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Les méthodes par éléments discrets constituent une alternative par rapport aux méthodes<br />par éléments finis pour la modélisation du comportement d'un milieu divisé : sol, milieux<br />granulaires, etc . Dans ce mémoire l'objectif est d'étudier un matériau granulaire soumis à des sollicitations<br />cycliques : le ballast des voies ferrées soumis au passage des trains. Nous présentons à la<br />suite d'une étude bibliographique sur le comportement du ballast, la méthode de résolution NonSmooth<br />Contact Dynamics, et nous exposons l'ensemble des développements nécessaires dans le<br />cas bidimensionnel et tridimensionnel : un algorithme de détection entre polygones et entre polyèdres<br />convexes, le paramétrage, la résolution du problème de contact frottant. Nous déterminons<br />ensuite les paramètres optimaux pour des simulations de chargement cyclique. Dans une dernière<br />partie, nous présentons ensuite un ensemble de résultats montrant l'aptitude des méthodes par éléments<br />discrets à décrire l'évolution d'un massif granulaire sous chargement cyclique. L'analyse<br />d'une comparaison entre une expérience et la simulation met évidence le comportement particulier<br />de ce type de système, qui s'assimile à une couche mince granulaire où des micro-structures particulières<br />guident la réponse mécanique du milieu. Dans le cas tridimensionnel, des comportements<br />mécaniques connus ont été retrouvés, à titre d'exemple, en analysant l'évolution de structures<br />maçonnées. Nous présentons une étude de la résistance latérale de la voie ballastée, en considérant<br />des formes de grains issues de la digitalisation de grains réels, pour laquelle on retrouve un<br />comportement identifié expérimentalement.