Le but de l'expérience EDELWEISS est la détection de particules massives très faiblement interagissantes, candidats actuellement majeurs pour résoudre le problème de la matière noire. On identifie les particules ionisantes du fond grâce à la mesure simultanée de chaleur et d'ionisation dans les détecteurs. La principale limitation à cette méthode provient de la mesure d'ionisation, la collecte de charges étant altérée dans certaines zones dites «mortes» du détecteur. La spécificité de la mesure tient à l'emploi de très basses températures et de faibles champs de collecte. Cette thèse est consacrée à l'étude du piégeage de porteurs, par l'utilisation conjointe de mesures résolues en temps et d'un code de simulation adapté à ces conditions physiques particulières. On présente tout d'abord les résultats concernant le piégeage sur les surfaces libres des détecteurs. Notre méthode permet de constituer une charge surfacique de manière contrôlée sous irradiation par une source de forte activité, pour ensuite la caractériser à l'aide d'une source plus faible utilisée comme une sonde. Dans une deuxième étude, les caractéristiques du piégeage en volume sont déduites de mesures du rendement de collecte, ainsi que par une méthode originale utilisant la localisation des évènements dans le détecteur. Les résultats montrent qu'une proportion importante des impuretés dopantes sont chargées, comme l'indique de manière indépendante l'étude concernant les phénomènes de dégradation liés à la constitution d'une charge d'espace. Ce dernier volet met également en évidence la présence de nombreux pièges chargés sous les électrodes, et leur lien avec les effets de zone morte.