Les modèles de régression paramétrique fournissent de puissants outils pour la modélisation des données lorsque celles-ci s’y prêtent bien. Cependant, ces modèles peuvent être la source d’importants biais lorsqu’ils ne sont pas adéquats. Pour éliminer ces biais de modélisation, des méthodes non paramétriques ont été introduites permettant aux données elles mêmes de construire le modèle. Ces méthodes présentent, dans le cas multivarié, un handicap connu sous l’appellation de fléau de la dimension où la vitesse de convergence des estimateurs est une fonction décroissante de la dimension des covariables. L’idée est alors de combiner une partie linéaire avec une partie non-linéaire, ce qui aurait comme effet de réduire l’impact du fléau de la dimension. Néanmoins l’estimation non-paramétrique de la partie non-linéaire, lorsque celle-ci est multivariée, est soumise à la même contrainte de détérioration de sa vitesse de convergence. Pour pallier ce problème, la réponse adéquate est l’introduction d’une structure additive de la partie non-linéaire de son estimation par des méthodes appropriées. Cela permet alors de définir des modèles de régression partièllement linéaires et additifs. L’objet de la thèse est d’établir des résultats asymptotiques relatifs aux divers paramètres de ce modèle (consistance, vitesses de convergence, normalité asymptotique et loi du logarithme itéré) et de construire aussi des tests d’hypothèses relatives à la structure du modèle, comme l’additivité de la partie non-linéaire, et à ses paramètres. / Parametric regression models provide powerful tools for analyzing practical data when the models are correctly specified, but may suffer from large modelling biases when structures of the models are misspecified. As an alternative, nonparametric smoothing methods eases the concerns on modelling biases. However, nonparametric models are hampered by the so-called curse of dimensionality in multivariate settings. One of the methods for attenuating this difficulty is to model covariate effects via a partially linear structure, a combination of linear and nonlinear parts. To reduce the dimension impact in the estimation of the nonlinear part of the partially linear regression model, we introduce an additive structure of this part which induces, finally, a partially linear additive model. Our aim in this work is to establish some limit results pertaining to various parameters of the model (consistency, rate of convergence, asymptotic normality and iterated logarithm law) and to construct some hypotheses testing procedures related to the model structure, as the additivity of the nonlinear part, and to its parameters.

Depuis son apparition en 1998, le langage XML (eXtensible Markup Language) est devenu un standard pour la modélisation et l'échange de données. En effet, XML permet de modéliser des structures de données qui ne sont pas facilement représentées dans les systèmes relationnels. Dans ce contexte, les entrepôts de données XML représentent aujourd'hui la base de plusieurs applications décisionnelles qui exploitent des données hétérogènes (peu structurées et provenant des sources multiples) aux structures complexes comme par exemple des hiérarchies complexes.Dans ce mémoire, nous proposons une nouvelle solution XOLAP (XML-OLAP) en temps réel qui traite les problèmes d'additivité dus aux hiérarchies complexes. Tout d'abord, nous proposons un nouveau modèle de données : les arbres de données multidimensionnels, qui permet de modéliser les faits, les dimensions, les mesures et les hiérarchies complexes d'un entrepôt de données XML. Pour pouvoir interroger les arbres de données multidimensionnels, nous modélisons les requêtes utilisateur à l'aide de modèles d'arbre XML. Nous proposons ensuite un nouvel algorithme de regroupement et d'agrégation pour la résolution en temps réel des problèmes d'additivité dans les hiérarchies complexes. Nous généralisons enfin cet algorithme à un nouvel opérateur XOLAP de forage vers le haut (roll-up).Finalement, nous validons nos propositions de manière expérimentale. Pour cela, nous étendons le banc d'essais XWeB en introduisant des hiérarchies complexes dans son schéma. La comparaison de notre approche à une approche de référence montre que la surcharge due à l'exécution en temps réel de notre approche est tout à fait acceptable et que nos algorithmes sont susceptibles de passer à l'échelle. / Since its inception in 1998, the eXtensible Markup Language (XML) has emerged as a standard for data representation and exchange over the Internet. XML provides an opportunity for modeling data structures that are not easily represented in relational systems. In this context, XML data warehouses nowadays form the basis of several decision-support applications exploiting heterogeneous data (little structured and coming from various sources) bearing complex structures, such as complex hierarchies. In this thesis, we propose a novel XOLAP (XML-OLAP) approach that automatically detects and processes summarizability issues at query time, without requiring any particular expertise from the user. Thus, at the logical level, we choose XML data trees, so-called multidimensional data trees, to model the multidimensional structures (facts, dimensions, measures and complex hierarchies) of XML data warehouses. In order to query multidimensional data trees, we model user queries as XML pattern trees. Then, we introduce a new aggregation algorithm to address summarizability issues in complex hierarchies. On the basis of this algorithm, we propose a novel XOLAP roll-up operator. Finally, we experimentally validate our proposal and compare our approach with the reference approach for addressing summarizability issues in complex hierarchies. For this sake, we extend the XML warehouse benchmark XWeB with complex hierarchies to generate XML data warehouses with scalable complex hierarchies. The results of our experiments show that the overhead induced by managing hierarchy complexity at run-time is totally acceptable and that our approach is expected to scale up well.