Les agrosystèmes représentent une importante part des terres émergées (plus d'un tiers de la surface au sol en Europe) et sont au cœur de nombreuses problématiques de développement durable. Ils sont consommateur d'eau et produisent des gaz à effet de serre (GES) qui contribuent aux changements climatiques en cours, ceux-ci ayant en retour des impacts encore difficiles à prévoir sur le fonctionnement et la gestion des agrosystèmes. L'étude des cycles biogéochimiques au sein des agrosystèmes est donc fondamentale. Le principal objectif de ces travaux de thèse a été d'étudier le fonctionnement carboné et hydrique des agrosystèmes à partir du suivi de la végétation (phénologie, biomasse, surface foliaire) et de mesures micro météorologiques d'échanges de matière (CO2, H2O) et d'énergie à l'interface entre le système sol/couvert et l'atmosphère sur deux parcelles agricoles expérimentales situées au Sud Ouest de Toulouse. L'ensemble de ces travaux a permis de montrer que la mesure des flux par la méthode des fluctuations turbulentes (EC) permet de quantifier les bilans de carbone et d'eau des agrosystèmes et d'étudier certains des processus physiques et écophysiologiques à l'origine des différents flux. A partir de ces mesures, une analyse des flux et bilans d'eau et de carbone a été effectuée. Une méthode de calcul des écobilans intégrant les émissions de GES liées aux pratiques culturales a été établie pour nos sites et appliqués aux parcelles expérimentales de cultures du réseau Européen CarboEurope-IP, représentant un panel important de cultures et de pratiques culturales. Les mesures annuelles de flux net de CO2 à l'interface sol/couvert et atmosphère ont montré que les agrosystèmes se comportent le plus souvent comme des puits atmosphériques de carbone. Cependant, la prise en compte des imports de carbone (fertilisation organique et semences) et des exports de carbone au moment de la récolte en plus des mesures de flux net vertical au dessus de la parcelle a permis de montrer que le bilan de carbone des cultures correspond rarement à un puits et que le plus souvent il est une source de carbone pour l'atmosphère (127 ± 243 g C m-2 an-1 pour 41 années-sites du réseau CarboEurope-IP). En moyenne, pour ces 41 années-sites étudiés, le flux net vertical de CO2 représentait 37 % du bilan de carbone (soit 88 % des entrées de carbone dans la parcelle), les apports de carbone sous forme de fertilisation organique et de semences représentaient 5 % du bilan (soit 12 % des entrées de carbone) et les exports de carbone au moment de la récolte représentaient 58 % du bilan. Les émissions de GES liées aux pratiques culturales représentaient en moyenne seulement 7.6 % du bilan de GES. Ces résultats montrent qu'il est donc fondamental de considérer les flux biosphériques de CO2 (qui représentent 88 % des entrées de carbone) dans le bilan annuel de GES de la parcelle sans quoi ce bilan serait très fortement surestimé. L'efficience de l'utilisation de l'eau (WUE) a été abordée à travers des points de vue agronomiques (production de biomasse par quantité d'eau évapotranspirée) et environnementaux (production nette de carbone de l'écosystème par quantité d'eau évapotranspirée). Ces approches pouvaient parfois produire des résultats contradictoires dans le cas de cultures avec de fortes exportations de biomasse (cas du maïs utilisé pour l'ensilage par exemple) et doivent donc être précautionneusement pris en compte dans l'optique d'une gestion durable des agrosystèmes. Finalement les mesures de flux ont permis 1) de tester une première version du modèle ICASTICS qui permettra de mieux comprendre les processus et de simuler les différentes composantes des flux nets d'eau et de carbone des agrosystèmes pour une gamme importante de cultures, de modes de gestions et de conditions climatiques. 2) de faire évoluer le modèle SAFY pour qu'il puisse calculer des flux et bilans d'eau et de carbone à des échelles supérieures a celles de la parcelle, en utilisant des données de télédétection, dans une perspective de gestion des ressources.

Cette thèse est consacrée à l'étude des systèmes non linéaires hyperboliques de lois de conservation avec des termes sources autorisées à devenir raides. Les applications viennent pour la plupart de problèmes physiques, par exemple l'equation de Burgers ou de Buckley-Leverett et le système d'Euler muni de lois de pression pour un gaz parfait ou une version simplifiée de mélange à deux phases. La première partie traite des aspects théoriques de ce sujet. Nous nous concentrons sur le cas unidimensionnel et considérons l'équation scalaire et d'un cas particulier d'un système d'écoulement diphasique réactif. La question principale à gérer lorsqu'on établit la convergence forte d'une suite d'approximations au moyen de la théorie de compacité par compensation dans de tels cas est de trouver des régions invariantes dans l'espace des phases. Pour le problème scalaire, il suffit que le terme source conserve une borne uniforme sur la norme L ∞ de la séquence. Mais c'est moins évident pour un système car les zones invariantes sont plutôt compliquées et peuvent être perturbées en raison de la forme de certains termes de forçage. La deuxième partie s'intéresse aux critères de stabilité pour les schémas numériques implicites impliquant des quadratures en temps sophistiquées. Nous présentons d'abord l'analyse d'une semi-discrétisation (méthode des lignes) afin d'en tirer des conditions suffisantes pour le système différentiel d'être bien posé. Cela amène des restrictions assez naturelles pour assurer la stabilité d'une méthode à une seule étape implicite: le pas de temps doit être petit près des points de compression et de répulsion du terme source. Une analyse de variation totale est ensuite réalisée pour dériver les régimes du second ordre sans oscillations autour de chocs pour le plus grand pas de temps possible. Des expériences numériques sont présentés sur des problèmes scalaires non linéaires. La troisième partie est une suite directe afin de corriger certaines des difficultés rencontrées auparavant. L'objectif principal est de construire une nouvelle discrétisation qui peut gérer un terme source arbitrairement raide sans aucune influence (sauf la condition habituelle CFL) sur le pas de temps. Suivant les idées de J. Greenberg et A.-Y. LeRoux, nous calculons d'abord un schéma de Godunov scalaire afin d'obtenir un résultat de convergence vers la solution entropique à l'aide des estimations BV. Comme la caractéristique principale est de gérer les sources au moyen des produits non-conservatifs, nous décidons d'utiliser le formalisme proposé par G. Dalmaso, PG LeFloch et F. Murat pour étendre ces idées à des systèmes non-homogènes. Suivant I. Toumi, nous introduisons des matrices de type Roe le long des chemins régularisants afin d'obtenir des approximations qui montrent des propriétés intéressantes. En fait, c'est ce que l'on appelle les régimes bien équilibrés, à savoir les régimes qui préservent les intégrales premières théoriques du mouvement. Des tests numériques sont basés sur le système d'Euler avec termes sources géométriques. Le quatrième (et dernière) partie concerne la mise en place de cette formulation non-conservative dans un schéma de type flux-splitting. L'objectif est de construire une méthode très robuste, bien équilibrée et facile à mettre en oeuvre. Les relations de saut généralisées provenant des sources sont détaillées et le système est testé dans un très large éventail de problèmes: les flux de tuyères, diphasique avec chimie et amortissement, les systèmes de relaxation ... Un chapitre est également consacré à des cas de résonance: en suivant Majda, nous étudions le problème stationnaire pour valider nos résultats. Ce travail conclut avec un écoulement diphasique en deux dimensions qui évolue de manière assez compliquée, les relations non conservatives étant traitées par un processus itératif convergent.