Les deux principaux problèmes à résoudre pour concevoir un simulateur dynamique interactif sont la détection de collisions entre les objets virtuels, et le calcul de leur mouvement contraint. La plupart des méthodes de détection de collisions sont discrètes : elles détectent seulement des interpénétrations entre les objets virtuels à des instants discrets successifs. Afin de détecter efficacement des collisions entre objets polyédriques rigides en continu, c'est-à-dire de calculer l'instant de premier contact entre eux et éviter les problèmes inhérents aux méthodes discrètes, nous proposons d'utiliser un mouvement intermédiaire arbitraire pour remplacer le mouvement réel de l'objet et obtenir des équations de détection de collisions faciles à résoudre. Nous présentons deux approches, fondées sur l'exploitation de mouvements intermédiaires arbitraires, qui permettent de détecter des collisions en continu entre objets polyédriques complexes en temps réel. Nous proposons ensuite d'ajouter des informations géométriques aux volumes englobants afin d'exploiter le mouvement de recul relatif des objets et accélérer significativement la détection de collisions lorsque les objets sont proches les uns des autres. La plupart des méthodes classiques de calcul de mouvement contraint sont formulées dans l'espace des contacts. Grâce au principe des moindres contraintes de Gauss, il est possible d'obtenir une formulation équivalente des problèmes dynamiques sans friction dans l'espace des mouvements. Nous montrons que cette formulation est plus avantageuse sur le plan algorithmique. Ceci nous incite à proposer un modèle de friction dans l'espace des mouvements. Les algorithmes proposés ont été implantés et rassemblés dans une librairie C++, CONTACT Toolkit. Nous présentons plusieurs applications de cette librairie, notamment à des cas industriels fournis par Renault et Airbus-EADS, ainsi que son utilisation dans la simulation avec retour d'efforts.