respectively, i.e., 10 to 20 times higher.